(沪科版)中考数学总复习课件【第31讲】概率

第31讲

概率

┃考点梳理与跟踪练习 ┃ 核心考点一 相关知识定义 事 件 及 其 分 确定事

概率的意义及有关概念

在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做确定事件必然事件 ，它发生 确定事件中必然发生的事件叫做__________

件

分类

1 的概率为_________ 不可能事件 ，它发 确定事件中不可能发生的事件叫做__________

0 生的概率为__________

类

随机事 件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件1 0 ,它发生的概率介于__________ 与__________ 之间

第31讲┃概率

概率

定义 意义

一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小 __________的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A) 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小

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经典示例例1 [2014·聊城] 下列说法中不正确的是( C )

A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B.把 4 个球放入 3 个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件

C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件

D.一只盒子中有白球 m 个，红球 6 个，黑球 n 个(每个球除了颜色外都相同 ) .如果从中任取一个球，取得的是红球的概率 与不是红球的概率相同，那么 m 与 n 的和是 6

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[解析 ] 抛掷一枚硬币，落地时正面有可能朝上，也有可能朝下，所以是随机事件，选项A正确. 根据抽屉原理，把4个球放入3个抽屉中，其中有一个抽屉 中至少有2个球，所以是必然事件，选项B正确. 任意打开七年级下册数学教科书，可能正好是97页，也可 能是其他页，应是随机事件，不是确定事件，选项C错误. 取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以红球出

现的可能性与不是红球出现的可能性相同，故m+n=6,选项D正确.因此答案为C. 第31讲┃概率

【方法指导】 一定发生的事件是必然事件，一定不发生的事件是不可能

事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件.必然事件和不可能事件都属于确定事件.正确掌握事件的有关概念是解此 类题的关键.

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核心练习1.[2012·聊城] “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一 事件是 ( B )

A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件

[解析 ] 抛掷一枚均匀的硬币，落地后出现正面朝上和反 面朝上两种情况，所以落地后正面朝上是随机事件.

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2.[ 2014·淮南模拟] 下列事件中，是必然事件的为( C )

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B.淮南市 7 月份某一天的最低气温是-2 °C C.通常加热到 100 °C 时，水沸腾

D.打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》

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3.[ 2012·德阳] 下列事件中，属于确定事件的个数是( C ) (1) 打开电视，正在播广告； (2) 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 10 ; (3) 射击运动员射击一次，命中 10 环； (4) 在一个只装有红球的袋中摸出白球.

A.0 B.1 C.2 D.3

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核心考点二相关知识列举法求

概率的计算

如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的 可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发

概率

m 生的概率为P(A)=________当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个口袋中取球)时

n

用树状图 法或列表 法求概率

,不易直观地找到事件A发生的次数m和事件发生的结果总 数n,所以要借助画树状图或列表的方法来清晰地列举，

m 再根据P(A)= n

计算概率

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经典示例例2 有两个不同型号的手机(分别记为 A, B)和与之匹配的

保护盖 (分别记为 a, b)散乱地放在桌子上. (1)若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求 恰好匹配的概率； (2)若从手机和保护盖中随机取两个，用树状图法或列表法 求恰好匹配的概率.

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解：(1)从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个， 有 Aa ,Ab ,Ba ,Bb 四种等可能的结果，恰好匹配的有 Aa,Bb 两 种， 2 1 ∴P( 恰好匹配)= = . 4 2 (2) 用树状图法表示：

图 31 -1

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由图可知，共有 12 种等可能的结果：AB,Aa,Ab,BA,Ba, Bb, aA,aB,ab ,bA,bB, ba, 其中恰好匹配的有 4 种，分别是 Aa, Bb,aA,bB, 4 1 ∴P( 恰好匹配)= = . 12 3 或用列表法表示：

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A A B BA

B AB

a Aa Ba

b Ab Bb

ab

aAbA

aBbB ba

ab

可见，从手机和保护盖中随机取两个，共有 12 种等可能的 结果， 其中恰好匹配的有 4 种，分别是 Aa, Bb,aA,bB, 4 1 ∴P(恰好匹配)= = . 12 3

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【方法指导】

求一步试验的随机事件的概率，一般直接分析得出所有可能的结果；求两步试验的随机事件的概率，一般用树状图或列 表法列举所有结果；求三步试验的随机事件的概率，不宜用列 表法，宜用树状图法进行列举. 【易错提示】 由于两步试验的随机事件的类型有“放回”和“不放回” 两种，因此在解答前一定要审清题意，再通过画树状图或列表

进行解答.第31讲┃概率

核心练习4.[ 2013·桐城二模] 一个口袋中装有 4 个红球， 3 个绿球，2 个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球 是绿球的概率是( C ) 4 A. 9 2 B. 9 1 C. 3 2 D. 3

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