高中数学知识点易错点梳理(3)

2

f(1 x) f(1)

趋近于

2x

13

x f'( 1) x2 x 5，则f'( 1) 3

3

例4.f(x) x x，则当x (0,2)时，f(x)的值域为

七.概率:

1.古典概型和几何概型的区别.

例如:(1)任意取实数x [1,100],恰好落在[50,100]之间的概率为 (2)任意取整数x [1,100],恰好落在[50,100]之间的概率为

2．有关某个事件概率的求法：把所求的事件转化为等可能事件的概率，转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率，利用对立事件的概率.

易错知识点配有示例题目

（1）若A、B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）； （2）若A、B对立，则P(A) 1 P(A).

3.概率题的解题步骤: (1)记事件

(2)交代总共结果数与A事件中结果数(几何概率即D,d ) (3)计算 (4)作答

例如.1、在等腰直角三角形ABC中，

（1）在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率；

（2）过顶点C在 ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM AC的概率.

2．已知在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，在矩形内任取一点P，求 APB 90的概率.

八、统计:

1.抽样方法主要有简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体数目较少时，主要特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，主要特征是均衡分成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异。它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等。

2.样本估计总体中:注意频率分布直方图的纵坐标常为频率/组距,小长方形的面积为其频率.总体特征数的估计:

x

x1 x2 ... xn

x1 1 x2 2 ... xn n（xi表示各组的组中值， i表示各组的频率）

n

2

1

2

s

2

x x x

x

2

... xn x

2

n

s 3.线性回归方程:

步骤:(1)由散点图初步判定是否线性相关; (2)列表求值; (3)代入计算; (4)交代结论 4.回归分析: (1)相关系数

r具有如下性质:r 1,并且r越接近于1,越接近于0,线性相关程度越 (2)相关性检验步骤

①提出统计假设H0：变量x,y不具有相关关系； ②计算出r的值；

③与临界值r0.05比较（r0.05根据95%的要求与n-2查表可得）； ④作出统计推断：如果r r0.05表明

易错知识点配有示例题目

如果r r0.05表明5.独立性检验

（1） 2 ， 2越大说明X与Y （2）独立性检验的步骤 ①假设H0 ②计算 2

③与临界值比较 ④作出推断

九、立体几何:

(1) 有关平行垂直的证明主要利用线面关系的转化:线//线 线//面 面//面,

线 线 线 面 面 面,垂直常用向量来证.

(2) 已知斜三棱柱的相邻侧面组成的三个二面角中有两个分别为30和70,那么第三个二面角的大小为 .

(2) 立体几何中的位置关系,你都搞清楚了吗?

1. 若l m,l n,m,n ,则l ( ) 2. 若m//n,n ,则m// ( ) 3. 若m n,m ,n ,则n// ( ) 4. 若 ,m ,n ,则m n ( )

5. 若m,n是异面直线,m ,n ,m// ,则n// ( ) 6. 经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b ( ) 7. 若l ,l , , 是两个不同平面,则 // ( ) 8．过平面 外两点，有且仅有一个平面与 垂直（ ） 9．若l上有两点到 距离相等，则l// （ ） 10．若m// ,n// ,m,n ，则 // （ ） 11．若m ,n// , // ，则m n（ ） 12．若m n, // ,m// ,则n （4）这些公式，你记住了没有？ 1．s直棱柱侧＝ch,s正棱锥侧 s正棱台侧

1

ch, （c：底面周长，h：高，h,：斜高） 2

1

(c c,)h, （c与 c,：上下底面周长，h,：斜高） 2

易错知识点配有示例题目

2．s圆柱侧 2 rl s圆锥侧 rl s圆台侧 (r r,)l （r：底面半径，l：母线长） 3．V柱体 sh V锥体 4．V球

11

sh V台体 h(s s, 33

ss,)

4

r3 S球 4 r2 3

十、解析几何 1．设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点 3, ，且被圆x2 y2 25截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程.该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）

2．倾斜角的范围： ；两直线夹角的范围： ；两向量夹角的范围： （1）若a R，则直线xcos y 1 0的倾斜角的取值范围是

（2）直线l过点（-4，-1），横截距是纵截距的两倍，则直线l的方程是

（3）过点P（1，1）作直线l，设l与两坐标轴围成的三角形的面积为10，这样的直线有 条.

3．直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．以及各种形式的局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线）

4．对不重合的两条直线l1:A1x B1y C1 0，l2:A2x B2y C2 0，有

3 2

A1B2 A2B1

； l1 l2 A1A2 B1B2 0． l1//l2

A1C2 A2C1

5．直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0. 6．直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可设为

xy

1，但不要忘记当 a=0时，直线y=kx在两条aa

坐标轴上的截距都是0，也是截距相等．

7． 两直线Ax By C1 0和Ax By C2 0的距离公式8．直线的方向向量还记得吗？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？当直线L的方向向量为=（x0，y0）时，直线斜率k= ；当直线斜率为k时，直线的方向向量= 9．已知两直线分别过（-2，3）和（3，-2），若这两条直线分别绕者这两个点旋转且保持平行，则这两条直线间的距离的取值范围是 10．处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.

一般来说，前者更简捷． 11．过直线y x上的一点P向圆C：x y 6x 7 0作切线，则切线长的最小值为12．处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.

12．在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形并且要更多联想到圆的几何性质. 13．在求圆的方程及圆的切线方程时，不妨回忆一下其几何作图方法.尤其是三角形的外接圆、内切圆的

作法，两圆内外公切线的作法.

14．垂径定理的几种形式：①垂直于弦的直径平分弦；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直平分弦的直线过

圆心.

15．圆的切线的判定：①圆心到直线的距离等于圆的半径；②经过半径外端垂直于半径的直线；③直线与

圆的方程联立 0.

16．在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？两个定义常常结伴

而用，有时对我们解题有很大的帮助，有关过焦点弦问题用第二定义可能更为方便.（焦半径公式：椭圆：|PF1|=———— ；|PF2|=———— ；双曲线：|PF1|=———— ；|PF2|=———— （其中F1为左焦点F2为右焦

点 ）；抛物线：|PF|=|x0|+

2

2

p

） 2

17．在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式 0

的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在 0下进行）.

18．椭圆中，a，b，c的关系为 ； …… 此处隐藏：2829字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……