基于实码遗传算法的汽车变速箱可靠性优化设计

基于实码遗传算法的汽车变速箱可靠性优化设计

第31卷第5期

2004年北京化工大学学报

JOURNALOFBEIJINGUNIVERSITYOFCHEMICALTECHNOLOGY

Vol.31,No.5

2004

基于实码遗传算法的汽车变速箱可靠性优化设计

毕春长　张有忱

(北京化工大学机电工程学院,北京　100029)

摘　要:对渐开线圆柱齿轮可靠性设计做了深入的理论分析,,并使用实码

遗传算法求解大规模复杂优化设计问题,以便获得全局最优解。行之有效的。

关键词:齿轮传动;可靠性设计;遗传算法;优化设计中图分类号:TH122

引　言

,按照常规的设计准则和规范,,这是不符合工程实际的。实际上许多工程设计参数如载荷、应力、强度等多为随机变量。在可靠性优化设计中,把有关的设计参数按随机变量处理,依据数理统计理论和可靠性设计准则,建立概率数学模型,使机械零部件的优化设计更符合工程实际。本文建立了汽车变速箱可靠性优化设计数学模型,并使用具有全局寻优特点的实码遗传算法进行求解,使优化设计结果更具有实用价值。

由于分度圆直径d1、模数mn、齿宽b、齿数比u属于与齿轮几何尺寸有关的参数,只能在精度等级允许的公差范围内变化,可看作确定的变量。其余参量作随机变量处理。由可靠性设计理论中的一次二阶矩法可得σH的均值与变异因数分别为[2]

σH=ZHZEZεZβ

bd1u

(3)

C+CZ+σH=[CHM+CZH+CZE+CZεβ

C2KA+C2KV+C2KH+CKHα)]2β

2

2

2

2

2

(C2F+t4

(4)

式中,CHM=0104为引进的模型变异因数,以补偿模型的近似性[2];Ft,ZH,…,KA,…分别为名义切

向力的均值、各接触应力修正系数的均值和各载荷修正系数的均值,按文献[1]中的公式计算;CFt,CZH…,CKA,…分别为相应参量的变异因数,按文献[2]取值。

齿面接触疲劳极限为[1]

σHP=σHlimZNTZLZVZRZWZX

1　渐开线圆柱齿轮可靠性设计方法

111　齿面接触疲劳强度可靠度计算

渐开线圆柱齿轮齿面计算接触应力为[1]σH=ZHZEZεZβ

bd1u

(1)

将上式两边取对数:

lnσε+lnZβ+015[lnFt+H=lnZH+lnZE+lnZlnKA+lnKV+lnKH1)-lnb-β+ln(u±α+lnKHlnd1-lnu]

(2)

(5)

文献[3]的试验结果表明σHP服从对数正态分

布,则σHP的均值与变异系数为

σHP=σHlimZNTZLZVZRZWZX

CσHP=[CσCZW+CZX

2

2

]2

2

Hlim

(6)

若齿轮材质、制造及使用符合技术要求,则式中各随机变量对总和的影响是等同的。根据中心极限定理知,lnσH必渐近于正态分布,即σH服从对数正态分布。

收稿日期:2003210212

第一作者:男,1957年生,博士生E2mail:bichunchang@http://doc.guandang.net

+C2ZNT+C2ZL+C2ZV+C2ZR+

(7)

式中,σHlim,ZNT…分别为试验齿轮的接触疲劳极限的均值和各接触疲劳极限修正系数的均值,按文献[1]中的公式计算;C分别为相应参量的σHlim,CZNT…变异因数,按文献[2]取值。

当应力和强度均为对数正态分布时,可靠度系

基于实码遗传算法的汽车变速箱可靠性优化设计

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数计算公式为

ZRH=

22

Cσ+Cσ

H

HP

(8)

则齿面接触疲劳强度可靠度RH=<(ZRH)可从标准正态分布表查得。112　齿根弯曲疲劳强度可靠度计算

齿轮齿根计算弯曲应力为

σF=

YFYSYεYβ

bmn

(9)

优化设计建模方法。图1为典型4档变速箱的传动简图,具有4个前进档和1个倒档(因倒档使用少可不考虑优化)。4个前进档中除第4档为直接传动外,其余各档均为2级斜齿轮传动。

