整式的除法教案

学习目标：通过学习，掌握同底数幂的除法法则、单项式除以单项式的法则，掌握零指数幂与负整指数幂的概念。

学习过程：

一、同底数幂的乘除法：

巩固练习：利用同底数幂的除法法则计算：

(1) 510÷58 = 5（）－（）= 5（）=( )

(2) 108÷102 = 10（）－（）= 10（）

(3) a8÷a3 = a（）－（）= a（）

(4) (5) x6÷x2 = x（）－（）= x（）

(5) (-a)6÷(-a)2 = (-a)（）－（）= (-a)（）= ( )

(6) (-y)6÷(-y)3 = (-y)（）－（）= (-y)（）= ( )

(7) (2a)10÷(2a)3 = (2a)（）－（）= (2a)（）= ( )

(8) ( a + b )4÷( a + b )2 = ( a + b )（）－（）= ( a + b )（）= ( )

二、零指数幂的概念：

对于第3小题的结论，你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来：

三、负整指数幂

对于这个结论，你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来：

例：计算

3

4

3-

?

?

?

?

?

-

解一：[]_______________43433313==??????????? ??-=??

? ??--- 解二：[

]_______________43431133==??????????? ??-=??? ??---- 思考：以上两种解法的运算顺序有什么不同？

___________________________________________________________________ 练习：计算：

(1)（-0.1）0 = (2)020031??

? ?? = (3) (-117)0 = (4) 2-2 = (5) 4 -2 = (6) 10 -2 = (7) 221-??? ?? =()()=??????????? ??21[](

)= (8) 235-??? ?? =()()=??????????

? ??35[]()= (9) 254-??

? ??- = = = 四、单项式除以单项式

小结：两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了。 例：计算：

(1) 6a 3÷??

? ??232a 解：原式 = (6÷

32)×()

23a a ÷ =9)(23-a =___________ (2) 24a 2b 3÷3ab 解：原式 = ( ÷ )·a ( ) – ( ) ·b ( ) – ( ) =

(3) -21a 2b 3c ÷3ab

解：原式 = ( ÷ ) ·a ( ) – ( ) ·b ( ) – ( ) ·c = 练习：1、计算：

(1) 510÷58

(2) a6÷a3

(3) -21a2b3÷7ab

(4) 7a3b2÷(-3a3b)

2、一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？

五、多项式除以单项式

1. (1) 试一试：计算：( ma + mb + mc )÷m

解：原式=

(2) 小组讨论：从第(1)小题的计算中，你能发现什么规律？请小组进行讨论，把结果写在

下面的横线上：

2. 练习：

(1) ( 16x3 – 8x2 + 4x )÷( -2x )

解：原式= 16x3÷( -2x ) - 8x2÷( -2x ) + 4x÷( -2x )

=

(2) ( -2a4bc + 6a3b2 + 12a2b3 )÷3a2b

六、小结：

七、巩固练习：

1. 填表：

2. 计算： (1) (21-

a 4x 4) ÷(61-a 3x 2) (2) 27x 8÷3x 4

(3) -12x 3y 3÷4x 2y 3 (4) (-a )6÷(-a ) 2

(5) (a 2)3÷a 4 (6) 510÷254

(7) (32a 4b 3－16a 3b 2+5a 2b 2)÷(－8a 2b )

3．地球与太阳的距离约为81051?.㎞，光的速度是5103?㎞/s ，太阳光射到地球上约需要多长时间？

4. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？