2013安徽高考数学文考试说明题型示例(2)

t2 4t 1

3. 已知t 0，则函数y 的最小值为____________ . (2010年重庆卷)

t

答案： -2

试题说明：本题考查利用基本不等式求解函数的最值。

4. 已知函数f（x）=ex-2x+a有另零点，则a的取值范围是___________

答案： ,2ln2 2 (2011年辽宁卷) 试题说明：本题考查指数函数的图像和性质、指数函数图像和直线的位置关系、函数的零点存在定理和数形结合思想，解题的关键是找到直线与曲线相切时a的值。本题还可以用f(x)的最小值小于或等于零来求解，考查导数的应用。

2

,x 2

5已知函数f x x若关于x的方程f x k有两个不同的实根，则实数

3 x 1 ,x 2

k的取值范围是答案：（0，1） (2011年北京卷)

试题说明：本题考查分段函数、函数的图像等基本知识、函数与方程的思想，解题时可利用数形结合的方法直接观察。

6. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是

____.

答案：27 (2011年江西卷) 试题说明：本题考查考生阅读程序框图（算法流程图）的能力 7.△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 。

答案：

(2011年全国新课标卷) 4

试题说明：本题考查解三角形的有关知识和方法，要求考生具备一定的运算求解能力。

8.若等比数列{an}满足a2a4 ,则a1a32a5 .

9. 在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 答案： 1：8 (2009年江苏卷) 试题说明：本题考查利用从平面几何到空间立体几何相关性质的内在联系，考查合情推理的基本思想和方法。

10. 若直线与直线x 2y 5 0与直线2x my 6 0互相垂直，则实数

1

2

m=_____________________

答案：1 (2011年浙江卷)

试题说明：本题考查直线的一般方程、直线垂直的条件等基本知识，解题时只需根据直线垂直的充要条件列出关于m的方程等式。

11. 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的值为 。 答案：

3 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比16

1

(2011年全国新课标卷) 3

试题说明：本题以球的内接圆锥问题为切入点，主要考查考生的空间想象能力

11. 若直线与直线x 2y 5 0与直线2x my 6 0互相垂直，则实数

m=_____________________

答案：1 (2011年浙江卷)

试题说明：本题考查直线的一般方程、直线垂直的条件等基本知识，解题时只需根据直线垂直的充要条件列出关于m的方程等式。

12. 若直线m被两平行线l1:x y 1 0与l2:x y 3 0所截得的线段的长为22，则

m的倾斜角可以是

①15 ②30 ③45 ④60 ⑤75

其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 答案：①⑤ (2009年全国卷1)

试题说明：本题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行直线间的距离等基础知识和数形结合的思想。

x2y2x2y2

=1(a>0, b>0)有相同13. 已知双曲线C1:2-2=1(a>0, b>0)与双曲线C2:-ab416的渐近线，且C

1的右焦点为F

．则a=__________，b=__________．

)

14.椭圆

x2y2

1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1| 4，则|PF2| 92

F1PF2

的小大为

答案： 2，120 (2009年北京卷)

试题说明：本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理，属于基础知识、基本运算的考查.

15. 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2 A且f（x1）时总有 =f（x2）

为单函数.例如，函数f（x）=2x+1（x R）是单函数.下列命题： x1=x2，则称f（x）

① 函数f（x）=x（x R）是单函数；

② 若f（x）为单函数，x1，x2 A且x1 x2，则f（x1） f（x2）；③ 若f：A B为单函数，则对于任意b B，它至多有一个原象； ④ 函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.

其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）

答案：②③④ (2011年四川卷)

试题说明：本题是新定义题，主要考查映射与函数的基础知识，运用新定义分析问题兵解决问题的能力。16.设f(x) asin2x bcos2x, a,b R,ab 0，若f(x) (则

①f(

2

6

对一切x R恒成立，

11

) 0； 12

②f(

7

) f()； 105

③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

④f(x)的单调递增区间是 k

6

,k

2

(k z)； 3

⑤ 存在经过点（a，b）的直线与函数f(x)的图像不相交.

以上结论正确的是_______________________(写出所有正确结论的编号). (三)解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1已知函数f(x) 2sin(x （1） 求f(0)的值；

1

3

6

)， R。

（2） 设 , 0,

6 10

，f(3)=,f(3+2)=.求sin( )的值 5213 2

(2011年广东卷)

解：（1）f(0) 2sin(

（2）f(3

6

) 1

1 105) 2sin[(3 ) ] 2sin ，即sin 23261313

1 63

f(3 2 ) 2sin[(3 2 ) ] 2sin( ) ，即cos

36255

∵ , 0,

124 cos

sin ，∴， 1352

5312463

13513565

∴sin( ) sin cos cos sin

试题说明：本题考查三角函数恒等变形的知识和方法，主要考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系、特殊角的三角函数值，诱导公式等，解题时需准确选用基本公式，对考生的运算求解能力有一定的要求。 2. 已知函数f(x) 4cosxsin(x

6

) 1.

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

（Ⅱ）求f(x)在区间

, 上的最大值和最小值. 64

(2011年北京卷)

解：（Ⅰ）因为f(x) 4cosxsin(x

6

) 1

4cosx(

31

sinx cosx) 1 22

sin2x 2cos2x 1 3sin2x cos2x

2sin(2x

6

)

所以f(x)的最小正周期为 （Ⅱ）因为

6

x

4

,所以

6

2x

6

2

. 3

于是，当2x

6

2

,即x

6

时，f(x)取得最大值2；

当2x

6

,即x 时,f(x)取得最小值—1． 66

试题说明：本题三角恒等变形，考查函数y=Asin(wx+Ф)的周期和最值问题，要求考生根据

需要对函数表达式进行合理变形，进 …… 此处隐藏：2525字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……