对上式两边取对数,则lnσF可表示为若干独立随机变量的和。若齿轮材质、要求,则lnσF渐近于正态分布,即σσF分布。

σF=

F

FKYSYεYβ

2

2

2

2

2

图1　4档汽车变速箱传动简图

(10)

2

Fig.1　Gearingof42stagegearbox

C+CKF+σ=[CFMFt+CKA+CKV+CKF

βα

CYF+CYS+CYε+CYβ+

2

2

2

2

]2

211　设计变量的选取

4档变速箱需要进行优化设计的齿轮有4对:

(11)

式中,CFM=0104为引进的模型变异因数,以补偿模型近的似性[2];YF…分别为各弯曲应力修正系数的均值,按文献[1]中的公式计算;FYF…分别为相应参量的变异系数,按文献[2]取值。

齿根弯曲疲劳极限为[1]

σFP=σFlimYSTYNTYδrelTYRrelTYX

(12)

常啮合齿轮z01,z02,1档传动齿轮z11,z12,2档传动齿轮z21,z22和3档传动齿轮z31,z32。当变速箱的箱体尺寸不变,即齿轮副的实际中心距不变时,齿轮副的变位系数只有一个是独立变量。取齿轮副主动轮的法向变位系数x1,法向模数mn,主动轮齿数z1,被动轮齿数z2,螺旋角β和齿宽b作为设计变量,4对齿轮总共有24个设计变量

X=[x01,mn0,z01,z02,β0,b0,x11,mn1,z11,z12,β1,b1,x21,mn2,z21,z22,β2,b2,

Tx31,mn3,z31,z32,β3,b3]

文献[4]指出σFP服从对数正态分布,则σFP的

均值与变异系数为

σFP=σFlimYSTYNTYδrelTYRrelTYX(13)

C+CYRrelT+σFP=[CσFlim+CYST+CYNT+CYδelT

C2YX

]2

2

2

2

2

2

(16)

212　目标函数的确定

(14)

汽车变速箱可靠性优化设计的基本思想是:在满足一定的可靠度约束条件下,通过优化各档齿轮副的几何参数和啮合参数,充分提高齿轮副的承载能力,并使各档传动比误差最小。从而建立线性加权多目标函数为

f(X)=w1f1(X)+w2f2(X)+w3f3(X)(17)式中,w1～w3为线性加权因子;f1(X)为提高齿轮承载能力分目标函数;f2(X)为中间轴等强度传动分目标函数;f3(X)为各档传动比误差最小分目标函数。

(1)提高齿轮承载能力分目标函数

由渐开线圆柱齿轮接触疲劳强度条件[1]导出齿轮副的最大传动功率为

Pmax=

d1bn1σZ2K

2

2

式中,σFlim,YST…分别为试验齿轮的弯曲疲劳极限的均值和各弯曲疲劳极限修正系数的均值,按文献

[1]中的公式计算;C分别为相应参量的σFlim,CYST…变异因数,按文献[2]取值。

同理得齿根弯曲疲劳强度可靠度系数为

ZRF=

lnσ-lnσ2

Cσ

FP

+

2Cσ

(15)

F

则齿根弯曲疲劳强度可靠度

RF=<(ZRF)可从标准正态分布表查得。

2　汽车变速箱可靠性优化设计建模

以4档汽车变速箱为例说明汽车变速箱可靠性

(18)

基于实码遗传算法的汽车变速箱可靠性优化设计

104 北京化工大学学报　　　　　　　　　　　　　　　　　2004年

式中,K=KAKVKHβKHα(u+1)/u为综合载荷修

正因数;Z=ZHZEZεZβ为综合接触应力修正因数;n1为主动齿轮的转速。

则建立提高齿轮承载能力分目标函数为f1=max(1/Pi)

1≤i≤4

(19)

量、多目标、多约束的复杂优化设计问题,搜索空间

的凸性无法保证,故使用传统优化方法难以求得全局最优解。由于遗传算法采用群体进化策略,具有隐含并行性和全局优化能力,非常适合求解大规模复杂优化设计问题。311　 …… 此处隐藏：4549字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……