产生相关时间序列的布朗桥方法及其应用

布朗桥相关时间序列

第

卷

第

期

信号处理

产生相关时间序列的布朗桥方法及其应用危罗全

朱洪波,

南京邮电大学通信与信息工程学院

南京。

摘

要

在对无线信道的仿真分析中需要构造出具有一定统计特性和相关关系的时间序列,,

针对电磁波在无线信道。

中的传播特点

使用布朗桥过程产生相关时间序列,

,

构造出建模相关散射无线信道特征参量的基本随机变量,

对布朗桥过。

程产生时间序列的相关特性进行仿真分析发现调整布朗桥过程中布朗运动的方差产生的随机变量的统计特性偏好性。,

可以改变该时间序列的相关特性。,,

分

别研究了由自由布朗桥过程和有约束布朗桥过程的时间序列产生基本随机变量的统计特性结果表明有约束布朗桥过程与相应的约束条件密切相关时间序列无线信道

低跳跃次数基本随机变量的概率密度分布显示出明显的局部

关扭词

无线通信

布朗桥

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本质上这是一种有约束的随机建模方法约束条件为具有特二二二万万二一二二一下二汉了爪二三止二汉二定降碍物分布的散射环境对这种情况的处理目前一般采,一

,

一

一

’

。

产生具有特定统计特性的相关时间序列在许多问题中有重要的应用价值,

用间接方法即直接给出一个反映该约束环境即传播环境,

。

例如在无线信道研究领域对信道冲激,,,

中的散射体分布的随机变量的先验分布使用宽平椒非相,

响应的研究需要对多径分量到达的时延以及每个多径分的信道增益进行建模其统计特性在不同的传播环境中非

关散射初量的统计特性。

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曰,

叱简称,

的假设直接求得由该散射环境衍生出来的其他随机变

常不一样

。

文献〔使用随机徽分方程产生具有特定统计特,

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但在许多室内传播环境中分布的散射体无。

性的时间序列对通信系统仿真具有重要的参考价值,

。

但这

法使用一个概率密度分布来完全描述,

这时如果再采用引,

种方法缺乏与实际问题物理背景之间的联系而实际问题的

人先验分布的间接

方法来处理就会失效因此必须寻找新的

物理背景在无线信道研究领城非常重要目前已经开始在无线信道研究中融合确定性建模方法和随机性建模方法〔,

。

我们把满足一定约束条件的随机变量称之为有约束的随机变。

可以描述约束环境的随机变量研究其各种统计特性

。

收稿日期划

年一

月

日修回日期

拓

年月小闭

日

基金项目国家自然科学基金重点项目

以抖

国家自然科学基金项目

印

教育部新世纪优秀人才支持计

教育部博士点基金项目

的

布朗桥相关时间序列

第

期

产生相关时间序列的布朗桥方法及其应用

约束条件对随机变量产生影响后该随机变量具有特殊的,

、

与该约束条件紧密相关的概率密度函数显的确定性特征困,

。

由于超宽带无线,

信道特性已经被认为是在具有随机性特征的同时还具有明因此它在超宽带信道的建模中特别勺言,

有用

‘

。

目前研究包括超宽带信道在内的许多信道间题都使用

的假设

。

在最近针对超宽带信道特性的研究中已,

口二

经发现信号多径分量信道增益之间具有一定的相关性表明,

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呢

传播信道内存在相关散射这与经典的窄带宽带信道的的假设发生矛盾,。

,

因此需要寻找能够描述相关散射加九

特性的随机变量,

。

印图有

即

仍

本文使用布朗桥过程产生具有特定相关关系的时间序列研究由该时间序列生成的基本随机变量的各种统计特性包括概率密度函数和自相关函数,

跳的布朗桥过程样本函数

。

以这种方式构造的基,

三维空间中的一个布朗桥样本可以由三个分别代表三个维

本随机变量可以建模相关散射无线信道的特征参量这对于研究超宽带无线信道的传播特性和信道建模工作具有重要

度的一维布朗桥样本的组合产生点在,,,

。

例如起点在

,

,

,

终

三维空间中的布朗桥随机样本如图才“

所示

。

参考价值

。

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理论墓础布朗桥过程布朗桥过程在研究经验分布函数和经济数学中有着大’量的应用布朗桥过程定义如下〔。

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定义布朗桥过程

满足下面随机微分方程的解‘

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图

三维空间中低反射次数的布朗桥过程样本

是一个标准布朗运动二,

。

有约束布朗桥过程,

布朗桥过程实际上是满足限制条件狡之。。。

。

二。

,

心

有约束布朗桥过程是对自由布朗桥过程样本函数进行约束的随机过程约束条件为特定传播环境的几何描述使,,

的随机过程此处。是样本点布朗桥过程与一‘个布朗运动密切相关布朗运动定义如下〔定义平

得每次射线发生反射的点都在障碍物的表面川,、

。

例如在一、

随机过程甲二一

‘

二‘。

如果满足对每

个室内环境或与室内环境相近的环境中房间的个面以及各个障碍物的表面都是能够使光线发生反射散射或绕射作用的面。,,

平浑,,

二‘。

有独立的平稳增量

个

七。平,

『

。

。

在无线信道的传播环境中存在特殊分布的散射,

当

,

二

时·

下

‘称为标准布朗运动

体时可用该过程对经过次反射过程的电磁波进行建模,

川

。

从式,

可以求出

自由布朗桥过程中的布朗桥样本如果同 …… 此处隐藏：6306字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……