尺寸链计算中对称度误差的处理方法[1]

林业机械与木工设备

设计计算

尺寸链计算中对称度误差的处理方法

陈

飞，

徐学林

（中南林学院，湖南株洲，４１２００６）

摘

要：从计算和几何分析两条途径，讨论尺寸链计算中对称度误差的处理方法，为类似计算提供参考意见。

文献标识码：Ａ

文章编号：１００１－４４６２（２００６）０１－００３７－０２

关键词：尺寸链；对称度误差；计算中图分类号：ＴＨ１１

ＡＭｅａｎｓｔｏＤｅａｌｗｉｔｈＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＣｈａｉｎＣｏｍｐｕｔｉｎｇｗｉｔｈＳｙｍｍｅｔｒｙＥｒｒｏｒ

ＣＨＥＮＦｅｉ，

ＸＵＸｕｅ－ｌｉｎ

（ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨｕｎａｎＺｈｕｚｈｏｕ４１２００６，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｍｅａｎｓｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｈａｉｎｃｏｍｐｕｔｉｎｇｗｉｔｈｓｙｍｍｅｔｒｙｅｒｒｏｒｉｎｔｗｏｗａｙ：ｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔａｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｓｕｃｈｑｕｅｓｔｉｏｎｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｈａｉｎ；ｓｙｍｍｅｔｒｙｅｒｒｏｒ；ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ

１引言

在设计各类机器及其零部件时，除了进行运动、刚

形位公差要求如图所示。现在要通过尺寸链计算，确定当滑块与导轨大端在右侧接触时，滑块与导轨小端右侧和左侧的间隙。

０．１４Ｂ

Ａ１

０．１ＣＡ３

度、强度等分析与计算外，还需要进行几何精度的分析与计算，以协调零部件的各有关尺寸之间的关系，并经济而合理地规定各零部件的尺寸公差和形位公差，从而确保产品的质量。工程技术人员需要使用尺寸链分析计算的方法来解决工程实际问题。在尺寸链的计算中，如果组成环尺寸为某一形位公差时，往往使得尺寸链的计算变得较为复杂，难于把握。本文从计算和几何分析两条途径，讨论尺寸链计算中对称度误差的处理设计中存在的其它形位公差方法，希望能对实际生产、的尺寸链计算有借鉴作用。

