2016级高三数学一轮(人教A版)阶段性测试题2(函数与基本初等函数)

阶段性测试题二(函数与基本初等函数)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．(2015·石光中学段测)函数f(x)＝x－5＋2x

－1

9．(2015·沈阳市东北育才中学一模)规定a b＝＋2a＋b，a、b R，若1 k＝4，则函数f(x)＝k x的值域为( )

77

A．(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．) D．[，＋∞)

84

10．(2014·北京东城区联考)下列函数中，图象关于坐标原点对称的是( ) A．y＝lgx B．y＝cosx C．y＝|x| D．y＝sinx

＋

的零点所在的区间是( )

11．(2014·抚顺二中期中)若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 2．(2015·重庆南开中学月考)函数f(x)lg x2－1 －x＋x＋2

( )

A．(－∞，－2)∪(1，＋∞) B．(－2,1) C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．(1,2)

3．(2014·山东省菏泽市期中)若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝3，则f(8)－f(4)的值为( )

A．－1 B．1 C．－2 D．2

4．(2014·福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋3)＝－f(x)，当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)，当－1≤x<3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋ ＋f(2013)＝( )

A．338 B．337 C．1678 D．2013

5．(文

)(2015·石光中学段测)函数y＝log5(1－x)的大致图象是( )

2

x＋2x x<0

点对”，已知函数f(x)＝ 2，则f(x)的“姊妹点对”有( )

x≥0 e

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

1

12．(2015·庐江二中、巢湖四中联考)函数f(x)＝()x－log2x，正实数a，b，c满足a<b<c且f(a)·f(b)·f(c)<0.

3若实数d是方程f(x)＝0的一个解，那么下列四个判断：①d<a ②d>a ③d>c ④d<c中有可能成立的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．) 13．(2015·宝安中学、仲元中学摸底)若f(x)＝2x＋2xlga是奇函数，则实数a＝________.

－

2

14．(2014·泸州市一诊)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2，若对任意x∈[a，a＋2]，

ex＋x

(理)(2014·山东省德州市期中)

函数

y＝的一段图象是( )

e－x

不等式f(x＋a)≥f(3x＋1)恒成立，则实数a的取值范围是________．

x＋x3

15．(2015·洛阳市期中)函数f(x)＝________．

x＋2x＋1

16．(2013·泗阳中学、盱眙中学联考)在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别c＋h为c、h的取值范围是________．

a＋b

三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

6．(2014·西安一中期中)P＝log23，Q＝log32，R＝log2(log32)，则( ) A．R<Q<P B．P<R<Q C．Q<R<P D．R<P<Q

7．(2015·江西三县联考)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3

1－8．(2015·许昌、平顶山、新乡三市调研)若x∈(e1,1)，a＝lnx，b＝()lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系

2为( )

A．c>b>a B．b>c>a C．a>b>c D．b>a>c

17．(本小题满分12分)(2014·甘肃省金昌市二中期中)已知函数f(x)＝2ax2＋4x－3－a，a R. （1）当a＝1时，求函数f(x)在[－1,1]上的最大值；

（2）如果函数f(x)在R上有两个不同的零点，求a的取值范围．

18．(本小题满分12分)(2015·濉溪县月考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．

（1）求证：f(x)是周期为4的周期函数；

（2）若f(x)＝x(0<x≤1)，求x [－5，－4]时，函数f(x)的解析式．

19．(本小题满分12分)(2015·莆田市仙游一中期中)已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间[2,3]上有最g x 大值4和最小值1.设f(x).

x

（1）求a、b的值；

（2）若不等式f(2x)－k·2x≥0在x [－1,1]上有解，求实数k的取值范围．

20．(本小题满分12分)(文)(2014·长沙调研)已知f(x)＝x2－x＋k，且log2f(a)＝2，f(log2a)＝k(a>0，a≠1)． （1）求a，k的值；

（2）当x为何值时，f(logax)有最小值？并求出该最小值．

(理)(2014·南通市调研)设函数f(x)＝ax－(k－1)ax(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

－

21．(本小题满分12分)(2014·吉安一中上学期期中考试) 已知a>0且a≠1，函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga

1

，记F(x)＝2f(x)＋g(x)． 1－x

（1）求函数F(x)的定义域D及其零点；

（2）若关于x的方程F(x)－m＝0在区间[0,1)内仅有一解，求实数m的取值范围．

a

22．(本小题满分14分)(文)(2014·韶关市曲江一中月考)如图是函数f(x)＝3－2x2＋3a2x的导函数y＝f ′(x)

3的简图，它与x轴的交点是(1,0)和

(3,0)

（1）求函数f(x)的极小值点和单调递减区间； （2）求实数a的值．

a

(理)(2014·屯溪一中期中)已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝x3－x2－3.

xf x

（1）讨论函数h(x)＝

x

（2）如果存在x1、x2 [0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M； 1

（3）如果对任意s、t ，2]，都有f(s)>g(t)成立，求实数a的取值范围．

2

（1）求k值；

（2）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式f(x2＋tx)＋f(4－x)<0恒成立的t的取值范围．

阶段性测试题二(函数与基本初等函数)参考答案

CDCBC（D） AABAD CB

11213． 14．(－∞，－5] 15．－ 16．(1]

1044

17．[解析] (1)当a＝1时，f(x)＝2x2＋4x－4＝2(x2＋2x)－4＝2(x＋1)2－6. 因为x∈[－1,1]，所以x＝1时，f(x)取最大值f(1)＝2.

Δ>0， a＋3a＋2>0，(2)∵ ∴ ∴a<－2或－1<a<0或a>0，

a≠0， a≠0，

(理)[解析] (1)∵f(x)是定义域为R的奇函数， ∴f(0)＝0，∴1－(k－1)＝0，∴k＝2，

当k＝2时f(x)＝ax－ax(a>0且a≠1)，f(－x)＝－f(x)成立，

－

函数f(x)是奇函数，∴k＝2.

另解：∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)． ∴ax－(k－1)ax＝－ax＋(k－1)ax，整理得(k－2)(ax＋ax)＝0，

－

－

－

2

又∵ax＋ax≠0，∴k＝2.

－

(2)f(x)＝ax－ax(a>0且a≠1)．

－

∴a的取值范围是(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0，＋∞)．

18．[解析] …… 此处隐藏：3971字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……