2011北京理工大学自动控制原理考研模拟试题1(2)

A、偏差量 B、反馈量 C、干扰量 D、输出量

4、提高系统前向通道中干扰作用点之前的环节的放大倍数，可以减小系统受参考输入信号引起的稳态误差。__(对，不对)

二、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)

K，若要求闭环特征方程根的

s(3 1)(6

1)实部均小于－1，试问K应在什么范围取值？（10分）如果要求实部均小于－2，情况又如

何？（10分）

K 三、设负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)H(s) (s 5)

(s 1)(s 3)

，证明系统的根轨迹含

有圆弧的分支。（15分）

四、系统的开环传递函数为 G(s)

Ks(1 T T其中，K 86s 1

T1

0.02s，

1s)(12s)

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T2 0.03s

。

（1）试用奈氏判据分析闭环系统的稳定性；（10分）

（2）若要系统稳定，K和T1,T2之间应保持怎样的解析关系。（15分）

五、设有二阶系统

A 01

a,b a 0 ,cT

[12 1

1, 2] 分析状态反馈对系统性能的影响。（15分） 六、所示的采样控制系统，对象的传递函数为：

G(s)

K

s(s

1)

，采样周期1s ，分别讨论k=1 和 k=10时，

采样系统的稳定性。 （15分）

七、判定下述线性定常系统的渐近稳定性。（20分）

x 01

1 1x

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北京理工大学

（评分参考卷）

2011年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）

科目代码： 810 科目名称： 自动控制理论

一．（B）（B）（C）（×） 二、解:

开环传递函数为: G(s)

K2K

s(s 1)(0.5s 1)s(s 1)(s 2)

1)绘制系统根轨迹

起点:0,-1,-2 终点:无穷远 实轴根轨迹: (- ,-2) , [-1,0]

渐近线与实轴交点: -1 交角 60,180,300

分离点: D(s)N(s) N(s)D(s) 0 -0.423,-1.577(舍去) 与虚轴交点: s=j 代入 D(s) s 3s 2

s 2K

0

得 K 3

3

2

'

'

2) 0 K 3

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3) s1,2 n n 0.5 n n

特征根的和3 s3 2 ( 0.5 n)

D(s) s3 3s2 2s 2K (s s3) s 0.5 n 0.75 n2

n ,s3 ,K

2

3

73

14 27

2

s1,2 0.33 j0.58

n20.436

(s) 2

s

2 ns n2s2 0.66s 0.436

% e

ts

三、解：1

） (s)

100% 16.3%

3

n

3

9.09

0.5 0.66

1

11

(s 1)(s 1)(s 1)

25

10

(s 1)(s 2)(s 5)

G(s)

(s)10

1 (s)s(s 2)(s 5)

2）G(s)

(s)1010/17

1 (s)s(s2 8s 17) s22 4

s s

1 1717

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3） 因为是一型系统，所以穿越频率 c 10/17 0.5882

8 c

180 ( c) 180 90 arctan

c2 1 17

90 19.45 70.55

所以系统稳定。

4） (s)

1

11

(s 1)(s 1)(s 1)

25

10

(s 1)(s 2)(s 5)

(j )

1010

(j 1)(j 2)(j 5)10 8 2 (17

3)j

(j )

17 3

(j

) arctan

1 8 2

所以 (j2)

2

0.6=0.5923

17 3

(j2) arctan

1 8 2

2

40

y(t) (j2)sin(2t (j2)) 0.6sin(2t 40 )

四．解： 由结构图可得，系统的开，闭环传递函数为

10K1

10K1

Gk(s) s(s 1 10 )s[s 1]

1 10

Gk(s) n210K1

（3-8） (s) 2 2

2

1 Gk(s)s (1 10 )s 10K1s 2 ns n

可见它时一个二阶规范系统，系统的开环增益为K＝Kv＝10K1

1 10

（1）当K1=0和 =0（即局部反馈回路断开）时 由3-8式可得这时系统的闭环传递函数为

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n

12

1(s) 2

2

s 2 1 n1s n1

式中 n1 3.16rad/s

1 1/(2 n1) 0.16。于是由二阶系统性能指标表达式，则可求得系统的性能为

p1 e

1100% 60.1% ts1

3

n1 1

6s ess1

11

0.1 Kv10K1

（2） 当 p％＝16.3和tp＝1s时 由二阶规范系统的暂态性能指标表达式可得

p e 2/1 22 0.163ln(1/ p)

0.5 2 22

从而解得 [ln(1/ p)]

1 tp 2

n2 3.628n22

而由（式3-8）得

10K1 n22 13.16 1 10 2 2 n2 3.628

从而可得系统的参数为

K1＝1.316 τ＝0.263

系统跟踪单位斜坡输入信号的稳态误差为

esr2=1/ Kv=1/K=(1+10τ)/(10 K1)=0.28

（3） 当 p＝16.3％和esr＝0.1度时，由超调量 p＝16.3％可求得对应的阻尼比为ξ3=0.5，根据题意r(t)＝1.5t。于是由式3-8和应用误差系数法可得

2

n3 10K1

2 3 n3 1 10

esr3

1 10 n3 K1 1.5(1 10 ) K1

1.5/Kv 1.5(1 10 )/(10K1) 0.1

联立求解，则可求得这时参数的值为：K1 =22.5 τ=1.4 五、

f( ) I A 4 11 2 2( 2 11)

系统不稳定

1 2 0, 2 , 4 （1）检查能控性

101 0 1 010 Q ,A,A2,A3

k

0 10 11

0 10 11

因为Qk 100,RankQk 4，系统完全能控。

(2)化为能控标准型或直接计算，本题采用后者，所以本步骤省略。 (3)求闭环系统的特征多项式

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令 T

k1

每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考

k2

k3

T

k4

fk( …… 此处隐藏：2348字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……