2010江苏大学硕士研究生入学考试 理论力学(附答案)

江苏大学2010硕士研究生入学考试 理论力学(附答案)

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1、（10分）F力作用于物体的A点

（如图），大小已知。试求F对x、y、

z轴之矩。

2、（20分）图示构件中不计各杆件重量，力P 1000N，杆ABC与杆DEF平行，尺寸如图，求A、D处的约束反力。

3、（10分）已知长为l的AB杆，其A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B处的摩擦系数都是0.25，试求能够支承重载荷W的最大距离a,杆自重不计。

1

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4、（15分）图示直角弯杆OAB绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆CD滑动。已知：OA与

AB垂直，OA 1(m)， 0.5(rads)，在图瞬

时OA平行于CD

且AM

，求此时小环M

的速度；并求出小环M的科氏加速度的大小和方向。

5、（20分）如图机构，圆盘以等角速度 0顺时针转动。试求在图示瞬时，AB杆和BC杆的角速度和角加速度。

6、（20分）重120(N)的均质杆

AB，长为0.8(m)，重心在C点，A、B端的滚轮重量不计。AB杆在自重作

用下在铅垂平面内运动，杆的两端限制在水平和垂直的光滑导槽内运动。开始运动时，

AB杆处于铅垂位置，而B点具有

3(s)。试求AB杆达

初始速度v0

2

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到水平位置时，A端的速度；同时求出当AB杆与水平线成任意角 时（ 的角速度。

7、（20分）匀质杆AB长l，质量为M；杆的一端在绳索BD上另一端搁在光滑水平面上。当绳铅直而静止时杆对水平面的倾角 45 。现在绳索突然断掉，求在刚断后的瞬时杆端A的约束反力。

2

），连杆

8、（10分）图示一滑道连杆机构，已知OA r，滑道倾角为 45，机构重量和各

处摩擦均不计。当 300时机构平衡，试求作用在曲柄OA上的力偶M与在滑道连杆上

作用的水平力F之间的关系（用虚位移原理求解）。

9、（10分）振动系统如图所示，杆的质量不计，在杆上端有一质量为m的摆球。当摆球作微振动时求系统的固有频率。

3

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10、（15分）四连杆机构如图所示。AB//OD，AB OD

L,OA BD r。

均质杆AB的质量为m1，均质杆DB的质量为m2，OA杆质量不计。已知BD杆上作用一不变的力矩M。当

600时，OA杆绕O轴转动的角速度为 ，角加速度为 。试

用达朗贝尔原理求此时铰链O，D处的约束反力。

A

参考答案：

28

一、解：Mx(F) Fz 3 Fy 2 2F F F

33

42

My(F) Fx 2 Fz 1 F F 2F

33

15Mz(F) Fx 3 Fy 1 2F F F

二、解：（1）研究整体，受力分析如图

MD(Fi) 0

FAx 400 P 900 0

得FAx 2250N

X 0

FAx FDx 0

得FDx 2250N

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Y 0

FAy FDy 1000 0 (1)

（2）研究DF杆，受力分析如图

MF(Fi) 0

4

P 300 FDy 900 FEB 600 0②

5

（3）研究AC杆，受力分析如图

M

C(Fi) 0

F4

Ay 900 FBE 5

300 0③

FEB FBE④

由①②③④联立方程组，解得

F4000Ay

3N，F7000

Ay 3

N

三、解：分析AB杆受力，如图所示

M F

A(i) 0

Wa FNBsin30 l FsBsin60 l 0① X 0

FsA FNBcos30 l FsBcos60 0②

Y 0

FNA W FNBsin30 FsBsin60 0

③

FsA 0.25FNA④ FsB 0.25FNB⑤

由①②③④⑤联立方程组，解得

a

3

51

l

M

5

v

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四、解：动点：小环M

动系：直角弯杆OAB

va=ve+vr

ve OM 2 0.5 1m/s

vM va ve cos30 vr ve sin30

/s 1

m/s 21

ac 2 vr 2 0.5 0.5m/s2

2

方向向下

五、解：AB杆作瞬时平移， AB 0

vB vA 0r 2r BC， BC

0

2

naBAn

aA

t

aBA

n

aB

以A点为基点，加速度矢量图如图所示

ntnnt

aB+aB=aA+aBA+aBA

t

aB

其中a BC 2r n

B

02r

2

t，aB 2r BC

tn2n2

r AB，aBA r AB 0 aA 0r，aBA

向竖直方向投影得

t

aB 2r BC 0，故 BC 0

向水平方向投影得

nnt

aB aA aBA

02r

2

r r AB，故 AB2

23 0

2

六、解：

（1）初始运动瞬时，A点为速度瞬心

1

vBv0

lABl

AB杆的动能为

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T12J21 12

l 2

21 P 1 2 ml m 12 2 1

12 13ml2 21G21 6ml2 21 6g

v0AB杆运动到水平时，此瞬时B点为速度瞬心，转动角速度为：

A

2

vl

AB杆的动能为

T2J21212G22

11P 2 2 3ml2 2 6mvA 6gvA 此过程，外力所做的功为

Wl

12 G

2

由动能定理，T2 T1 W12

G6g(v2 v2

lA0) G2

解得

v A 5.7m/s

（2）当AB杆由初始运动与水平线成任意角θ时，速度瞬心在P点 此时AB杆的动能为

T22

1J 21121P2 2 3ml 2 6

ml 22 外力所做的功为

Wmgl2(sin90 sin ) mgl

12 2

(1 sin )

由动能定理，T2 T1 W12

16ml2 2 16mv2l

0 mg2

(1 sin ) 解得

七、解：绳断后，杆AB受力分析如图。绳断后，杆AB作平面运动，由平面运动微分方程

7

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mac mg FN （1）

112ml2 Fl

N2

cos （2）

以A点为基点

a+ant

C=aACA+aCA

向竖直方向投影的

ant

C aCAsin45 aCAsin45

alC 0

22

4

③ 由①②③联立方程组，解得

FN

25

mg 八、

解：

建立图示坐标系，由虚位移原理

WF 0

M F xE 0

其中，

xE rcos GE rcos (EF FG)

rcos EF rsin ctg r(cos sin ) EF

xE

r(sin cos )

故，M Fr(sin cos ) 0

8

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M Fr(sin cos )

1Fr 2

九、解：取平衡位置为零势位时，系统的最大动能和最大势能分别为

Tmax

1

maxl)2 m( 2

12 1k2

Vmax 2 b max kb2 max

22 2

max 0 max 令Tmax Vmax，并代入 …… 此处隐藏：1526字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……