泥沙起动流速研究_何文社

水　　利　　学　　报

　2002年10月

文章编号:055929350(2002)1020051206

SHUILI　　XUEBAO

第10期

泥沙起动流速研究

何文社

1,2

,方铎,,11(11四川大学高速水力学国家重点实验室,四川成都　;,　730070)

摘要:从泥沙起动的特点出发,,。采用经典力学与统计理论相结合的方法,。结果表明,该系数并非为一个常数,,且随床面上颗粒的相对暴露度而变。同时,还得到了概括散粒体和粘性细颗、下限。说明其系数也是在一个区间取值。关键词:泥沙;临界切应力;起动流速中图分类号:TV142

文献标识码:A

泥沙的起动条件是泥沙运动力学研究中最基本的问题之一。有关推移质泥沙起动规律问题,国内外已有许多研究。到目前为止,所提出的无粘性颗粒的起动流速公式已在100个左右。就天然均匀沙起动公式来说,各式在形式上差别不大,大多为Vc=kdh,现将部分研究者所得公式中的系数值列于表1,可见其系数取值离散度较大。这使得人们在实际使用时,增加了一定的难度。对非均匀沙来说,尽管各家公式基本上都通过了理论分析及实测资料的验证,但公式在形式及计算结果上相差较

大,使人们在选择应用时,同样增加了一定难度;与此同时,对有些问题不能作出合理的解释。出现这种现象的原因,主要是对泥沙起动机理探讨的还不够完善。

表1　流速公式系数比较

作者卢金友[1]长科院[1]沙莫夫[2]刘兴年[3]

系数k

3182413441604162

3

6

作者秦荣昱[1]张瑞谨[2]华国祥[1]唐存本[2]

系数k

4190513951436117

1　泥沙起动机理探讨

111　泥沙起动中存在的问题　由于泥沙颗粒处于床面的位置及作用在颗粒上的水流速度等是随机的,

故泥沙起动具有随机性。最早将起动作为一个随机事件进行研究的是Einstein(1950)。在此之前,通常以临界起动无因次切应力Θc或临界起动流速Vc作为判别床面泥沙起动的标准,并将起动现象作为一个确定性的问题来研究。当水流拖曳力或水流流速大于临界拖曳力或临界起动流速时,床面上的泥沙颗粒将起动,从起动的平均情况来说,这是正确的。但进一步的研究表明,在水流小于起动临界条

收稿日期:2001207217

基金项目:国家自然科学基金和水利部联合资助重大项目(59890200);九五课题资助(95-5-4)作者简介:何文社(1966-),男,甘肃宁县人,兰州铁道学院副教授,四川大学博士生,

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件时,床面上就有泥沙起动;而在水流大于起动临界条件时,床面上还存在没有起动的泥沙,这是因为上述确定性处理方法将起动问题作为一个必然事件来研究,实际上床面泥沙起动是随机的。112　泥沙起动标准研究　起动现象既然是随机的,那必然存在一个起动概率问题。流速ub这个随机

变量,具有正态分布,其分布密度f(ub)为:

f(ub)=

()-2exp

2σub

πσu

b

(1)

σ式中:ub、 ub、瞬时平均底速及瞬时底速均方差。[4]可知,σu分别为水流瞬时底速、u=bb0137 ub。

从正态分布的特性可知,ub2Kramer和窦国仁的作法,按表2的关系分别定义了弱动中动。

起动级别

1234

[5][6]

弱动中动普动强动

β

3210

瞬时底速ub取值

ub≥ ub+3σuub≥ ub+2σuub≥ ub+σu

ub≥ ub

bb

概率P

010014010228011585015000

b

现有公式大多是将随机变量作为常量而建立的。公式中的系数一般是通过泥沙起动试验资料来率定,而判别起动的标准则大体上定为部分床面上有很少的泥沙在运动,即弱动。

2　受力分析及起动模式

211　受力分析　床面上完全暴露的泥沙颗粒上所受的力一般有水流拖曳力FD、上举力FL及水下重

力W,其表达式分别为:

