五年级奥数之分解质因数

分解质因数

例1：判断269、439是质数还是合数?

例2：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？

例3：36的全部因数有多少个?216的全部因数有多少个?

例4：36的因数和是多少?216的因数和是多少?

例5: 李聪是个中学生，他参加了全市的数学竞赛(满分100分)。

他说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是3738。”李聪得了多少分，获得了第几名?

例6: 小亚、小美和小欧是三个好朋友，他们三人的年龄依次相差2岁，已知他们三人的年龄之积是1680，他们中年龄最大的上了初中，小亚和小欧在同一学校学习，小亚不是年龄最小的，那么三个好朋友的年龄分别是多少?

例7: 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？

例8：把14、33、35、30、75、39、143、169这八个数平均分成两组，使每组数的乘积相等。

例9：一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求a的最小值与这个平方数。

例10：有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？

应用与拓展

1. 两个质数和是45，这两个质数的积是多少?

2.一个两位质数，将它们的十位数字和个位数字对调后仍是一个两位质数，这样的数共有几个，求它们的和是多少?

3.求100以内所有只有三个因数的自然数的和是多少?

4．把1008分解质因数，并求出它们因数的个数及因数和。

5.冬冬参加小学数学竞赛，满分是100分。他说：“我的分数、我的岁数和我竞赛得的名次乘起来，积是2134。”你能否求出冬冬的年龄、考试成绩和名次分别是多少?

6．a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是多少？

7. 1，2，3，4，5，6，7，8，9九张卡片，甲、乙、丙各拿了三张。甲拿的三张卡片上的数字乘积是24，乙拿的三张卡片上的数字乘积是48，丙拿的三张卡片上的数字之和是21，丙拿的是哪三张卡?

8．在射箭运动中，运动员每射一箭的环数只能是下列数之一：0、

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中0环表示脱靶，现在甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764。但是甲的总环数比乙的总环数少4环，求甲、乙的总环数。

9．把14、30、33、75、143、169、4445、4953这八个数平均分成两组，使每组数中4个数的乘积相等，其中一组有14，另一组中的4个数分别是多少？

10.某商店进一批碟片，原来每盘5元，后来降价3角钱出售，这天共得货款235元，这天卖出碟片多少盘？