【数学】山东省重点中学高一必修1模块考试数学试题00

2学年高一下学期期中考试(A

山东省重点中学高一必修1模块考试 数学试题 满分150分，时间100分钟

第Ⅰ卷000

一、

选择题：（每小题5分，共60分）

1.已知集合A {y|y log3x,x 1}，B {y|y 3x,x 0}，则A B A {y|0 y B {y|y 0} C {y|

1

31

y 1} D {y|y 1} 3

2. 已知全集U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2,3 ，则 CUM N A. 2 B. 3 C. 2，3，4 D. 0,1，2，3，4 3.下列图像中，不能作为函数y f(x)地图像的是

A

B

C 4. 下列函数中，是奇函数且在区间(0, )上为减函数的是

A.y 3 x B. y x3 C. y x 1 D.y ()

5.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[ 7, 3]上是 A 增函数且最小值为-5 B 增函数且最大值为-5 C 减函数且最大值是-5 D 减函数且最小值是-5

6. 若函数y (2a 1)在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是 A. a 1 B.

x

12

x

11

a 1 C. a 1 D. a 22

x2,x 0

7. 已知f(x) 2,x 0则f{f[f( 2)]}的值为

0,x 0

A 0 B 2 C 4 D 8

8. 下列各组函数中，表示同一函数的是

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—

—————

_—____——__—____——__线_号—考— —— — ____——__—__封_—A

．y y

2

B. y x和y3=x3

C.y logax2和y=2logax D. y x和y=logaax

9. 某人去上班,先跑步,后步行.如果y表示该人离单位的距离,x表示出发后的时间,则下列图象中符合此人走法的是

( )

10. 三个数a 0.32,b log320.3,c 20.之间的大小关系是( )

Aa c b. B. a b c C. b a c D.b c a 11. 若0 x y 1，则（ ）

A．logx logyx

44y B．logx3 logy3 C．3 3 D．(1x

1y

4

) (4

)

12. 某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y

年，则函数y f(x)的图象大致为

高一数学试题

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4个小题，共16分。（把答案填在第II卷相应的横线上）

13. 已知f x x2 1 x 02x x 0

， 若f x 10,则 x= ．

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14.如果函数f(x) 4x2 kx 8在区间[5,20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是____________________________.

15. 函数y 2 |x|的单调增区间是____________________. 16. 函数y=1(5x 3)的定义域是2

三.解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本题满分12分）

201

求a 64 （ ） （）2与b lg20 log10025值。

316

18. （本题满分12分）证明函数f x =x

19.（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0) 1，及f(x 1) f(x) 2x.

13

1

1

在区间(0,1]上是减函数. x

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（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在[ 1,1]上的最值.

20. （本题满分12分）已知奇函数y f x 是定义在(-2,2)上的减函数,

若f(m 2) f(2m 1) 0,求m的取值范围（提示：利用单调性和定义域）

21.（本题满分12分）已知f(x) ln(e a)为奇函数，g(x) f(x) （1） 求实数a的值。

（2） 若g(x) xlog2x在x [2,3]上恒成立，求 的取值范围。（提示：即求xlog2x的最

x

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值） 22．（本题满分14分）已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)满足

(I)对任意的x,y∈(0,+∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y) (II)当x>1时，f(x)<0 ①求f(1)的值.

②判断并证明函数的单调性.

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高一数学试题参考答案

一、选择题：（每小题5分）

二、填空题：(每小题4分)

13、x 3或x 5 14.、(40,160); 15．a 2 16．{x|三解答题：

17.答案：a 5，b 2

18. 证明：任取x1,x2 (0,1],且x1 x2， 则f x1 f x2 x1

34

x } 55

1 1 x1 x2 x1x2 1 x 2x x1 xx2 12

0 x1 x2 1, x1 x2 0,x1x2 1 0,x1x2 0 f x1 f x2 0,即f x1 f x2

所以函数 f x x

1

在区间(0,1]上是减函数。 x

19. 解：（1）设f(x) ax2 bx 1，则f(x 1) f(x) a(x 1)2 b(x 1) ax2 bx 2ax a b，而f(x 1) f(x) 2x，所以2ax a b 2x，所以2a 2， a b 0，则a 1,b 1，所以f(x) x x 1 （2）f(x) (x )

所以f(x)min

2

311

，在[ 1,]上递减，在[,1]上递增， 42213

f() ，f(x)max f( 1) 3

24

2

12

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20.答案: 0,1

21.答案：（1）a=0;

(2)g(x) f(x) x xlog2x在[2,3]上恒成立即 log2x在[2,3]上恒成立，

而 log2x在[2,3]上的最小值为1，故 1.

22.答案：解：⑴令x=y=1 f(1)=0 ⑵设0<x1<x2 f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(

xxx1

)=f(2) ∵2>1 ∴f(2)<0 x1x1x1x1

∴f(x2)<f(x1) ∴f(x)在（0，+∞）为减函数