22

ρubub2ρα)d3iFD=CD,FL=CLα,W=αDdiLdiW(γS-γ22

2

(2)

αα式中:αD、L、W分别为与水流拖曳力、上举力及水下重力相应的面积系数;CD、CL为拖曳力及γ分别为泥沙颗粒及水的容重;ρ为水的上举力系数;ub为水流作用在床面沙粒上的瞬时流速;γs、密度;di为所研究的泥沙颗粒粒径。

群体中具有一定隐暴度的颗粒与床面上完全暴露的单颗粒相比,除考虑上述作用力外,还须考虑由于非均匀沙颗粒的组成及相对暴露度而产生的附加质量力FM,其表达式定义为:

FM=

d

maxdmin

∫

ξα)d3iM(γS-γ

dα)d3if(dj)d(dj)=ξM(γS-γdiddi

(3)

式中:dmax、dmin、dm分别为床沙级配中的最大、最小及平均粒径;αM为与附加质量力相应的面积系数;di为所研究的颗粒粒径;dj为与所研究颗粒相邻的下游泥沙颗粒粒径;f(dj)河床表面混合物以重量计的dj颗粒分布函数;ξ为与颗粒相对暴露度(床面粗化度)有关的系数。

212　相对暴露度系数ξ　相对暴露度定义为所研究颗粒的最低点与其下游相邻颗粒的最高点之间的

垂直距离Δ与所研究颗粒的直径d的比值,即ξ=Δ/d。对均匀沙,当所研究颗粒完全暴露在床面上,且处于稳定状态时,其Δ为01134d;当所研究颗粒完全隐蔽在床面上,即所研究颗粒的最高点与其下游相邻颗粒的最高点位于同一水平面时,其Δ为d;若Δ>d,则位于次表层,故对均匀沙ξ=01134～1。对非均匀沙,ξ则与颗粒在床面的相对位置,即床面粗化程度有关,一般为0～1。213　起动模式　由滚动平衡得非粘性颗粒di绕某支点滚动的力矩平衡方程为:

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FDLD+FLLL=WLW+FMLM(4)

式中:LD、LL、LW、LM分别为FD、FL、W、FM的力臂。

将式(2)、(3)代入式(4),整理得:

)diα(γs-γWLW+αMLM

ub=

di

ρ(CDαDLD+CLLLL)

(5)

3　泥沙起动本构方程的建立

311　起动无因次切应力公式　水流平均底速 u[7]

:(6)

u3

=215ln1+1Δ

20

+215

ΔΔ

2

-8155

1+201+20

式中:y;Δ为床面糙率高度。

,即取y=Δ时,由式(6)得:

=7184u3u　　按照Никитии(1963)

[8]

(7)(8)

的试验结果在床面颗粒的顶端,水流平均底速为: =516u3u

　　起动底速与切应力的关系一般采用如下形式的对数流速分布:

=5175lg3012

u3

KS

(9)

式中:KS为河床糙度,一般取KS=d;χ为校正参数,在床面粗糙区χ=1;y为距床面的距离,一般取y=KS=d。

则在床面颗粒的顶端,其水流平均底速为:

=8151u3u

(10)

　　考虑水流作用在颗粒上的作用点,认为距床面αd处较为恰当,以该处流速作为起动时代表流

速,则有:

ηub=α u3=α[8]

式中:τ为水流切应力;α为系数,取α=2/3; ub为水流作用在床面沙粒上的平均流速;

(11)

η为床面起动底速与切应力间的关系系数,由于目前还没有完全通用的系数值,因而根据式(7)、(8)及(10)可知η位于516～8151。

而瞬时底速与平均底速的关系如下:

σub=(1+βubu) b

(12)

式中:β为与起动级别相应的系数,一般取β=1,2,3,参见表1。

将式(11)代入式(12),式(12)代入式(5),同时考虑FM对泥 …… 此处隐藏：5846字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……