微带线定向耦合器的设计

介绍微带线定向耦合器的设计

微带线定向耦合器的设计

一、数学模型

1、耦合度和传输系数

图12所示，是平行耦合微带线定向耦合器的示意图。当①端口信号激励时，③端口为隔离端无输出、而耦合端口②及直通端口④有输出。根据奇、偶模分析方法可知，耦合端口②及直通端口④的输出电压分别为，

Z0eZ0cos 0 jZ02esin

U2

2Z0eZ0cos 0 j(Z02e Z02)sin

2

ZZcos jZsin 22Z00Z0cos 0 j(Z00 Z02)sin

(1)

Z0eZ0

U2

2Z0eZ0cos 0 j(Z02e Z02)sin

Z00Z0

22Z00Z0cos 0 j(Z00 Z02)sin

偶模和奇模的电长度，Z0是端口的端接阻抗。

(2)

式中：Z0e和Z00分别为耦合微带线的偶模和奇模特性阻抗， e和 0分别是耦合微带线的

根据（1）式可知定向耦合器的耦合度为，

C 20lg|U2|

而根据（2）式可得传输系数为，

(dB)

(3)

T 20lg|U4|

但需要满足以下条件，即：

(dB)

(4)

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Z0esin e Z00sin 0

Z Z0eZ00

Z0esin O Z00sin e

20

(5)

如果假设耦合微带线中传输的是TEM波（而不是准TEM波），则可忽略奇、偶模相速的差别而认为： e

0 ，此时（1）～（4）式可以改写成以下形式，即：

U2

jC0sin Ccos jsin

C02

C02cos jsin

2

(6)

U4

式中：

(7)

Z0e Z00

C0

Z0e Z00f

2f0

但需要满足以下条件，即：

2Z0 Z0eZ00

(8)

(9)

(10)

根据（5）～（9）式可知，此时的耦合度和传输系数分别变为，

2

C0sin2

C 10lg()22

1 C0cos 2

1 C0

T 10lg()22

1 C0cos

(dB) (dB)

(11)

(12)

而中心频率的耦合度为，

C 20lgC0 20lg(

2、耦合区的长度

根据（11）式可知，当耦合区的电长度

Z0e Z00

)

Z0e Z00

(dB)

(13)

900时，耦合度C 最大，耦合器获得最大

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的耦合输出。因此图12中“耦合区”的几何长度应取中心工作频率的四分之一波长， 即：

l

gm

4

(14)

对于工作在准TEM波的耦合微带线的奇、偶模的相速不相等，应取：

gm

式中：

1

( ge g0) 2

(15)

0

ge

ee 0

g0

e0

电常数。

(16)

(17)

分别为“奇模”和“偶模”波导波长，而 ee和 e0分别是“奇模”和“偶模”的有效介

注意：当工作频率较高时“耦合区”的几何长度将非常短、制作困难，此时可取：

l (2n 1)

gm

4

n 1,2,3,

(18)

即可以将“耦合区”的几何长度设计成中心工作频率的四分之一波长的奇数倍，具体取多少倍应视具体情况而定。

3、平行耦合微带线定向耦合器结构尺寸的近似计算 （1）TEM波平行微带线定向耦合器的情况

对于TEM波情况耦合微带线的“偶模”和“奇模”的特性阻抗可用下式计算，即：

Z0e Z0

1 10C0 /20

1 10C0 /20

(19)

Z02

Z00

Z0e

（2）微带线定向耦合器的近似求解

(20)

严格耦合微带线中传输的是准TEM波，则不可忽略“奇、偶模相速”的差别。因此，此时必须要根据（5）式和（13）式来求出Z0e和Z00，但是（5）式和（13）式中的 e和 0在耦合器的结构尺寸还没有未确定以前是未知的，这表明耦合微带线定向耦合器的严格设计

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必然是一个反复试算的过程。不过在许多情况下、特别是在10dB耦合度和更松耦合的情况下，由（19）式和（20）式给出的Z0e和Z00近似值具有足够的精度而值得注意。对于紧密耦合的情况作为一级近似，在要求具有一定值的定向耦合器的耦合度C 和平行耦合微带线定向耦合器的介质材料（即知介质基片的厚度h）的条件下，可以首先根据式（19）和式（20）计算Z0e和Z00以确定平行耦合微带线定向耦合器的结构尺寸W和S（可查类似于表1获得），然后根据(5)式计算 e、 0和特性阻抗Z0。如果上述计算所获得Z0值与你所希望获得的Z0值（通常为50 ）出入较大时，则微带线定向耦合器的结构尺寸W和S必做一些变动、以修正计算所获得的Z0值使之逼近所希望获得的Z0值。

二、微带线定向耦合器的计算机辅助设计

#include<iostream.h> #include<math.h> void main() { int Z0=50,H=1,K=4; //端接阻抗Z0,微带导体的数目K float F0=6.5,C0=3.0,ER=9.6; //中心频率F0,耦合分贝数C0,介质基片的相对介电常数ER float C,C1,C2,C3,Q,S1,S2,S3,S4,ZOO,ZOE; C=1/pow(10, C0/20); C1=C*C; C2=K-1; C3=C1+(1-C1)*C2*C2; Q=sqrt(C3); S1=1-C; S2=1+C; S3=1+Q; S4=C+Q; ZOO=Z0*sqrt(S1/S2)*C2*S3/(S4+C2*S1); ZOE=ZOO*S4/C2/S1; cout<<ZOO<<'\n'; cout<<ZOE<<'\n'; }

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程序往下写：（给定Z0 50 ）

根据下式两式[材料中的(3-1-57)式]

Z0e

Z0

0e

和Z00

Z0

00

求 00和 0e再利用(16)～(18)式求“耦合区”的几何长度l,即：

l (2n 1)

gm

4

n 1,2,3, （18）