15秋福师《高等数学》在线作业一 答案

福师《高等数学》在线作业一

一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）

1. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )

. f(x)=x

. f(x)=1/x

. f(x)=-x

. f[f(x)]=x

正确答案：

2. 集合={±2，±3，±4，±5，±6}表示

. 是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

. 是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

. 是由全体整数组成的集合

. 是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

正确答案：

3. 以下数列中是无穷大量的为（ ）

. 数列{Xn=n}

. 数列{Yn=os(n)}

. 数列{Zn=sin(n)}

. 数列{Wn=tn(n)}

正确答案：

4. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。

. (2,+∞)

. (1,+∞)

. (1,2)

. (2,3)

正确答案：

5. 下列集合中为空集的是( )

. {x|^x=1}

. {0}

. {(x, y)|x^2+y^2=0}

. {x| x^2+1=0,x∈R}

正确答案：

6. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）

. 0

. 10

. -10

. 1

正确答案：

7. 已知函数y= 2xsin3x-5^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）

. 0

. 10

. -10

. 1

正确答案：

8. ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )

. (^x-1)/(^x+1)+

. (^x-x)ln(^x+1)+

. x-2ln(^x+1)+

. 2ln(^x+1)-x+

正确答案：

9. 函数y=2008x+osx-sinx的2008阶导数等于（ ）

. 2008

. osx-sinx

. sinx-osx

. sinx+osx

正确答案：

10. ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( )

. F(-x)+

. -(1/)F(-x)+

. F(-x)+

. (1/)F(-x)+

正确答案：

11. 设函数f(x)在[-, ](>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-, ]上是 ( )

. 奇函数

. 偶函数

. 非奇非偶函数

. 可能是奇函数，也可能是偶函数

正确答案：

12. 设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )

. △x

. 2+△x

. 2

. 0

正确答案：

13. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )

. 必要条件

. 充分条件

. 充分必要条件

. 在一定条件下存在

正确答案：

14. 函数y=osx在[-1,+1]区间的拐点为

. (0,0)

. (1,os1)

. (-1,os1)

. 无拐点

正确答案：

15. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为

. {正面，反面}

. {(正面，正面)、(反面，反面)}

. {(正面，反面)、(反面，正面)}

. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

正确答案：

福师《高等数学》在线作业一

二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）

1. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.

. 错误

. 正确

正确答案：

2. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）

. 错误

. 正确

正确答案：

3. 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.

. 错误

. 正确

正确答案：

4. 一般情况下，对于可导函数y=f(x),y=f′(x)x

. 错误

. 正确

正确答案：

5. 定义在一个对称区间(-,+)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。

. 错误

. 正确

正确答案：

6. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。

. 错误

. 正确

正确答案：

7. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。

. 错误

. 正确

正确答案：

8. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0

. 错误

. 正确

正确答案：

9. 函数y=tn2x+osx的定义域是所有实数

. 错误

. 正确

正确答案：

10. y=tn2x 既是偶函数也是周期函数

. 错误

. 正确

正确答案：

11. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 . 错误

. 正确

正确答案：

12. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。

. 错误

. 正确

正确答案：

13. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

. 错误

. 正确

正确答案：

14. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x . 错误

. 正确

正确答案：

15. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数

. 错误

. 正确

正确答案：

16. 函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数

. 错误

. 正确

正确答案：

17. 若直线y=3x+为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 = 3

. 错误

. 正确

正确答案：

18. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件

. 错误

. 正确

正确答案：

19. 幂函数的原函数均是幂函数。

. 错误

. 正确

正确答案：

20. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 x=99,函数增量y=ln100.（ ） . 错误

. 正确

正确答案：

21. 两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程. . 错误

. 正确

正确答案：

22. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）

. 错误

. 正确

正确答案：

23. 函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件

. 错误

. 正确

正确答案：

24. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。

. 错误

. 正确

正确答案：

25. 函数y=tn2x+osx是一个非奇非偶的周期函数

. 错误

. 正确

正确答案：

26. 一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射

. 错误

. 正确

正确答案：

27. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。

. 错误

. 正确

正确答案：

28. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域

. 错误

. 正确

正确答案：

29. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.

. 错误

. 正确

正确答案：

30. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。

. 错误

. 正确

正确答案：

31. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）

. 错误

. 正确

正确答案：

32. 函数可导必定连续，函数连续必定可导

. 错误

. 正确

正确答案：

33. 若数列收敛，则 …… 此处隐藏：1489字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……