最大公因数与最小公倍数

人教新课标五年级数学下册

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3×4=123和4是12的因数；12是3和4的倍数。 如果 a×b=c(a、b、c是不为0的自 然数)那么c是(a )和(b )的倍数，a 和b是c的( 因数 )。 如果A、B是两个整数(B不为0), 且A÷B=2,那么A是B的( ),B是A 倍数 的(因数 )。上 回 下

温故知新找出下面各数的因数4的因数有：1、4、2。 6的因数有：1、6、2、3。 12的因数有：1、12、2、6、3、4。 18的因数有：1、18、2、9、3、6。

有限 一个数的因数的个数是( )的，一个数最 小的因数是( 1),最大的因数是(它本身)。 无限 一个数的倍数的个数是( )的，一个数 它本身 没有)最大的倍数。 最小的倍数是( ),(上 回 下

游戏准备：学生按学号编成连续的非0自然数 游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请举手， 看谁反应快？ ( )是4的倍数( )是16的因数 ( )是5的倍数 ( )是40的因数

想一想：应该提什么要求，让全班同学都能举手？

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学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的

站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。

我该站哪儿呢?

1

2

3

4

9

6

12

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学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的

站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。

1

2

3

4

9

6

12

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例1

12和18各有哪些因数？12和18公有的 因数是哪几个？公有的因数中最大的一 个是多少？

12的因数4、 12

18的因数9、

1、2、 3、6、

18

12和18的公因数上 回 下

例1:8和12各有哪些因数？它们公有的因 数有哪几个？其中最大的因数是几？

实践 步骤：

1、分别列出8和12的因数。8的因数有：

1 2

4

8

12的因数有： 1

2

3

4 6

12

2、找出8和12 公有的因数： 1 3、找出8和12的最大公因数： 4

2 4

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 上 回

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怎样求 18 和 27 的最大公因数。我是这样 表示的。 它们的公因 数 1,3,9 中，9 最大。

我是看 18 的因

数中有哪些是27 的因数 ·· ·· ··

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你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。 请你在课堂作业本上把两个数的因数都写出 来，找出公因数和最大公因数

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公因数 例1、6和8的因数各有哪些？ 它们公有的因数有哪些？ 其中最大的一个是谁？6的因数 8的因数

2、 6 1、 3、 6和8的公因数

2、 1、 4、 2是6和8的最大公因数： (6,8)=2 8

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导入

6的因数有： 1. 2. 3. 69的因数有： 1. 3. 9

这两个数有相同 的因数

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2

、把方框中的数填入相应的热气球里。

1 2 12 15

3 16

4 18

5 20

6 24

8 30

9 10 36 60

36的因数

60的因数1、2、3、4、5、 □□□□ 6、10、12、15、 □ □ 20、30、60

□□□□□ □

1、2、3、4、6、 9、12、18、36

哪些数是这两个数的共同因数？ 这些共同因数中最大的是谁？

1、2、3、4、6、12。公因数

12最大公因数

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练习1把15和18的因数、公因数分别填在下面 的圈内，再找出它们的最大公因数。15的 因数 有：

5 15

1 3

2 6 9 18

18的 因数 有：

1 和3是15、18 两个数的公因数 15和18的最大公因数是3。

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说一说

公因数：也叫公约数 ，指几个自然数公有的因数。

什么叫最大公因数？最大公因数：也叫最大公约数，指几个自然数公有的因数中， 最大的一个叫做这几数的最大公因数。

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