2015八年级数学期中测试(下)试卷

2014～2015学年八年级(下)期中考试数学试题

一 选择题（8×3分=24分）：

1．已知式子

1x 1

有意义，x的取值范围是 （ ）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1 2．下列二次根式：5a3、a2 b2、 、

a

、ab、0.5，其中最简二次根2

式的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．小明的作业本上有以下四题：①a4 4a2 ；②a a 52a； ③a

11

a2 a； ④ aa

B．②

。 3a 2a a；其中做错的题是 （ ）

C．③

D．④

A．①

4．下列各组数据中，能组成直角三角形的三边的是 （ ）

A．1，，2 B．1，2，3 C．1，2，3 D．2，3，4

5．如图，已知∠AOB=60°，OP平分∠AOB，CP∥OA，CP=2，PD⊥OA于点E，PE⊥OB与点E，如果点M为OP的中点，则DM的长是 （ ）。 A. 2 B.

2 C. D.

2

6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 （ ）。

A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形

C．有一角是锐角的菱形 D．正方形

60°B 第6题图 第5题图第7题图

7的周长是28cm，AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△OBC的周长大4cm，那么AB等于 （ ）。

A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm

8．如图，边长为6的大正方形有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2， 则S1+S2的值为（ ）

A．16

B．17

C．18 D．19

C

D

BCB 第8题图

第10题第9题图

9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在AD、BC上，连接BM、DN。若四

边形MBND是菱形，则AM 等于 （ ）

MD

A．

3234 B． C． D．8355

10．如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90 °，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，

点A恰好与点D重合。BE为折痕，则AD的长为 （ ） A．32 B．30 C．28 D．26

二 填空题（8×3分=24分）：

211．计算 2）= 。

2

12．无论x取何实数，二次根式x 6x m都有意义，

则m的取值范围是 。 第13题图 13．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是。

14．若直角三角形的两边长为a、b，且满足a 6a 9 b 4 0，则该直角三角形的第三边的长是 。

15．顺次连接菱形四边的中点所得的四边形是

16．如图，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则∠ E =________。 17．如图将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，则重

合部分的面积是 。

D

DC

EA CB第17题图 第18题图 第16题图

图 P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别 18

．如图，点

为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 。

2

三 解答题：（共66分）

19．（6分）

20．(6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点。

请你分别在图示的网格中，画出顶点在格点上，且与图中△ABC等面积的一个非矩形．．．的平行四边形、一个正方形和一个等腰梯形。

320

） （ ） 27 3 2

图例 平行四边形（非矩形） 正方形 等腰梯形

x x 1

2 1 ，其中 x 2 1 21．（10分）先化简，再求值：2

x 2x 1 x 1

22．（10分） 我国古代数学家赵爽的“勾股弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，试求（a+b）值

2

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。

（1）求证：△ ABC ≌ △ EAD；

B

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。

D

E

24．(12分) 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E。 （1）试判断四边形CDC′E的形状，并加以证明。（4分） E

（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形CDC′E为正方形？（4分）

（3）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。（4分）

C

25．（１2分）如图，在Rt△ABC中，∠B = 90°，BC = 53，∠C = 30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D、E运动的时间为t秒（t＞0）。过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF，

（1）求证：AE = DF； E

C

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

2015八年级（下）期中数学测试答案

一、选择题： B、A、D、A、C； D、B、B、C、B。

二、填空题：

（11）2 （12） m≥9 （13） （14）5或7 （15） 矩形 （16）22.5° （17）23 （18）

三、解答题：

19、解：原式＝ 3 1 33 2 ＝ 3

12

5

20

、

图例

平行四边形（非矩形）

正方形

等腰梯形

xxxxx 11 1

1 21、解：原式 = 222

x 1 x 1 x 1x 1x 1xx 1

当x

原式 = 2 1时，

12 1 1

12

2

2

22、解：四个直角三角形面积的总和为13-1 = 12； ∴ 4

1

ab 12 ∴ 2ab 12 2

2

a2 b2 c2 13 ∴ a b a2 2ab b2 13 12 25

23、（1）证明： ∵AB=AE ∴∠B=∠1

∵AD∥BC ∴∠1=∠EAD ∴∠B=∠EAD

在△ABC和△EAD中

AB=AE，∠B=∠EAD ，BC=AD B∴△ABC≌△EAD （SAS）

（2）∵AE平分∠BAD ∴∠2=∠EAD

∴∠1=∠2 ∴AB=BE=AE 即△ABC是等边三角形 ∴∠2=60° ∴∠BAC=∠2+∠EAC=60°+25°= 85°

D

∵△ABC≌△EAD ∴∠AED=∠BAC = 85°

24、（1）四边形CDC′E是菱形

证明：由折叠可知，CD = C′D， ∠1 = ∠2， CE = C′E

∵ AD∥BC，∴∠2 = ∠3 ∴∠1 = ∠3 ∴CD = CE ∴CD = C′D = CE = C′E ∴四边形CDC′E是菱形

（2）当CD⊥BC（或AD）时），

C

四边形CDC′E是正方形。

（3）四边形ABED是平行四边形

证明：∵BC=CD+AD， 即BE+CE=CD+AD； CE= CD ∴BE=AD ∵BE∥AD ∴四边形ABED是平行四边形

11

25、（1）证明： CD=2t, AE = t …… 此处隐藏：1670字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……