六下奥数4(圆柱和圆锥整理)

一、圆的面积：S＝πr²

1、已知半径。如：沼气池底面半径5米，深2米，求占地面积。

解法：直接套用公式。

解答：S＝πr²＝3.14×5²＝78.5（cm²） 2、已知直径。如：篮球场中间的圆圈直径是3m，面积是多少？

解法：先求半径，再套用公式。 解答：r＝d÷2＝ S＝πr²＝

3、已知周长。如：周长是12.56dm的圆形面积是多少？

解法：先求半径，再套用公式。 解答：r＝C÷π÷2＝ S＝πr²＝

二、圆的周长：C＝2πr

1、已知半径。如：秒针长12厘米，走一圈针尖扫过的距离是多少？ 解法：直接套用公式。 解答：C＝2πr＝

2、已知直径。如：压路机滚筒直径1米，滚动一周前进几米？

解法一：先求半径，再套用公式。 解答：r＝ C＝

解法二：直接用公式C＝πd 解答：C＝

三、圆柱侧面积：S＝2πrh＝πdh＝Ch 1、已知半径和高。如：圆柱形钢材，

2、已知直径和高。如：铁皮罐头

3、已知周长和高。如：侧面展开是边长15.7厘米的正方形，侧面积是多少？

4、逆应用——已知侧面积和高。如：圆柱侧面积12.56平方米，高2米，求半径。

5、逆应用——已知侧面积和底面周长。如：圆柱侧面积12.56平方米，底面周长6.28米，求高。

四、圆柱表面积

（一）完整：S＝2πr²＋2πrh 1、已知半径。如：圆柱形木料

2、已知直径。如：圆柱形水池，要在底面和池壁贴瓷砖，

3、已知周长。如：一根木头

（二）无盖：S＝πr²＋2πrh

1、已知半径。如：无盖的消防用黄沙桶

2、已知直径。如：无盖油桶，

3、已知周长。如：广场花柱

（三）烟囱（侧面积）：S＝2πrh 1、已知半径。如：烟囱底面

2、已知直径。如：压路机滚轮

3、已知周长。如：大厅圆柱形立柱

（四）求出面积后。

（1）烟囱做20节

（2）若每平方米用油漆0.2升，

（3）平均每千克油漆可涂5平方米，

（五）面积变化。 1、切圆柱——横切：

（1）木料切两段，面积增加

（2）圆柱木料锯下10厘米，表面积减少62.8平方厘米，先求底面周长，再求半径。

2、切圆柱——竖切：圆柱切成半圆柱

3、切圆锥：圆锥切成两半

五、圆柱的体积：V＝πr²h

1、已知底面积。如：圆柱横截面积18平方厘米，长20厘米，体积多少？

2、已知半径。如：圆柱形沼气池

3、已知直径。

（1）鞋油一支50毫升，出油口直径0.6厘米，每次挤出1厘米，能用几次？

（2）水管管壁内直径2分米，每秒流出2米。几小时能注满长50米，宽20米，深1.5米的长方体游泳池？ 4、已知周长。如：一个圆柱侧面展开是一个长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形，体积是多少？

5、求出体积后。

（1）最多可盛水多少千克？（每升水重1千克）

（2）汽油重多少千克？（每升汽油重0.75千克）

6、体积变化。

（1）高不变，半径扩大2倍，体积（ ） （2）半径不变，高扩大3倍，体积（ ） 六、圆锥的体积：V＝

1

3

πr²h 1、已知半径。如：底面半径3厘米，高5厘米，体积是多少？

2、已知直径。如：圆锥形麦堆，

3、已知周长。如：圆锥形沙堆，高2.4米，绕着它的外边缘走一圈是25.12米。体积多少？

4、求出体积后。

（1）每立方厘米铜重8.9克，

（2）每立方米沙重1.7吨，用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？

七、圆柱和圆锥关系题： 1、等底等高，圆柱18立方厘米，圆锥体积（ ） 2、等底等高，圆柱体积比圆锥大18立方厘米，圆柱体积（ ），圆锥体积（ ）。 3、等底等体积，圆柱高18厘米，圆锥高（ ）。 4、等高等体积，圆柱底面积18平方厘米，圆锥底面积（ ）。 八、组合图形：

1、圆柱vs圆锥。如：粮屯

2、圆锥vs圆锥。如：冰激凌

3、正方体vs圆柱。如：用正方体加工一个最大的圆柱。

4、圆锥vs正方形。如：用正方体加工一个最大的圆锥。