2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

2014学年杭州市各类高中升学考试模拟试卷

数 学

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟； 2．答题前，必须在答题卡填写校名，班级，姓名，正确涂写考试号；

3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或 ．

一，仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各数中，整数部分为3的数是（ ） 主视图

左视图

A． B

C． D．2 2．右图三视图所表示的几何体是（ ）

A．直三棱柱 B．直四棱柱 C．圆锥 D．不存在

俯视图

（第2题） 3．某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（ ） A．了解每一名学生的视力情况； B．了解每一名男生的视力情况； C．了解每一名女生的视力情况；

D．每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况． 4．在下列各式的变形中，正确的是（ ）

A． x y y x x2

y2

B．x2 2x 3 x 1 2

4

C．1

1

x

x 1 D． x y -1 y x 5．买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元．下列说法中正确的是（ ） A．买1根油条和1个大饼共2.5元； B．2根油条比1个大饼便宜； C．买2根油条和4个大饼共9元； D．买5根油条和7个大饼共19元．

6．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC的值为（A．

13 B．12 C．34

5 D．5

）

2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

7．对于反比例函数y

k

，如果当 2≤x≤ 1时有最大值y 4，则当x≥8时，有（ ） x11

A．最小值y= B．最小值y 1 C．最大值y= D．最大值y 1

22

8．在直径为8cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，则过点P的圆的切线长 为（ ）

A．4cm B．42cm C．4cm D． 6cm

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，点A，B在直线l上．将Rt△ABC沿直线l向右作无滑动翻滚，则Rt△ABC翻滚一周时点A经过的路线长是（ ） A．5 B．

10．已知方程组

3 13 23

C． D． 222

l

（第9题）

x y 1 a

的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：

x y 3a 5

5

时，x y； 3

① 3＜a≤1；②当a

③当a 2时，方程组的解也是方程x y 5 a的解；④若x≤1，则y≥2． 其中正确的是（ ）

A．①② B． ②③ C．③④ D．②③④ 二， 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 12．数据2，2，6，3，-3，-1的平均数是，中位数是． 13．分解因式： 3x 6x 3x ．

14．已知：⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=8∠C，则∠C的度数是___________． 15．已知抛物线y k(x 1)(x

2

3

2

)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．若△ABC k

为等腰三角形，则k的值为 ．

16．如图，△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且BD=CE=BC．若∠A=25°， 则∠BFC= ；若∠A=45°且BF：CF=5：12，则AE：AB= ．

（第16题）

2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

三，全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）

用若干火柴首尾相接摆成一个长方形．设一根火柴的长度为1，长方形的两邻边的长分别为x，y，要求摆成的长方形的面积为18．

（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； （2）能否摆成正方形？请说明理由．

18．（本小题满分8分）

记z 3x(3y x) (4x 3y)(x 3y)．

（1）若x,y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除； （2）若y x 1，求z的最小值．

19．（本小题满分8分）

在A，B，C，D四张卡片上分别用一句话描述了一个图形，依次为： A：内角和等于外角和的一半的正多边形；B：一个内角为108的正多边形； C：对角线互相平分且相等的四边形；D：每个外角都是36的多边形． （1）依次说出这四张卡片上描述的图形名称；

（2）从这四张卡片中任取两张，描述的图形都既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是多少（利

用树状图或列表来求解）？

2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

已知在△ABC中，AB=4，AC=3，AB与AC的夹角为 ，设△ABC的面积为S． （1）求S关于 的函数表达式；

（2）何时△ABC的面积最大？请用尺规作出它（用给定的单位长度， 不写作法，保留作图痕迹），并计算出此时的面积．

21．（本小题满分10分）

写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明． （1）一次函数y kx b，若k 0，b 0，则它的图象不经过第二象限； （2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

单位长度

（第20题）

2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接OC，作直线BD∥OC交⊙O于点D．点P是直线BD上的动点，连接AP．

（1）求证：点C是AD的中点；

（2）连接CD，问∠ABD为多少度时，四边形CDBO是菱形？ （3）①当AP在AC的左侧时，求证：∠CAO=∠APB+∠PAC；

②当AP在∠CAB的内部时，①的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出这三个角之间的数量关系；

③当AP在AB的右侧时，请直接判断①或②中的结论是否成立，不需证明．

（第22题）

2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

已知抛物线y ax2 bx c的顶点坐标为P（2，4）． （1）试写出b，c之间的关系式；

（2）当a 0时，若一次函数y x 4的图象与y轴及该抛物线的交点依次为D，E，F，且E，F的

横坐标x1 与x2之间满足关系x2 6x1． ①求△ODE与△OEF的面积比；

②是否存在a，使得∠EPF=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

2015年杭州市下城区一模试卷 带答案

2014学年杭州市各类高中升学考试模拟试卷

数 学

答案及评分标准

一、选择题（每题3分，共30分）

11． 69°45′； 12． 1．5 , 2； 13． 3x(x 1)2；

14． 20°； 15． 2，三．解答题（共66分） 17．（624 11 ，，； 16．130°，． 33

22

解：（12分） 自变量的取值范围为：1，2，3，6，9，18；

（如写出“1≤x≤18，取整”及相近答案给1分，写出完整答案才能得2分）

（2）不能摆成正方形．理由 …… 此处隐藏：3144字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……