七年级数学(上)探索规律类 问题

数学知识

七年级数学（上）探索规律类 问题

班级 学号 姓名 成绩

一、数字规律类：

1、一组按规律排列的数：，

41

39

，

716

，

1325

，

2136

， 请你推断第9个数是 ．

323323332

2、（2005年山东日照）已知下列等式： ① 1＝1； ② 1＋2＝3； ③ 1＋2＋3＝6；

④ 1＋2＋3＋4＝10 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 3、（2005年内蒙古乌兰察布）观察下列各式；①、12+1=1×2 ；②、22+2=2×3；

③、32+3=3×4 ； 请把你猜想到的规律用自然数n。 4、（2005年辽宁锦州）观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9；

③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子

5、（2005年江苏宿迁）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、 ，那么第2005个数是（ ）

B． 2 C．3 D．4

6、（2005年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、 ，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、 ，则第10个数为________。

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 7、（05年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7， 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 二、图形规律类：

8、（2005年云南玉溪）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。

9、（2005年江苏泰州）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” ，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.

1条

2条

3条

33332

A．1

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10、（05年广西玉林市）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● 从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个．

11、（2005年重庆市）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个， ，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）。

图1 图2 图

3 12、（2005年宁夏回族自治区）“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株.

★ ★ ★ ★

★ ★ ★ ◆ ◆ ◆

★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ 图 1 ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆

图 2 ★ ★ ★ ★

n=3 n=4 n=5

（第13题）

图 3 13、（2005年江苏南通市）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等

分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）． （1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形

（2）当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子表示）． 14、（2005年广东茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示）

15、（05年河南实验区）观察图形，并完成下列表格：

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与数阵有关的问题

1、（2005年四川省）如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数 c d 则： （1）、a、c的关系是：________________ __； （2）、当a＋b＋c＋d＝32时，a＝____ ______．

4 5 6 7 8 9 10 11 12 1319 20 21 22 23

24 25 26 27 28

ab

2、（2005年湖南常德）上面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）

B．54 C．27 D．40 3、（2005年河南省）将连续的自然数1至36按下图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为 。

A．69

4、（2005恩施自治州）下图的数阵是由全体奇数排成

（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出

理由；（3）这九个数之和能等于2006

吗？，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由。

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与视图、展开图有关的问题

1、（05年广东佛山）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

2、（05年江苏南通）“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（ ）

主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图

A． B． C． D．

3、（2005浙江省）如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）

4、如图，水杯的俯视图是（ ）

5、（2005年荆州市）如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）

C D A B

6、（2005

年陕西省）下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（

）

祝 你

前似

程

A

、 7 B、 6 C、 5 D、 4

锦

图(12)

7、（2005年宜宾市）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”

表示．如上图，是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后面，则“祝”表示正方体的 面．

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8、

（05年山东威海）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，9、每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是 1

（A）、7 （B）、8 （C）、9 （D）、 10

6 2 4 5 3

杂题部分：

2、（2005年安徽省 …… 此处隐藏：1185字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……