人教版 高中数学必修3模块第二章统计章末复习测试

人教A版必修三习题

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本章知识结构

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1.下列说法不正确的是( )

A.简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体

B.系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取 C.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取

D.分层抽样是将差异明显的部分组成的总体分成几层，分层进行抽取 思路分析：若总体是由差异明显的部分组成，则应进行分层抽样. 答案：C

2.一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为( )

A.15，10，25 B.20，15，15 C.10，10，30 D.10，20，20

思路分析：高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为20、15、15. 答案：B

3.一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.则样本在区间[1，5)上的频率是( ) A.0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.20 思路分析：[1，5)上的频率为

1 1 2 3

=0.70.

10

答案：A

4.观察新生婴儿的体重表，其频率分布直方图如图2-1所示，则新生婴儿体重在［2 700，3 000)的频率为(

)

图2-1

A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3

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思路分析：由频率分布直方图知频率应为(3 000-2 700)×0.001=0.3. 答案：D

5.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数后，计算出样本方差分别为s甲2=11,s2

乙=3.4，由此可以估计( ) A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 思路分析：由方差的意义可知选B. 答案：B

6.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).

则完成(1)(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法

D.简单随机抽样法，分层抽样法 思路分析：由抽样方法的定义,可知调查(1)采用分层抽样法，调查(2)采用简单随机抽样法. 答案：B

7.若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样法，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除_______个个体，编号后应均分为_______段，每段有_______个个体.

思路分析：1 650÷35=47余5,故在分段时应从总体中随机剔除5个个体，编号后应均分为35段，每段有47个个体. 答案：5 35 47

8.将一个总体的100个个体编号为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个组，组号为0，1，2，…，9.要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，如果在第0组(号码为0—9)随机抽取的号码为2，则抽取的10个号码为______________. 思路分析：用系统抽样法，且间隔为10.

答案：2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

9.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为y=5x+250，当施化肥量为80 kg时，预计的水稻产量为____________.

思路分析：将x=80代入方程可得y=5×80+250=650. 答案：650 kg

10.下列抽样：①标号为1—15的15个球中，任意选出3个作样本，按从小到大排序，随机选起点l，以后l+5，l+10(超过15则从1再数起)号入样；②厂里生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；④影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座号为12的观众留下来座谈.上述抽样中是系统抽样的是___________.(请把符合条件的序号填到横线上) 思路分析：仅①②④符合系统抽样，其中③为随机抽样. 答案：①②④

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11.数据x1,x2, …,x8的平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6,2x2-6, …,2x8-6的平均数为___________，方差为_________.

思路分析：本题考查样本数据的方差和平均数的求法. 答案：6 16

12.进行n次试验，得到样本观测值为x1,x2,…,xn，设c为任意常数，d为任意正数，得变量yi=

xi c

(i=1,2,…,n)，则y=_____________. d

x c11x cx2 c

n) (y1+y2+…+yn)=(1

nnddd

思路分析：y

=

11x x2 xn nc1

) (x c). (x1+x2+…+xn-nc)=(1

dndnd

答案：

1

(x c) d

13.某私立学校共有员工160人，其中有任课教师120人，管理人员16人，后勤服务人员24人，为了了解员工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.用分层抽样方法抽取样本，写出过程.

思路分析：本题考查分层抽样的步骤和方法.

解：因为样本容量与总体的容量的比为20∶160=1∶8, 所以在各类人员中抽取的个体数依次是

1201624

,,，即15，2，3. 888

下面我们利用系统抽样在120名教师中抽取容量为15的样本，假定这120名教师的编号是1，2，…，120，由于15∶120=1∶8，我们将120名教师分成15个部分，每个部分包括8名教师，然后在这15个部分中每一部分抽一个号码，如果它是3号，那么从3号起，每隔8个抽取1个号码，这样得抽得的15位教师的号码为3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115.

假定16位管理人员的编号是121，122，…，136，24位后勤服务人员的编号是137，138，…，160.则同理可采用系统抽样法抽出的个体为123，131和139，147，155. 将以上各类人中抽取的个体合在一起，得所要抽取的样本为：

3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115，123，131，139，147，155.

14.(1)为了调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的方法，样本容量为40.这个班共分5个组，每个组都有8名学生，他们的座次是按照个子高矮进行编排的.小王是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次顺序进行编号，你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？

(2)为了调查某路口一个月的交通流量情况，小刘采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期一，这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计，最后做出调查报告.你认为小刘这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？ 思路分析：本题考查抽样方法的比较及怎样选取合适的抽样方法.

解：(1)假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的： 第一组 a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7<a8； 第二组 b1<b2<b3<b4<b5<b6<b7<b8； 第三组 c1<c2<c3<c4<c5<c6<c7<c8；

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第四组 d1<d2<d3<d4<d5<d6<d7<d8； 第五组 e1<e2<e3<e4<e5&l …… 此处隐藏：2707字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……