光滑逼近超完备稀疏表示的图像超分辨率重构

为改善单帧降质图像的分辨率水平,提出了一种新的基于稀疏表示的学习法超分辨率图像重构方法。针对信号在既定的欠定超完备字典下的非稀疏性问题,采用光滑的递减函数逼近L0范数以避免对稀疏度先验的依赖,从而实现待重构图像块的有效稀疏表示,同时通过梯度下降的迭代优化获得稳定的收敛解。与双立方插值相比,图像的三倍超分辨实验显示,图像峰值信噪比(PSNR)提高2dB,框架相似性(S

第3 9卷第 2期21 0 2年 2月

光电工程Op o El cr ni t— e to cEng n e i g i e rn

Vl .9 NO2 03. . 1 F b 2 1 e.02

文章编号：10— 0 X 2 1)20 2— 7 03 5 1 (020— 13 0

光滑逼近超完备稀疏表示的图像超分辨率重构路锦正 2,张启衡，徐智勇， ,彭真明 2( .中国科学院光电技术研究所，成都 6 0 0; 1 1 2 9 2 .电子科技大学光电信息学院，成都 6 0 5; 10 4

3 .中国科学院研究生院，北京 104 0 0 9)

。

摘要：为改善单帧降质图像的分辨率水平，提出了一种新的基于稀疏表示的学习法超分辨率图像重构方法。针对信号在既定的欠定超完备字典下的非稀疏性问题，采用光滑的递减函数逼近范数以避免对稀疏度先验的依赖， 从而实现待重构图像块的有效稀疏表示，同时通过梯度下降的迭代优化获得稳定的收敛解。与双立方插值相比， 图像的三倍超分辨实验显示，图像峰值信噪￣(S R提高 2 B bP N ) ,框架相似 (S f善 0 4 d t SI P .,重构图像剔除了更￣ M). 0多的模糊退化及边缘伪迹。该方法适于单帧降质图像的超分辨率增强。

关键词：稀疏表示；超完备字典；光滑。范数；超分辨率重构中图分类号：T 3 1 P 9. 4文献标志码：A d i 03 6￣i n10 .0X.0 2 203 o:1 . 9 .s.0 35 1 2 1. . 9 s 0 2

I a eSu rr s l i n R e o t uci n Ba e n S o t l m g pe - e outo c nsr to s d o m o h y Appr xi a eOve - om plt pa s e e e t tO o m t rc e eS r eR pr s n a i nLU Jnz e g, i.h n ,Z _ .e g,XU Z i o g,P NG h nmig HANG Qi n h h. n E y Z e. n2( .ntue f pi n E et nc, hns Acdm S i csC eg u6 0 0, hn; 1Isi t o O t s d lc o isC i e a e yo ce e, hn d 12 9 C ia t ca r e f n2 S h o o O teet ne nomain U i ri lc o iS i c n ehooy C eg u6 0 5, hn;, c

o l po le o iI r t, nv st o et nc c n e dTcn lg, h nd 10 4 C i f r f o e y fE r e a a 3 G a u t U i ri C iee cd m S ine, e i 0 0 9 C ia) . r d ae nv syo hns ae yo cecsB in 10 4, hn e tf A f jgAb t a t s r c:To i r v e o u i n c p ct f t e d g a e ma e e r i g b s d s p r e o u i n r c n t ci n mp o e r s l t a a i o h e r d d i g,a la n n— a e u e- s l t e o s u t o y r o r o meh d v a s a s p e e tto v r v rc mp e ed c in r s n r d c d Du o—p s s r p e e tt n o g a t o i p r er r s n a i n o e e - o lt it ay i i to u e . et n n s a e t e r s n a i f in l e o o o r o swi e p c o g v n i - o d t n d d c i n r, h u g se mo t e o m p s— p e e tt n t c n q e o e t r s e tt i e l - n i o e it a y t e s g e t d s o h d L0n r s a er r s n a i e h i u v r h l c i o r - e o

b i d s a st t o t u u e c n i g f n t n c n e h u t ey e p o t i e p c f it n r, c iv n f c i e l p ri wi c n i o sd s e d n ci a x a si l x l i g v n s e i c d ci a y a h e i g e e t n y h n u o v i o v s as eo p re d c mp st n o w e o u i n i a e p th. te wad, e sa l n o v r e ts l e s a e o ti e r m o i o f l r s lto m g a c Af r r s t t b e a d c n e g n ov r b an d fo i o h ro t z t n o r d e tse p s e c n . x e i n a e u t d mo s a e t a, o p i a i fg a in t e e t s e t E p rme t l s l e n t t

h t c mp e o Biu i i tr o ai n t e mi o d r s r r a d t c b c n e p lto, h

P we in loNos ai P N )gi fmaetr ezo di coe o2d a dtei rv met fS utrl o r g a t ie t S R o(S R ano g i -ome ls B, n o e n t cua i hc s t h mp o r Smi i (SM、 sa s 0 4 Moev rtesp r eo e g sei n t x es ebur gdgaainad i l t S I i l t . . ro e h u e- sl di e l ae ecsi lrn e dt n r ay mo 0, r v ma mi d v i r oa n y n d e a t a t .T e p o o e eh d c n b fe t ey p le o r s l t n n a c me t o e r d d n o i g e g ri c s h r p s d m t o a e e ci l a p i d t e o u i e h n e n f d g a e f v osn l-ma e igei g . Ke r: s a s e r s n ai n o e- o y wo ds p rer p e e to; v rc mp ee d ci n r; mo t e 0 o m; u e-e o u i nr c n tu t n t lt i t a y s o h d L r s p r s l t e o s ci o n r o r o

0引言 基于学习的图像超分辨率重构(ue r o t n eo sut n s R,是指利用信号调和分析、机器学 S pre l i cnt c o, R ) - s uo R r i 习等理论来识别、学习图像先验引，实现单帧低分辨率(o eo t n L ) L w R sl i, R图像的分辨率增强[。学习法 uo 4 1收稿日期：2 1 1- 3收到修改稿日期：2 1-2 2 0卜 10 I 0 11- 2

基金项目：国家 83高技术研究发展计划资助项目(07 A82 0)国科学院西部之光人才培养计划资助项目 6 20 A 04 1;中 作者简介：路锦正(9 5 )男(族)山东惠民人。博士研究生，主要研究工作是图像超分辨率重构。Ema: j zeg l3tm。 17一，汉， - i l i hn@ 6 . lun o

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