2.2《一元二次方程的解法(2)》导学案黄小明

八年级下数学导学案 主备人：黄小明 审核人：黄小明 使用日期： 2013年3月 日 累计第 课时

新授课 2.2《一元二次方程的解法》导学案 （2）

【学习目标】 班级 小组 姓名

1. 会用配方法解方程ax+bx+c=0，其中a 1时，进一步2

2配方法的步骤。 2. 知道将一般一元二次方程化成（x＋m）= n（n≥0）形式的过程，进一步清楚配方法

的意义

3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。

【学习重点】：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

【学习难点】：用配方法解一元二次方程

【课前预习、课中交流】

【知识链接】用配方法解下列方程

(1)x 6x 8 (2)x 8x 4 0 (3) x 5x 6 0 222

2试问如何求解方程2x+4x-3=0？

22请你思考方程x+2x-1.5=0与方程2x+4x-3=0有什么关系？

点拨：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可以先将两边同时除以 系数，再利用配方法求解

【例题巩固】例1、用配方法解下列方程（1） 2x 4x 3 0 （2）3x 8x 3 0

完善配方法的步骤：

第①步当二次项系数不是1时，把方程两边____________________。

第②步把_______项移到方程的右边；其余的____________项在方程的左边；

第③步等式两边同时加上__________项的_________________的平方；

第④步用“ 法”解二元一次方程。

【课堂检测】基础落实

221、解方程 22 1 2x 6x 3 0(2)2x 7x 5 0

（3）0.2x 0.1x 1 （4） 2x 0

22

(5)

n n 1 2311 3n 1 (6)x x 0 4282

Ｂ、错解分析：1、用配方法解

错解：

正确解法为：

注意：配方法要先把二次项系数化成1再配方。

能力提升：

1、用配方法解一元二次方程x 6x 7 0，则方程可变形为（ ）

Ａ．(x 6) 43

Ｃ．(x 3) 16

222 Ｂ．(x 6) 43 Ｄ．(x 3) 16 22 22、试用配方法证明：2x-x+3的值不小于23. 8

3、已知(a+b)=17，ab=3.求(a-b)的值.

22

.【课堂小结】

1、对于先将两边同时二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要注意：二次项系数不为1的一元二次方程除以二次项系数。

2、用配方法解一元二次方程的步骤是：系数化一，移项，配方，开方，解一元二次方程。

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