2014-2015年南京中考数学冲刺模拟(二)

2014-2015年南京中考数学冲刺模拟（二）

（全卷满分120分，考试时间为120分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 计算-2+1的结果是 （ ）

A、-3 B、1 C、-1 D．3 2. 下列运算正确的是( )．

A．a2 a3 a5 B．a2 a3 a6 C． ( 2a2)3 8a6 D． a8 a4 a2 3. 不等式组

2x 2 0

有2个整数解，则m的取值范围是（ ）

x m

A、 1<m<2 B、1≤m<2 C、1<m≤2 D、1≤m≤2

4. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A、43° B、47° C、30° D、60°

m

5. 表1给出了正比例函数y1＝kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2＝x图象上部分点的坐标．

表2

则当y1＝y2时，x的值为（ ）

A、1 B、-1 C、1或2 D、1或-1

6. 在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点A（0，4），与x轴相交于点B和点C，其中B点坐标为（8，0），一直线经过C点和圆心M，则该直线的解析式为（ ） A、 y=2x-4 B、y=x- C、y=2x-6 D、y=x-1

4

3

83

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时。普查登记了大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人。这个数用科学记数法表示为 （保留三个有效数字）。 8. 化简

．

的平方根为。

9. 如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′ 重合，则点A′ 对应的实数是

10. 已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是。 x111. 分式方程x＝1的解是x=_________。

x＋1

12. 如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是 cm。

13. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD， AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1 = 35 ，则∠D = ____．

14. 如图，AB是⊙O的直径，∠ABD=50°，则∠C=_____度．

15. 在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 ．

16. 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数是 ．

三、解答题（本大题共12小题，共88分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）先化简代数式

12 a

÷，然后选取一个合适的a值，代入求值 2．．

a 2a 2 a 4

18.（6分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为 ； （2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人

人数

25

20 15 10 5 0

A

B 第19题图1

C

D

等级

C

D

A26%

B

50%

第19题图2

20.（7分）某一天晚上，身高1.6米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（B）12米时，自己的影长（CD）刚好为3米，当她继续背离路灯的方向再前进2米（到达点F）时，她说自己的影长是（FH）5米．你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长（FH）．

21.（7分）探究 如图①，在 ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明． 应用

以 ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL．若 ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．

22.（7分）已知抛物线y －x2 bx c的部分图象如图所示. （1）求b、c的值； （2）求y的最大值；

（3）写出当y 0时，x的取值范围.

23.（9分）如图1，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）． （1）用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率； （2）如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7的概率．

24.（8分）甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围． (3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

25.（8分）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE． （1）求证：AE是⊙O的直径； （2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）

26.（8分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上．分

别连接BD、BF、FD，得到△BFD．

（1）在图①～图③中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并结合图③证明你的猜想．

A

D

A

D(G)

F

A

G D

F

B

F

B

C 图②

E

B

C 图③

E

C E 图①

27.（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出

了300件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出300件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出15件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元． （1）填表（不需化简）：

（2）试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y（元），试求出y与x之间的函数

关系式，并写出x的取值范围；

（3）当第二个月的销售单价为多少元时，才使得销售这批T恤获得的利润最大？

28.（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x． （1）当x为何值时， …… 此处隐藏：1522字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……