八年级数学上册第十五章 第3节 分式方程 训练题 (32)(含答案解析

八年级数学上册第十五章 第3节 分式方程 训练题 (32)

一、单选题

1．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x 个，可得方程

150********x x -=-，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）

A ．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B ．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C ．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D ．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

2．已知关于x 的分式方程

6111m x x +=--的解是非负数，则m 的取值范圈是（ ） A ．5m > B ．5m ≥ C ．5m ≥且6m ≠ D ．5m >或6m ≠

3．已知关于x 的分式方程11m x －－－1＝21x

－的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜4 且m ≠3 B ．m ＜4

C ．m ≤3且m ≠3

D ．m ＞5且m ≠6 4．甲、乙两地相距600km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，根据题意可列方程为（ ）

A ．

600x 6003x +=4 B ．6003x 600x -=4 C ．600x 6003x -=4 D ．600x 6003x

-=4×2 5．若关于x 的方程

133x m x x -=--产生增根，则m 的值是（ ） A ．1

B ．2

C ．1或3

D ．3 6．若关于x 的方程

4122ax x x =+--无解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0或2

7．如果关于x 的不等式﹣3x+2a≥0的解能中仅含有两个正整数解，且关于x 的分式方程212

x a x -=-有非负数解，则整数a 的值( ) A ．2或3或4 B ．3 C ．3或4 D ．2或3

8．如果关于x 的分式方程ax 222x x x

-=--有整数解，且一次函数y=(a-4)x+a+3不过第三象限,那么符合条件的所有整数a 的个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．解分式方程12211x x x +=-+时，在方程的两边同时乘以（x ﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x （x ﹣1）＝2（x ﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（ ） A ．类比思想 B ．转化思想 C ．方程思想 D ．函数思想 10．某服装专卖店销售的A 款品牌西服去年销售总额为50000元，今年该款西服每件售价比去年便宜400元，若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低20%，求今年该款西服的每件售价．若设今年该款西服的每件售价为x 元，那么可列方程为( ) A ．()50000120%50000x 400x

?-=- B ．()50000120%50000x x 400?-=+ C ．()50000120%50000

x 400x ?-=+ D ．()50000120%50000x x 400?-=- 11．学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x 根栏杆，根据题意列方程为（ ）

A ．=+2

B ．=﹣2

C ．=﹣2

D ．=+2

12．关于x 的分式方程5

m x -=1，下列说法正确的是（ ） A ．m ＜-5时，方程的解为负数 B ．方程的解是x=m+5

C ．m ＞-5时，方程的解是正数

D ．无法确定

二、填空题

13．已知关于x 的方程21

x a x +-－1＝0的解是正数，则a 的取值范围是________． 14．2222(3)(3)10x y x y +++-=无解，那么m 的值应为

___________．

15．关于x 的方程x

2x?5+55?2x ＝3的解为_____．

16．小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为_______千克．

17．关于x 的方程

2334ax a x +=-的解为x =1，则a =______． 18．设a b ，我们用符号[],a b 表示两数中较大的一个，如11

,277??-=????，按照这个规定：方程152,244x x x x --??-=??--??

的解为______. 三、解答题

19．解下列方程：

（1）323x x =-；（2） 2113+3

x x x x =-+

20．()1解方程：2x 13x 1-=+；()2计算：2.- 21．解方程（组）

（1）5,325;

x y x y +=-??-=? （2）2210442x x x x +-=-+-． 22．（1）先化简，再求值：24512111a a a a a a -?

???+-

÷- ? ?---????，其中4a = （2）解分式方程：

28142y y y +=-- 23．解方程：13-1x 32x 6

=++ 24．（1）分解因式：3222a a b ab -+； （2）解方程：

23111x x x +=--． 25．经纬文教用品商店欲购进A 、B 两种笔记本，用160元购进的A 种笔记本与用240元购进的B 种笔记本的数量相同，每本B 种笔记本的进价比每本A 种笔记本的进价贵10元．

（1）求A 、B 两种笔记本每本的进价分别为多少元？

（2）若该商店A 种笔记本每本售价24元，B 种笔记本每本售价35元，准备购进A 、B 两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利高于468元，则最多购进A 种笔记本多少本？

26．当a 为何值时，关于x 的方程22322

4ax x x x +=-+-无解.

【答案与解析】

一、单选题

1．B

解析：B

试题解析：实际每天生产零件x 个,那么5x -表示原计划每天生产的零件个数， 实际上每天比原计划多生产5个，

150********x x -=-

表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，

说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10天完成任务.

故选B.

2．C

解析：C

先解分式方程,再根据解是非负数可得不等式,再解不等式可得.

方程两边乘以（x-1）得

61m x -=-

所以5x m =-

因为方程的解是非负数

所以50m -≥,且51m -≠

所以5m ≥且6m ≠

故选:C

【点睛】

考核知识点:解分式方程.去分母,解分式方程,根据方程的解的情况列出不等式是关键.

3．A

解析：A

方程两边同乘以1x -，化为整式方程，求得x ，再列不等式得出m 的取值范围． 解：12111m x x

--=-- 12111m x x --=---

方程两边同时乘以1x - ()112

m x ---=- 4x m =-+

∵已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，10x -≠

∴4041m m -+>??-+≠?

∴4m <且3m ≠．

故选：A

【点睛】

本题考查了分式方程的解的概念、解分式方程、数的分类、解不等式组等知识点，要注意分式的分母不为0的条件，此题是一道易错题，有一定的难度．

4．C

解析：C

分析：由路程÷速度=时间，利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍”得出等量关系即可建立方程求得答案即可． 详解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，由题意得

600

x 6003x

-

=4， 故选：C ． 点睛：此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．

5．B

解析：B

根据方程有增根得到x=3，将x=3代入化简后的整式方程中即可求出答案．

将方程去分母得x-1=m ， ∵方程133

x m x x -=--产生增根， ∴x=3，

将x=3代入x-1=m ，得m=2，

故选：B ．

【点睛】

此题考查分式方程的解的情况，分式方程的增根是使分母为0的未知数的值，正确理解增根是解 …… 此处隐藏：7038字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……