山东省德州市乐陵一中2013-2014学年高二下学期期中考试 数学(理

山东省德州市乐陵一中2013-2014学年高二下学期期

中考试 数学（理科）试题

2014.4.21

（时间：120分钟 满分：150分）

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若复数z满足iz 2 4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A、（2，4） 2）

2、若函数f(x) x2 bx c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的大致图象是（ ）

B、（2，－4）

C、（4，－2）

D、（4，

3、函数f(x) x 3x 2在区间[－1，1]上的最大值是（ ） A、－2 4、曲线y

B、0

C、2

D、4

3

2

sinx1

在点M(,0)处的切线的斜率为（ ）

sinx cosx24

B、

A、

1 21 2

C、

2 2

D、

2 2

5、如图是函数y f(x)的导函数y f'(x)的图象，下列说法错误的是（ ） A、－2是函数y f(x)的极小值点 B、1是函数y f(x)的极值点

C、y f(x)在x 0处切线的斜率大于零 D、y f(x)在区间（－2，2）上单调递增 6、设f(n) (

1 in1 in

) ()(n Z)，则集合{f(n)}中元素的个数为（ ） 1 i)1 i

A、1 B、2 C、3 D、无数个

7、下面给出了关于复数的四种类比推理：

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由向量a的性质|a|2 a2类比得到复数z的性质|z|2 z2；

③方程ax2 bx c 0(a,b,c R)有两个不同实数根的条件是b 4ac 0可以类比得到：方程az2 bz c 0(a,b,c C)有两个不同复数根的条件是b 4ac 0； ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的是（ ） A、①③

B、②④

C、②③

D、①④

22

8、设a,b,c ( ,0)则a A、都不大于－2

111

，b ，c （ ） bac

B、都不小于－2

D、至少有一个不小于－2

C、至少有一个不大于－2

9、如图所示，在A、B间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路，则电路不通，今发现A、B之间电路不通，则焊点脱落的不同情况有（ ） A、9种 C、13种

n

B、11种 D、15种

2i 3

x 10、已知 的展开式中第三项与第五项的系数之比为－，其中i2＝－1，则展 14x

开式中系数为实数且最大的项为

( )

B．第四项

D．第五项或第六项

A．第三项 C．第五项

第II卷（非选题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上） 11、已知函数f(x) x3 3x2 9x 3，若函数g(x) f(x) m在x [ 2,5]上有3个零点，则m的取值范围为 . 12、曲线y

1

与直线y x，x 2所围成的图形的面积为. x

13、如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同的颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共 有 种。

14、1 90C10 90C10 90C10 ( 1)90C10 90C10除以88的余数是 .

1

2

2

3

3

k

k

k

10

10