测试技术课后答案全集[1]

测试技术课后答案全集

机械工程测试技术基础习题解答

绪 论

0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；

2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；

3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）

过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV

②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答：

① 7.8 10-6/1.0182544 7.6601682/106 ② 0.00003/25.04894 1.197655/106

③ 0.026/5.482 4.743‰

0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议

书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：

(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：

(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而

引用误差=绝对误差/引用值

其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。 (2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5×150/100=0.75V；30V的1.5级电压表

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所带来的绝对误差=1.5×30/100=0.45V。所以30V的1.5级电压表测量精度高。

0-7 如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其测量结果。 解答： (1)测量结果=样本平均值±不确定度 或

X σ

8

x

(2)

i 1

i

8

802.44

s

0.040356

σ

0.014268

所以 测量结果=802.44+0.014268 0-8 用米尺逐段丈量一段10m的距离，设丈量1m距离的标准差为0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。

10

解答：(1) L

L

i 1

i

(2) σL

0.6mm 0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为多少？ 解答：设直径的平均值为d，高的平均值为h，体积的平均值为V，则

πdh4

2

V

σV

所以

σVV

1.1%

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第一章 信号的分类与描述

1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。

图1-4 周期方波信号波形图

解答：在一个周期的表达式为 T0

A ( t 0) 2

x(t)

A (0 t T0) 2

积分区间取（-T/2，T/2） cn

1T0An

T0

=j

2

T02

x(t)e

jn 0t

dt=

1T0

0 T02

Ae

jn 0t

dt+

1T0

T0

20

Ae

jn 0t

dt

(cosn -1) (n=0, 1, 2, 3, )

所以复指数函数形式的傅里叶级数为

x(t)

n

cne

jn 0t

j

A

n

1n

(1 cosn )e

jn 0t

，n=0, 1, 2, 3, 。

A

c (1 cosn ) nI

(n=0, 1, 2, 3, )

n

c 0 nR

cn 2A

n 1, 3, ,

(1 cosn ) n n 0 n 0, 2, 4, 6,

A

n 1, 3, 5, n 1, 3, 5, n 0, 2, 4, 6,

φn arctan

cnIcnR

π 2 π 2 0

没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。

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相频图

周期方波复指数函数形式频谱图

幅频图

1-2 求正弦信号x(t) x0sinωt的绝对均值μx和均方根值xrms。 解1T

答：

x

T

μx

T0

x(t)t

1T

T

x0sinωtt

2x0T

T

2

sinωtdt

Tω0

cosωt

20

xTω

xπ

2

xrms

x

1-3 求指数函数x(t) Ae at(a 0,t 0)的频谱。 解答：

X(f)

x(t)e

j2 ft

dt

0

Ae

at

e

j2 ft

dt A

e

(a j2 f)t

0

(a j2 f)

Aa j2 f

A(a j2 f)a (2 f)

2

2

X(f)

(f) arctan

ImX(f)ReX(f)

arctan

2 fa

单边指数衰减信号频谱图

1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。

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a)符号函数

图1-25 题1-4图

a)符号函数的频谱

1

x(t) sgn(t)

1

t 0t 0

b)阶跃函数

t=0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。

该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。

可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。先求此乘积信号x1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数x(t)的频谱。 x1(t) e

at

e at

sgn(t) at

e

a 0

t 0t 0

x(t) sgn(t) limx1(t)

0

0

X1(f)

x1(t)e

j2 ft

dt

ee

at j2 ft

dt

e

at

e

j2 ft

dt j

4 fa (2 f)

2

2

X( …… 此处隐藏：8126字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……