《圆周角与圆心角的关系1》课件(人教版九年级下)

圆周角与圆心角的关系(三) (习题课)。 学习目标：灵活运用圆周角定理及其推论

1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O 上,D是弧AC 上任一点(不与A、C重合), 则∠ADC的度数是________.A

AD

D E O

O B C

B

C

2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上, 且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图 中有_________对全等三角形;________对相 似比不等于1的相似三角形.

3.已知,如图3,∠BAC的邻补角 ∠BAD=100°,则∠BOC=_______度. 4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若 ∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.B

OC O A D

C

A

B

5、如图5,A、B、C、D四个点在同一个圆上, 四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的 八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.如图6,D是弧AC 的中点,则图中与∠ABD相等 的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个AC

D O B C

D

A

B

7.如图7,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°

8.如图8,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长 线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是( ) A.40° B.50° C.70° D.110°C O A

O AB

C B D

9.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°, 求弦DC的长. 10.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的 直径,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长.C D30

AB

A

O

O B D C

11.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD. (1)P是弧CAD 上一点(不与C、D重合),试 判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由. (2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时), ∠CP′D与∠COB有什么数量关系? 请证明你的结论. AP

O C BP’

D