3.1-2正整数指数函数与指数概念的扩充

比较全面地能够认识该课,,,

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? 1,某种细胞分裂时,由一个分为 个,2个 ,某种细胞分裂时,由一个分为2个 个分为4个 一直分下去. 分为 个,……一直分下去. 一直分下去 个细胞分裂次数分别是1, (1)列表表示 个细胞分裂次数分别是 , )列表表示1个细胞分裂次数分别是 2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数. , , , , , , 时 得到的细胞个数. 个细胞分裂次数n(n∈ (2)用图像表示 个细胞分裂次数 ∈N+) )用图像表示1个细胞分裂次数 与得到的细胞个数y之间的关系 之间的关系. 与得到的细胞个数 之间的关系. (3)写出 与n之间的关系式,试用科学计算 写出y与 之间的关系式 之间的关系式, 写出 器计算细胞分裂15, 次得到的细胞个数 次得到的细胞个数. 器计算细胞分裂 ,20次得到的细胞个数.

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叫做以a 当x为正整数时,ax(a>0,a ≠ 1)叫做以 为正整数时 叫做以 为底的正整数指数幂. 为底的正整数指数幂. 正整数指数a × 正整数指数 x=a×a × … × a(x个) ( 个

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如果xn=a,那么x叫做a的n次方根, 其中n>1且n∈N*.表示为:x = a , 其中式子 a叫做根式,n叫做n n

根指数,a叫做被开方数

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与立方根一样:正数的奇次方根是一 与立方根一样: 与立方根一样 个正数, 个正数,负数的奇次方根是一个负数 与平方根一样,正数的偶次方根是两个 与平方根一样, 与平方根一样 绝对值相等,符号相反的数, 绝对值相等,符号相反的数,负数的偶 次方根没有意义 零的任何次方根都是零 零的任何次方根都是零

练习P54 1

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?2,电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大 气上层的臭氧层.臭氧含量Q近似满足 Q=Q0 × 0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量, t是时间(年).设Q0 =1. (1)计算经过20,40,60,80,100年, 臭氧含量Q. (2)用图像表示每隔20年Q的变化. (3)分析随时间增加, Q是增加还是减 小?

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温故知新 正整数指数an=a×a × … × a(n个) 0指数a0=1(a≠0) -n= 1 负整数指数 a n a m 正分数指数 n n m

a

=

a1

负分数指数

a

m n

=

幂的运算性质p51

m an

=n

1 am

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂 没有意义

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例

题

1. 求下列各式的值 求下列各式的值:33

(3) =3

4

(10) =4

(3 π ) =6

a + 2ab + b =2 2

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例

题2. 若 9a 6a + 1 = 3a 1 的取值范围. 求a的取值范围 的取值范围2

3. 若2x2+5x-2>0, - > 2 求 4x 4x +1 + 2 x 2

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课堂小结1.正整数指数幂

2.指数的扩充 指数的扩充 3.幂的运算性质 幂的运算性质