2016年中考数学模拟试题(沪教版使用地区专用)

用）2016年中考数学模拟试题（沪教版使用地区专

时间120分钟 满分150分 2015.8.30

一、选择题：（每小题4分，满分24分）

1． 下列计算正确的是（ ）

A． （2a）2=2a2 B． a6÷a3=a3 C． a3﹣a2=a6 D． 3a2+2a3=5a3

2． 下列方程有实数根的是（ ）

A． B．

C． x2﹣x+1=0 D． 2x2+x﹣1=0

3． 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）

A． m＞0 B． m≥0 C． m＜0 D． m≤0

4． 如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的

扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说

法正确的是（ ）

A． 九（1）班外出的学生共有42人

B． 九（1）班外出步行的学生有8人

C． 在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°

D． 如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

5． 一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）

A． 是轴对称图形，但不是中心对称图形

B． 是中心对称图形，但不是轴对称图形

C． 既是轴对称图形，又是中心对称图形

D． 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

6． 下列命题中正确的是（ ）

A． 对角线相等的梯形是等腰梯形

B． 有两个角相等的梯形是等腰梯形

C． 一组对边平行的四边形一定是梯形

D． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形

二、填空题：（每小题4分，满分48分）

7． 9的平方根是 ．

8． 在实数范围内分解因式：x4﹣25= ．

9． 计算：

10． 函数

11． 已知：反比例函数

12． 将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为 ．

13． 一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为 ．

14． 如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是 （只需写出一个满足要求的数）．

15． 已知：在平行四边形ABCD中，设=，=，那么= （用向量、的的图象经过点A（2，﹣3），那么k= ． 的定义域是 ． = ． 式子表示）．

16． 在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一种情况）．

17． 某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是 （用m的代数式表示）．

18． 在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19（10分）． 计算：

．

20（10分）． 解方程组：

．

21（10分）． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，对角线BD平分∠ABC，cosC=．

（1）求边BC的长；

（2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，求cot∠DAE的值．

22（10分）． 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：

（1）y关于x的函数关系式；

（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

23（12分）． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．

（1）求证：AF=BF；

（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．