人教版七年级数学上学期期中复习(八)整式加减运算的应用

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1．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x 元（400>x ）

（1）用含x 的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用；

（2）当1100=x 时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．

2．国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费

满一定金额后，按下表获得相应的返还金额． 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000?(1-80%)+60=260(元).

（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？

（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多

少？（用含有x 的代数式表示）

（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一

件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．

3. 已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时．

（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？

4．某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的

45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

(1)两个车间共有多少人？

(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

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5．为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a 人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的4

1

还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的

2

1

少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．

（1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含a 的式子表示）

（2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．（用含a 的式子表示） （3）求当a =84时，参加“广播体操比赛”的人数．

6．某自行车厂一周（6天）计划生产m 辆自行车，平均每天生产

6

m

辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

(1)根据记录可知前三天共生产_______辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆；

(3)该厂实行计件工资制，每辆车n 元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

7．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同．

Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，

按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠． B 家的规定如下表： 【示例：批发价格分段计算。如：某人批发苹果2100千克，

则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】

（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B 家批发需要 元；

(2) 如果他批发x 千克苹果(1500＜x ＜2000)，则他在A 家批发需要 元,在B 家批发需要 元(用含x 的代数式表示)；

(3) 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由．

8. 某农户2019年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

9．李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b .

（1）若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a，b的式子表示结果）

（2）若李师傅将两种商品都以

2b

a

元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？

10．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过200度，那么每度

按0.5元收费；如果超过200度，那么超过部分

．．．．按0.8元收费．

（1）某户居民在一个月内用电150度，那么他这个月应缴纳电费多少元？

（2）如果该居民在一个月内用电a(a>200)度，那么这个月他应缴纳电费多少元？

（3）当a=250度时，他这个月应缴纳电费多少元？

11．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，其中b≥1.若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.

（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？

（2）计算新数与原数的差，这个差能被11整除吗？为什么？

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12．如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为（2m+3n）米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少（m－n）米．

（1）用m、n表示与围墙垂直的边长；

（2）求护栏的长度；

（3）若m=30，n=10，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用．

13．如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．

（1）用x表示阴影部分的面积；

（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．

14．如图，长方形内有两个四分之一圆.

(1) 用代数式表示阴影部分的面积；

(2) 当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少( 取值为3.14，精确到0.1)？

15，如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：

(1)窗户的面积是多大？

(2)窗帘的面积是多大？

(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．

16，如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：

（1）窗户的面积；

（2）窗框的总长；

（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，

窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的

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5 / 7 费用是多少元（结果保留π）.

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