1平方根与算术平方根

初中数学复习资料

平方根与算术平方根

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年__月__日 教学目标：1、掌握平方根及算术平方根的概念。

2、能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。 3、培养学生观察问题和概括问题的能力。 教学重点：平方根和算术平方根的概念和性质。 教学难点：平方根与算术平方根的区别与联系。 教学过程：

一、新课引入：

1．已知正方形的面积为25 cm2，则它的边长为_______cm． 2．（1）若x2=9，则x=_____； （2）若y2=9，则y=_____； （3）若x2=0，则x=_____； （4）若y2=

79

4925

，则y=_____；

（5）若x2=1，则x=_____； （6）若y2=2.25，则y=_____； （7）若x2=-9，则x=_____。 二、新课讲解：

1．请自行阅读课本P2~ P3，学习平方根、算术平方根的定义。 2．练习：[A组]

（1）如果x的平方等于169，那么x叫做169的________； 如果x的平方等于5，那么x叫做5的________；

如果x的平方等于a，那么xx叫做a的________。 （2）49的平方根是________；49的算术平方根是_______；

25144

的平方根是________；

25144

的算术平方根是________；

0的平方根是________；0的算术平方根是______； －1.5是______的平方根。

（3）总结：一个正数有______个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数

______平方根。 3．请自行阅读课文P2~ P3，学习平方根、算术平方根的表示方法。 4．练习：[B组]

（1）=_______（表示144的________）； －=_______（－表示144的_______）；

初中数学复习资料

±=________（±表示144的_______）。 （2）5的平方根记作______ ，5的算术平方根记作______。 （3）=_______； －400=_______；0=_______； ±=________；－三、课堂练习：

1．求下列各数的平方根：

64：_______；

4981

1125

=________；0.16=________。

：_______； 0.36：_______；324：_______。

2．9 =________；9 16=_______；－0.16 9=_______；

25 ________；

25169

_______；

279

0.09 _______。_

3．表示10的__________，表示__________________。

4．225=________；±79

2

=_______；2）=_______；

2

0.9）=________；

14

9 ________；

a（a<0）=_______。

2

5．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2，求钢板边长。

6．求下列各式中的x：

（1）x2=196； （2）(x+1)2=9； （3） x2－169=0； （4）(4x)2=16。

初中数学复习资料

§16.1.2立方根

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年__月__日

教学目标：1．理解立方根的概念，并会用根号表示。

2．理解立方与开立方互为逆运算，会根据立方运算求一个数的立方根。 3．培养学生用类比的方法获取新知识的习惯，提高学生合理推理的能力。 教学重点：立方根的意义。 教学难点：类比思想的运用。 教学过程： 一、新课引入： 问 题

现有一只体积为216 cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长x是多少？ 二、新课讲解： 1．概 括

上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，使得x 3＝216。 这个数的立方等于216.

容易验证，63＝216，所以正方体的棱长应为6 cm．

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的 。 2．试一试：

（1）x3＝1, 则x = , 即1的立方根是 ； （2）x 3＝－1, 则x = , 即－1的立方根是 ； （3）x 3＝8, 则x = ，即8的立方根是 ；

x 3＝－8, 则x = ，即－8的立方根是 ；

（4）x 3＝27, 则x = ； 即27的立方根是 ；那么－27的立方根是 ； （5）x 3＝－

2764

, 则x

3．总结：

一个正数的立方根有 个，它是 数 一个负数的立方根有 个，它是 数 0的立方根是4．自学阅读：

9的立方根，记作 ，读作“三次根号 ”。其中9称为 数，3称为 数．

求一个数的立方根的运算，叫做 ．

5．例题练习：

例1 求下列各数的立方根：

(1)

827

； (2)－125； (3)－0.008； (4) 3

38

； (5)0；

(6)64； (7)－64； (8)1.25； (9)0.001。

初中数学复习资料

三、课堂练习：

[A组]： 1、填空

2、计算：

（1）3216 （2）3 125 （3） 2

10271727827

（4）4 （5）－3 = — = （6）3( 5)3 （7）39 （8）3 1

6164

= 你觉得A组题目当中，哪一道题需要老师讲解一下？_________ 你觉得完成A组题速度如何？（ ） A较快 B一般 C较慢

[B组]

3、求下列各式中的x的值

（1）8x3+1=0 （2）64（2x－1）3=27

4、已知：y= x 3—9且y的算术平方根为4，求x的值

初中数学复习资料

5、讨论－a与 a的大小关系。

6、请为你的同桌编写3道关于求立方根的题目，并批改：

四、小结：

1、你觉得你理解立方根的概念吗？ 2、你对求立方根的基本运算能掌握吗？

§16.2.1 二次根式的概念

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年__月__日 教学目标：1、了解二次根式的概念，理解二次根式的基本性质。 2、培养学生分类讨论的数学思想。

3、通过小组合作学习，体验探索学习数学的乐趣。 教学重点：二次根式的基本性质。 教学难点：探索化简a2的过程。 教学过程：

一、新课引入： （1）25=___；（2）

9121

=____；（3）0.81=______；（4）0=____.

（5）(9)2=______=_____； （6）()2=_____=_______；

（7）

4 9

2

2

=____=_____；

（8）

16

169

2

2

=_______；

（9） 0 =______； (10)5 =_______。 小结：1、a______0（a≥0）；

2、（a）2=________（a≥0）.

练习：[A组]

1、在a中，字母a必须满足____，才有意义。

初中数学复习资料

2、要使式子x 1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？

解： 由 x－1≥_____，

得 x≥_____．

3、要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件：

（1）x 3； （2）2x 5；

（3）x 1； （4）3x 2；

（5

）

4、计算：

（1）（7）2= ； （2）（）2=________； （3）（9）2 （4）9=_________. （5）= ； （6）0.01=_______; （7）（0.1）2=________； （8）（二、新课讲解：

2

2

（自己编题）； （6

）（同桌编题）。

23

）2=______.

== …… 此处隐藏：5170字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……