图１

Ｂ

Ａ２

Ｃ

Ａ４

滑块与槽形导轨的配合简图和零件简图

３计算分析

计算时需考虑的主要问题是对称度误差在尺寸链

２计算实例

图１为滑块与槽形导轨的配合简图和零件简图

中到底作为增环处理，还是作为减环处理。下面，先从计算的角度进行分析。限于篇幅，本文只讨论当滑块与导轨大端在右侧接触时，滑块与导轨小端右侧的间隙。

（为了说明问题，对图纸进行了简化）。已知导轨与滑块

０．０４的尺寸Ａ１为２４＋０．２８，Ａ２为３０＋０．１４，Ａ３为２３－００．２８，Ａ４为３０－－０．０８，００

３．１对称度误差作为增环处理

首先讨论将滑块小端的对称度公差和导轨小端的

收稿日期：２００５－０９－１２

基金项目：中南林学院青年科学研究基金项目（０５０３５Ｂ）资助

对称度公差均作为增环处理的情况。

第３４卷

３７

２００６年第１期

设计计算

３．１．１

林业机械与木工设备

同理，为了方便分析计算，令对称度公差Ａ５＝０±０．０７，

尺寸链图

为了方便分析计算，令对称度公差Ａ５＝０±０．０７，Ａ６＝

Ａ６＝０±０．０５；令滑块与导轨小端右侧的间隙为封闭环Ａ０，见图３。

Ａ１／２Ａ６

Ａ１／２

Ａ３／２Ａ４／２

Ａ０

Ａ４／２

Ａ５

Ａ２／２

Ａ０

０±０．０５（因为对称度公差的公差带关于对称中心对称，这点在后面讨论）；令滑块与导轨小端右侧的间隙为封闭环Ａ０，见图２。

Ａ５

Ａ３／２Ａ６

Ａ２／２

图３尺寸链图（ｂ）

３．２．２

图２

尺寸链图（ａ）

确定组成环类型

由图３分析可知，其中封闭环为Ａ０；增环有Ａ１／２和

３．１．２确定组成环类型

由图２分析可知，其中封闭环为Ａ０；增环有Ａ５（导

Ａ４／２；减环有Ａ５（导轨小端的对称度）、Ａ６（滑块小端的对称度公差）、Ａ３／２和Ａ２／２。

轨小端的对称度）、Ａ１／２、Ａ６（滑块小端的对称度公差）、

３．２．３分析计算

①确定Ａ０的基本尺寸：

Ａ４／２；减环有Ａ３／２和Ａ２／２。３．１．３

分析计算

①确定Ａ０的基本尺寸：

Ａ０＝（Ａ１／２＋Ａ４／２）－（Ａ５＋Ａ６＋Ａ３／２＋Ａ２／２）＝（２４／２＋３０／２）－（０＋０＋２３／２＋３０／２）＝０．５

②确定Ａ０的上偏差：

Ａ０＝（Ａ５＋Ａ１／２＋Ａ６＋Ａ４／２）－（Ａ３／２＋Ａ２／２）＝（０＋２４／２＋０＋３０／２）－（２３／２＋３０／２）＝０．５

②确定Ａ０的上偏差：

ＥＳＡ＝（ＥＳＡ／２＋ＥＳＡ／２）－（ＥＩＡ＋ＥＩＡ＋ＥＩＡ／２＋ＥＩＡ／２）

０

１

４

５

６

３

２

＝［０．２８／２－０．０４／２］－（－０．０７－０．０５－０．２８／２＋０／２）＝０．３８

２

ＥＳＡ＝（ＥＳＡ＋ＥＳ＋ＥＳＡ＋ＥＳＡ／２）－（ＥＩＡ／２＋ＥＩＡ／２）

０

５

６

４

３

③确定Ａ０的下偏差：

＝［０．０７＋０．２８／２＋０．０５＋（－０．０４）／２］－（－０．２８／２＋０／２）＝０．３８

③确定Ａ０的下偏差：

ＥＩＡ＝（ＥＩＡ／２＋ＥＩＡ／２）－（ＥＳＡ＋ＥＳＡ＋ＥＳＡ／２＋ＥＳＡ／２）

０

１

４

５

６

３

２

＝（０／２－０．０８／２）－（０．０７＋０．０５＋０／２＋０１４／２）＝－０．２３

４

３

２

ＥＩＡ＝（ＥＩＡ＋ＥＩＡ／２＋ＥＩＡ＋ＥＩＡ／２）－（ＥＳＡ／２＋ＥＳＡ／２）

０

５

１

６

由此确定当滑块与导轨大端在右侧接触时，滑块与导轨小端右侧的间隙：

最大间隙：０．５＋０．３８＝０．８８；最小间隙：０．５－０．２３＝０．２７。

同理，还可将滑块小端的对称度公差作为减环处理而导轨小端的对称度公差作为增环处理；或者将滑块小端的对称度公差作为增环处理而导轨小端的对称度公差作为减环处理。经验算得知，其结果都正确。

＝［－０．０７＋０／２－０．０５－０．０８／２］－（０／２＋０．１４／２）＝－０．２３

由此确定当滑块与导轨大端在右侧接触时，滑块与导轨小端右侧的间隙：

最大间隙：０．５＋０．３８＝０．８８；最小间隙：０．５－０．２３＝０．２７。

３．２对称度误差作为减环处理

下面讨论将滑块小端的对称度公差和导轨小端的

４几何分析

以上是通过计算方式得到的结论，下面通过几何

（下转第４１页）

对称度公差均作为减环处理的情况。

３．２．１尺寸链图

分析的方式讨论其具体原因。

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第３４卷

林业机械与木工设备

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