勾股定理复习题--深圳大学郭治民

勾股定理复习题 一、选择题

1、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、5，12，13 D、20，30，40

2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个

直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）；

A、5

B、25

C、7

D、15

3、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）；

A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍

4、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、

4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）；

A、5组； B、4组； C、3组； D、2组 5、如果正方形ABCD的面积为A、

23

29

，则对角线AC的长度为（ ）；

29

B、

49

C、

23

D、

C

6、如图，AB

且BC

BC CD DE 1，

AB

，CD

AC

，DE AD，

则线段AE的长为（ ）； A、

32

B、2 C、

52

B D、3

7平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）

A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm 8、如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

9．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）.

(A)AB∥CD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD (C)AB=CD，AD=BC (D)∠B=∠C，∠A=∠D

10．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）．

(A) 1 2 180 (B) 2 3 180 (C) 3 4 180 (D) 2 4

180

二、填空题（每空2分，共20分）

11、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则

AC=_________________；

12、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____________________________；

13、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼

合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ ；

B

A′

第15

D′

（第13题）

B题图

第14题图

14、 如图，正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为3，那么AC2=_______，A′C2=________；

15、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么

它所行的最短路线的长是______________________；

16、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______________cm2；

C

D

BA

7 c

m

17、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________

18、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。

19、在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长= ，△DEF的面积是 ． 20、A,B,C,D在同一个平面内，从①

AB//CD

② AB=CD ③BC

//AD

④BC=AD这四

个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_____种 三、解答题

21、如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7

m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？（6分）

22、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠

A=90°，求四边形ABCD的面积. （6分）

B

D

C