【精选】北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形的判定与反证法

A

B C D

E

等腰三角形

第3课时 等腰三角形的判定与反证法 一、学习准备：

1、等腰三角形的两底角 。

2、等腰三角形 、 及 互相重合。

3、等腰三角形两底角的平分线 。

4、等边三角形的三个内角都 ，并且每个内角 。

二、学习目标：

1、掌握等腰三角形的判别方法。

2、结合实例体会反证法的含义。

三、学习提示：

1、自主学习：看书P8完成填空：

等腰三角形的 相等。反过来，有两个角相等的三角形是 。

定理： 是等腰三角形。

简称： 。

2、合作探究：例2 已知：如图，AB=DC ，BD=CA 。

求证：△AED 是等腰三角形。

讨论：①证明一个三角形是等腰三角形，可以利用的方法是什么？

②怎样证明AE=DE ？

③怎样证明∠ADB=∠DAC?

3、自主学习P8的想一想。

小明在证明时，先假设 ，然后推导出 、基本事实、 相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。

4、自主学习P9例3，并完成证明。

练习：P9 随堂练习

四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？

五、夯实基础：

在△ABC 中，AB=AC,∠B＝36°，D 、E 在BC 边上，且AD 和AE 把∠BAC 三等分，则图中等腰三角形的个数（ ）

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

2．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD =DE=EB ，则∠A 等于（ ）

（A ）30° （B ）36° （C ）45 ° （D ）54°

3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（ ）

（A ）35° （B ）20° （C ）35 °或 20°（D ）无法确定

4．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为 ，底角的度数为

5．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为

6．等腰△ABC 中，AB=AC ，BC=6cm ，则△ABC 的周长的取值范围是

7．已知如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB ＝BC ， BD ＝CE ，M 是AC 的中点，求证：△DEM 是等腰三角形

六、能力提升：

1．如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。

2．已知△ABC 中，AB=AC ，D 、M 分别为AC 、BC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE=1

2

BC ，求

证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE

布置作业： 【评价反思】

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