16.2.3整数指数幂(第1课时)学案

16.2.3整数指数幂（第1课时）学案

编者：平邑县实验中学 魏洪刚

【学习目标】

1.掌握负整数指数幂的性质并能熟练运用于化简、计算；

2.进一步熟练掌握整数指数幂的几个计算公式，并能灵活运用.

【重点难点】

重点：整数指数幂的性质及应用

难点：性质的推导

【学前准备】

1.计算：①m6 m3﹦ ② x4 ﹦ ③ a2 a5﹦ ④ a2b ﹦

4 ⑤m m﹦ ⑥y y y﹦ ⑦ ﹦

5 642462333

2.在认真完成1题计算的基础上，结合课本第18页回忆正整数指数幂的运算性质;并默写在练习本上.

【课中探究】

探究（一）：负整数指数幂的性质

由分式的约分和正整数指数幂的运算性质完成：

1、由分式的约分得a a=35a

a35=

2、由正整数指数幂的运算性质（去掉m＞n这个条件）得a3

a5观察1和

2的结果，你有何发现？你能总结出这个规律吗？

探究（二）：引入负整数指数和0指数后，am an=am n（m、n都是正整数），这条性质能否扩大到m、n是任意整数的情形？

①结合课本19-20页进行探究，你得到了什么结论？

②其它正整数指数幂的运算性质是否也有这个规律？

【尝试应用】

1.填空

(1) 3，3= ； (2) 3 3 ； 0 20 2(3) b= ，b= .

2.下列各式计算正确的是（ ）.

A． 1 =-1 B． 1 =1 C．3a

3.计算：

（1） ab 120 20 1 2= 3a 322 D． x x =x 5 3 3 （2）ab ab 222 2 （3）xy2 3 x 1y

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（4） 2ab2c 3 2 2 2 2 ab （5）2xy xy 3 3 （6）4xy2z 2x 2yz 1

【学习体会】

本节课你有哪些收获？

【当堂达标】

1.计算：

（1）3 2 3 0= ； （2） 2 1 2= ；（3） a 1b2 3= ；

2.下列计算正确的是（ ）

a8 3

A. 2a2 3a3 5a5 B. 2 1

a4 a C. 27 D. 2a3 3 6a 9

3

3.计算：

（1） x3y 2 2 （2）x2y 2 x 2y 3

（3） 2ab2c 3 2 a 2b 3 （4） 2m2n 2 2 3m 3n3

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