初三 视图与投影经典原创

题目较全,不下后悔

视图与投影

【例1】图4是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

图

A B C D 【例2

】如图13，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x

的值．

-2 3 x2 1

A 3x-

图13 【例3】某人想利用树影测树高，他在某一时刻测得长为

1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测树高时, 因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地

面上,有一部分影子上了墙如图所示.他测得留在地面部分的影子长2.7m, 留在墙壁部分的影高1.2m, 则树的高度（太阳光线可看作为平行光线）为_____

【例4】如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为_______

【例5】某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成45°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC

(1)当遮阳蓬AC的宽度满足 时，太阳光线直接射入室内； (2)当遮阳蓬AC的宽度满足 时，太阳光线不能直接射入室内。

【例6】如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A

A 24m B 22m C 20 m D 18 m

题目较全,不下后悔

【例9】小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明

(AB)

【例7】旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示. 请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用线段字母表示).(不写作法，保留作图痕迹)

2.如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.6米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米

)

的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H

点，并测得HB 6m．

（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH；

（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点

B1处时，求其影子B1C1

的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，

3

14

1

求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的

继续走下去，当小明走剩下路程的m（直接用n的代数式表示）．

乙

图14

到B3处，…按此规律

1n 1

到Bn处时，其影子BnCn的长为

【例8】如图14为住宅区的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼之间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）

E

A1

A

C

H

B1

B