2013年中考数学100份试卷分类汇编：与圆有关的计算

2013中考全国100份试卷分类汇编

与圆有关的计算

1、(2013年武汉)如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE

9090

180 y R 180 x R

C． D．

180180

答案：B

解析：由切线长定理，知：PE＝PD＝PC，设∠PEC＝z°

所以，∠PED＝∠PDE＝（x＋z）°，∠PCE＝∠PEC＝z°，

第10题图

∠PDC＝∠PCD＝（y＋z）°，

∠DPE＝（180－2x－2z）°，∠DPC＝（180－2y－2z）°，

在△PEC中，2z°＋（180－2x－2z）°＋（180－2y－2z）°＝180°， 化简，得：z＝（90－x－y）°，

在四边形PEBD中，∠EBD＝（180°－∠DPE）＝180°－（180－2x－2z）°＝（2x＋2z）°＝（2x＋180－2x－2y）＝（180－2y）°，

(180 2y) R 90 y R

所以，弧DE的长为：＝

90180

选B。

2、(2013年黄石)已知直角三角形ABC的一条直角边AB 12cm，另一条直角边

BC 5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是

A.90 cm2 B. 209 cm2 C. 155 cm2 D. 65 cm2 答案：A

解析：得到的是底面半径为5cm，母线长为13cm的圆锥， 底面积为：25 ，侧面积为：

A．

90 x R

B．

90 y R

P

1

2 5 13 65 ，所以，表面积为90 cm2 2

3、（2013 资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是

4、（2013达州）如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，

OF=米，则这段弯路的长度为（ ） A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米 答案：A

解析：CF＝300，OF

＝所以，∠COF＝30°，∠COD＝60°， OC＝600，因此，弧CD的长为：

60 600

＝200π米

160

5、（2013 攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角

6

、（2013 眉山）用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的

7、（2013 绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展

8、（12-4圆的弧长与扇形面积·2013东营中考）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） A. a

B. 2 a D. 3a

1C. a

2

8.A.解析：由题意得，树叶形图案的周长为两条相等的弧长，所以其周长为l

2 90 a

a.

180

（第8题图）

9

、（2013 嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ）

10、（2013山西，1，2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2

，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ B ）

A

2 2

B C．π

D．π33

【答案】B

【解析】扇形BEF的面积为：S1=菱形ABCD的面积为

SABCD=

2

60

42

=， 3603

1

2 2

如右图，连结BD，易证：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ与△BAP的面积之和为△BADBPDQ 阴影部分的面积为：

2

3

11、（2013 遂宁）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的

12、2013泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）

A．8 B．4 C．4π+4 D．4π﹣4 考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系．

分析：首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积．

解答：解：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2， 正方形中两部分阴影面积为：4﹣π，

∴正方形内空白面积为：4﹣2（4﹣π）=2π﹣4， ∵⊙O的半径为2，

∴O1，O2，O3，O4的半径为1，

2

∴小圆的面积为：π×1=π， 扇形COB的面积为：

2

=π，

∴扇形COB中两空白面积相等，

∴阴影部分的面积为：π×2﹣2（2π﹣4）=8． 故选：A．

点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键． 13、（2013 莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）

14、（2013 德州）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）

15、（2013 宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

16、（2013 包头）用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥

18、（

2013 湖州）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底

19、（2013 荆门）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是

20、2013 白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（

0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）

21、（2013 恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（

）

23、（2013年河北）如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，

CD

则S阴影= A．π C．33

2

B．2π D．3π

2

答案：D

解析：∠AOD＝2∠C＝60°，可证：△EAC≌△EOD，因此阴影部分的面积就是扇形AOD

60 222

的面积，半径OD＝2，S扇形AOD＝＝3π

360

24、(2013 遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）

25、（2013 南宁）如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（ ）

26、（德阳市2013年）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是＿＿＿ 答案：

4 3

120 48 4

2 R，所以R＝

18033

解析：扇形的周长为：

27、（2013 广安）如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高 …… 此处隐藏：2605字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……