实体单元–静载下的扭曲梁

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算例 5-008

实体单元 –静载下的扭曲梁 问题描述

本例的模型为一个由实体元模拟的扭曲的悬臂梁，在端部承受面内和面外（Y和Z向）单位力。面内和面外力的工况不同。将端部面内和面外的外力方向产生的位移与手算结果进行了对比。

MacNeal and Harder 1985一书给出了模型的几何特性、属性和荷载。该悬臂梁从根部（固接端）到端部扭转了90度。该梁长12-in.，宽1.1-in.，高0.32-in.。为了进行建模，SAP2000中将该梁剖分为12 x 2 x 2个（共48个实体对象）单元，如图所示。

几何特性和属性

长度 = 12.0 in 宽度 =1.1 in

转角= 90° (根部到顶部) 剖分＝12X2X2

E = 29,000,000 lb/in2ν= 0.22

G = 11,885,246 lb/in2

厚度 = 0.32 in

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荷载

下表列出了在各模型中施加的面内和面外荷载。 荷载工况 面内 面外

荷载

Fy = +1 lb 在所有梁自由端部节点均匀分布 Fz = +1 lb 在所有梁自由端部节点均匀分布

所测试的SAP2000技术要点：

¾ 独立弯曲模型选项的实体对象的扭曲 ¾ 节点荷载施加

结果比较

本例中采用Cook and Young 1985一书第244页的单位力法手算得出手算解。MacNeal and Harder 1985一书中也给出了手算解。 独立的弯曲模型 荷载工况和类

型 板面内荷载工

况

输出参数 Uy, in 顶部所有节点的平均值 Uz, in 顶部所有节点的平均值

SAP2000

手算解

误差

板面外荷载工

况

计算模型文件: Example 5-004 结论

SAP2000与手算解的差异是可以接受的。一般而言，进一步剖分模型时，

结果间的差异会更小。

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手算过程

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