中考数学综合训练(三)

一、填空题：(每题 3 分，共 36 分)

1．－2的倒数是

_________。

2

．据统计，2008“我最喜爱的暑期影片”短信投票的总票数约126 000 000张，将这个数写成科学记数法是_________。 3．不等式组 的解集为_________。

4．若反比例函数 y ＝－ 的图象经过点A (2，m)，则m 的值是_________。

5．一个袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外完全相同。小明从袋中任意摸出 1 个球，摸出的是白球的概率是_________。

6．已知α为等边三角形的一个内角，则cos α等于_________。

____个。

8．要使( 2x －y )( )能利用平方差公式计算，则括号里的多项式应是

_____________________。

9．已知圆锥的轴截面是面积为 的正三角形，则它的表面积是______。

10．方程 x ( x + 1) ＝0 的根是__________________。

11．把 4x 2 + 1 加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有的符合条件的单项

式_____________________。

12．在直线 l 上依次摆放着七个正方形 ( 如图2所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别

是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S 1，S 2，S 3，S 4，则 S 1 + S 2 + S 3 + S 4＝_____________。

2x －4＞0 3－x ＞01x

34图 1

图 2 l

二、选择题：

（每小题 4 分，共 20 分）

13．下列式子中正确的是( )

A ．a 2²a 3＝a 6

B ．（x 3）3＝x 6 C

．33＝9

D ．3b ²3c ＝9

bc

14

．如图

3三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

15．根据下列表格的对应值：

判断方程 ax 2

+ bx + c ＝0 (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解 x 的范围是 ( ) A ．3＜x ＜3.23

B ．3.23＜x ＜3.24

C ．3.24＜x ＜3.25

D ．3.25＜x ＜3.26

16．如图 3 所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是( )

上折 右折 右下方折 沿虚线剪开

A B C D

图4

17．观察图中三角形个数的变化规律，当图中横线增加到一定数量时，可能有( )个三角

形。

A ．2010

B ．2009

C ．2008

D ．2007 图5

三、解答题：(共 8 小题，计 94 分)

18．(10分) 计算： －sin60°+ (－2 )0－

23－1

5

主

视

图视图

19．(10分) 解方程：－8x2 + 12＝0

20．(10分) 已知：如图6 CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD 交于点O，且AO平分∠BAC。

求证：BD＝CE。

21．(12分)

(长度用a，b，c，角度用αβ，Υ…表示，写的表达式。

A

22．(12分) 图8 是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70 分以上( 包括70 分) 为合格。

(1) 请根据图8 中所提供的信息填写下表：

(2) 请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，__________的体能测试成绩比较好。

②依据平均数与中位数比较甲和乙，___________的体能测试成绩较好。

C

²

²

²

²

²

²

²

²

²

²²²

²

²

一二三四五六七八九十时间/周

甲

乙

·

23

/

＝－2x + 240，设这种水仙茶在这段时间内的销售利润为 y (元)。解答下列问题： (1) 求 y 与x 的函数关系式；(2)当x 取何时，

(3)如果物价部分规定各种水仙茶的销售单价不得高于 90元/千克，公司想要在这段时间

内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24．(13分) 如图 9 ，Rt △PMN 中，∠P ＝90°，PM ＝PN ，MN ＝8cm ，矩形ABCD 的长和

宽分别为 8 cm 和 2 cm ，C 点和M 点重合，BC 和MN 在一条直线上。令Rt △PMN 不动，矩形 ABCD 沿MN 所在直线向右以每秒 1 cm 的速度移动 ( 如图 10 ) ，直到C 点与N 点重合为止。设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 y cm 2，求 y 与 x 之间的函数关系式。

25．(14分) 如图11 ，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩

形，点A ，B 的坐标分别为 (4，0)，(4，3)，动点M 、N 分别

从O ，B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中，点

M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动，过点M

作MP ⊥OA ，交AC 于P ，连接NP ，已知动点运动了 x 秒。

(1) P 点的坐标为 ( _________，_________ ) ( 用含 x 的代数式表示)；

(2) 试求 △NPC 的面积 S 的函数表达式，并求出面积 S 的最大值及相应的 x 值。

(3) 当 x 为何值时，△NPC 是一个等腰三角形？简要说明理由。 B

图 10

B N 图 9 图 11

中考数学综合训练（三） 参考答案及评分标准 一、填空题：(每题 3 分，共 36 分) 1、－ 2、1.26³108 3、2＜x ＜3 4、－ 5、 6、 7、3 8、2x + y 9、 10、x 1＝0，x 2＝－1

11、－1，4x ，－4x ，－4x 2，4x 4 12、4 二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分） 13－17：DBCCA

三、解答题：(共 8 小题，计 94 分)

18、(10分) 解：原式＝ － + 1－ …………6分

＝2…………10分

19、(10分) 解：设 2x 2－3＝y ，则原方程变形为 －4y ＝0

解得：y 1＝ ，y 2＝－ …………5分

当 y ＝ 时，x ＝± …………7分

当 y ＝－ 时，x ＝± …………9分

经检验x ＝± ，x ＝± 均是原方程的根…………10分

20、证明：在△AOD 和△AOE 中，

∵CD ⊥AB BE ⊥AC

∴∠ADO ＝∠AEO ＝90°

又∵AO 平分∠BAC

∴∠DAO ＝∠EAO

12121213π232

322(3+1)

3－1121

y 图1 12

1272

52125

272

又∵AO 是公共边

∴△AOD ≌△AOE

∴OD ＝OE …………5分

在 Rt △BOD 和Rt △COE 中，

OD ＝OE

∠BOD ＝∠COE ∴△BOD ≌△COE ∴BD ＝CE …………10分

21、方案一：

方案二：

∵tan α＝ ∵△ABC ≌△CDE

∴AB ＝atan α…………6分 ∴AB ＝DE ＝b …………12分

22、（1）甲平均数 60，合格次数为 2，乙中位数 57.5，合格次数为4…8分

（2）乙……10分 甲……12分

23、解：（1）依题意：y ＝（x －50）（－2x + 240）

＝－2x 2 + 340x －12000…………4分

（2）∵y ＝－2x 2 + 340x －12000＝－2（x －85）2 + 2450

∴当x ＝85时 y 最大＝2450…………8分

（3）依题意：2250＝－2x 2 + 340x －12000

解得：x 1＝75，x 2＝95（舍去）…………12分

当销售单位定为 75 元时，公 …… 此处隐藏：2436字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……