2013年浙江省衢州市中考数学试卷及答案

浙江省2013年初中毕业生学业考试（衢州卷）

数学试题卷

考生须知：

1．全卷共有三大题，24小题，共6页．满分为120分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写．

3．全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器．画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑.

b4ac b2

4．参考公式：二次函数y ax bx c（a 0）图象的顶点坐标是（ ,）；

4a2a

2

一组数据

x1，x2，x3， ，xn

的方差：

1

S2=[(x1 x)2 (x2 x)2 (x3 x)2 (xn x)2]（其中x是这组数据的平均数）.

n

卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确

的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，

不选、多选、错选均不给分.) 1．比1小2的数是（ ▲ ） A．3 B．1 C． 1 2. 下列计算正确的是（ ▲ ） A．3a 2b 5ab C．a a a

6

2

3

4

D． 2

4

B．a a a

3

2

62

D．( ab) ab

3. 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为（ ▲ ）

A．0.8331 10 B．83.31 10 C． 8.331 10 D． 8.331 10 ▲ ）

正面

6

5

5

4

A．

B． C． D．

5. 若函数y

m 2

的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，x

C．m 2 D．m 0

则m的取值范围是（ ▲ ） A． m 2 B．m 0

6. 如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一

个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为（ ▲ ）

A．3cm B． 6cm C． 32cm D． 62cm 7.

第6题

那么被遮盖的两个数据依次是（ ▲ ） A．80，2

B．80

C．78，2

D． 78

8. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30 ，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60 ，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ▲ ）（结果精确到0.1m，≈1.73）. A． 3.5m B． 3.6 m C． 4.3m D． 5.1m

2

2

A 第8题

9. 抛物线y x bx c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的

（x 1） 4，则b、c的值为（ ▲ ） 函数解析式为y

A．b 2，c 6 B．b 2，c 0 C．b 6,

c 8 D．b 6，c 2

10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A D CBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ▲ ）

第10题

卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”相应位置上.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．凡需填空的位置均有“ ▲ ”标记.） 11.不等式组

x 2 0

的解集是 ▲ .

3x 1 x

x2 4x 4x

12. 化简： 2

x 4x 2

13. 小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒

供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 ▲ .

14. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线

⌒

）对应的圆心角（∠AOB）为120°所在直线重合，重叠部分的量角器弧（AB，OC的长为2cm

第13题 第14题 A

15. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平

均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种．．x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 ▲ 棵橘子树，橘子总个数最多.

16.如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°.顺次连结菱形

ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边 形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继 续下去 .则四边形A2B2C2D2的周长是 ▲ ；四边 形A2013B2013C2013D2013的周长是 ▲ .

三、简答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．） 17．（本题6分）

第16题

23 2 ( 7 5)

18．（本题6分）

如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

第18题

(1) 用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；

(2) 当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

19．（本题6分）

如图，函数y1 x 4的图象与函数y2 交于A（a，1）、B（1，b）两点. （1）求函数y2的表达式；

（2）观察图象，比较当x 0时，y1与y2的大小. 20．（本题8分）

k2

（x 0）的图象 x

k2

x

第19CD题 交如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线BA的

延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若DE=2BC，求AD :OC的值.

x 4

第20题

21. （本题8分）

据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：

图

1 图2 第21题

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）； （2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数； （3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；

（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少

亿元（精确到1亿元）？

22．（本题10分）

提出问题

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN. 求证：∠ABC=∠ACN.

类比探究

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由.

拓展延伸

（3）如图3，在等腰△ABC中， BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN =∠ABC. 连结CN. 试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.

图1 图2 第22题

图3

23．（本题10分）

“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票 …… 此处隐藏：5515字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……