1.4.2有理数的除法(1)

新人教版初中数学七年级第一学期多媒体教学课件

1.4.2 有理数的除法(1)

教学目标： 知识与技能：掌握有理数除法的运算法则，并能正确运用法

则计算。过程与方法：由乘法的逆运算推导除法法则，感知推理合理性。 情感态度价值观；逆用法则解决数学问题发展数学。 教学活动重点：运用除法则进行除发运算。

教学活动难点：除法法则的推导。

一.复习 1.倒数 1 4×( )=14

两个数的 1 )=1 乘积为1, (-2)×( 2 这两个数 3 2 ( )=1 有什么关 2 1 3 系？ -4×( )=1 4

问：那么怎么求整数，分数，小数的倒 数呢？ (1)5 (2)-8

1 (3) 4 4(5)0.2

4 (4) 7(6)-0.5

填一填

aa的倒数

1 66

7 88 7

-51 5

11

-1-1

31 33 10

20.5

0

/

回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运算。除法是 乘法的逆运算。

填空并思考： -6 (-3)× 2= ____

6 (-3)× (- 2 ) = ____ (-3)× ____ = 6 -2 6÷ (-3)= ___ 你有新 的发现 吗？

-3 ____ × 2= -6-3 (-6) ÷ 2= ___另外：

(-6) × 1 = -3 2

1 )= -2 6 ×( 36÷(-3)= 6 ×( 1 ) 3

1 (-6) ÷ 2= (-6)× 2

一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：

除以一个数(不等于零),等于乘以 这个数的倒数

a b

1 a (b 0) b

探索新知

利用上面的除法法则计算下列各题： (16)÷(-2)= -8 12÷3= 4(-6)÷2= -3 0÷(-2)= 0

有理数除法法则(二)

正 负 两数相除，同号得____,异号得___,并把绝 除 对值相____

0 0除以任何一个不等于0的数，都得___

例1:计算 (1)(-18)÷(-6)

解法二：

你发现了?

1 解：原式=+(18÷6 ) 解：原式=(-18)×( 6 ) =3 =3 运算中遇到小数和分数时,处 1 3 理的方法与小学一样,小数化 (2)( 5 )÷(+ 5 ) 3÷1 3 成分数,带分数化成假分数,然 解：原式= ( ) 解：原式=( )×(+5) 5 5 5 后相除. 3 =-3 = ( 5 ×5 ) 6 4 (3) ÷( 1 5 ) = 3 25 6 5 6 4 解：原式= 25 ×( 9 ) 解：原式= ( 25 ÷ 1 5 ) 5 6 2 = ( 25 × 9 ) = 15 2 = 15

-

比较总结

求两有理数相除如何选择才合适?

有理数除法法则(一) 除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数有理数除法法则(二) 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值 相除.0除以任何一个不 等于0的数，都得0

不能够整除的 或是含有分数 时选择能够整除的时 选择

两个有理数相除,有两种方法: 第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等 于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)

一 如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便.2 3 二

4 ( ) 用上述______种方法比较简便. 7 5

例题示范 例1 计算：(1) (-36)÷9(2) 12 3 25 5

解：(1)(-36)÷9= -(36÷9)= -4

(2)

12 3 25 5

12 5 25 3

4 5

练计 算：

习

18 6 63 7

-3 91 9

1 9

0 8

0

例2:化简下列各式：

12 45 (1). ; ( 2). 3 12

除法还有哪 些形式呢？

12 解 : (1). ( 12) 3 4 315 45 ( 2). ( 45) ( 12) 45 12 12 4

例3,计算: (1)解:

1 61 61 1 6 1 6

(2) 解:

1 ( 6) 1 ( 6)

1 1 ( ) 6 1 6

1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.