人教版数学高一-浙江省台州市黄岩美术高级中学高一数学必修二第

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高中数学

选择题

1.关于棱柱，下列说法正确的是( )

A ．只有两个面平行

B ．所有的棱都相等

C ．所有的面都是平行四边形

D ．两底面平行，侧棱也互相平行

2.关于棱台，下列说法正确的是( )

A ．两底面可以不相似

B ．侧面都是全等的梯形

C ．侧棱长一定相等

D ．侧棱延长后交于一点

3.给出下列命题：

①直线绕直线旋转形成柱面；②曲线平移一定形成曲面；

③直角梯形绕一边旋转形成圆台；④半圆绕直径旋转形成球．

其中正确的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．0

4.下图是由哪个平面图形旋转得到的( )

5.下列命题中：

①与定点的距离等于定长的点的集合是球面；②球面上三个不同的点，

一定都能确定一个圆；③一个平面与球相交，其截面是一个圆面．

其中正确命题的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6.下列光线所形成的投影不是中心投影的是( )

A ．太阳光线

B ．台灯的光线

C ．手电筒的光线

D ．路灯的光线

7.

某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

A ．三棱锥

B ．四棱锥

C ．四棱台

D ．三棱台

8.已知等边△ABC 的边长为1，那么△ABC 的平面直观图的面积为( ) A.34 B.38 C. 68 D.616

9.圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的( )

A.2倍 B ．3倍 C ．2倍 D ．5倍

10.已知高为3的直棱柱ABC －A ′B ′C ′的底面是边长为1的正三角形则三棱锥 B ′－ABC 的体积为( )

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打印版 高中数学 A.1

4 B.12 C.36 D.34

11.圆台母线长等于上、下底面半径和的一半，侧面积是32π，则母线长( )

A ．4

B ．2 2

C ．2

D ．8

若两个球的表面积之差为48π，它们的大圆 (过球心的截面)周长之和为12π， 则这两个球的半径之差为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

填空题

13、一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 ，则每条侧棱长为______

14、下面几何体的截面一定是圆面的是________(填正确序号)．

①圆柱 ②圆锥 ③球 ④圆台

15、棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1中，对角线AC1在六个面上投影长度和是 ________

一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的

________．(填入所有可能的几何体前的编号)

①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该

球的表面积为_______

18、设圆锥母线长为l ，高为2l

，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最 大值为 .

19、若长方体的三个面的面积分别为62cm ,32cm ,22

cm ，则此长方体的对角线长

为 .

下列说法正确的是 （1）三点确定一个平面 （2）两条相交

直线确定一个平面（3）黑板是一个平面（4）两个平面相交最少一个交点（4）直线与平面有三种位置关系

三、解答题

21、如图，画出它们的三视图．

22、由下列几何体的三视图画出直观图．（斜二测画法）

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已知一个三棱台上、下底面分别是边长为20 cm和30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积．

如下图，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积．

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