物理：4.3《楞次定律(2)》导学案(新人教版选修3-2)

物理

三.楞次定律－应用

[要点导学]

1.应用楞次定律判断感应电流方向的四个步骤。

（1）明确原磁场的方向；

（2）明确穿过闭合回路的磁通量是在增加还是在减少；

（3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；

（4）利用安培定则，判断感应电流的方向。

2.感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这句话高度概括

了楞次定律，但是由于产生感应电流的情景有好多种，所以楞次定律的表述也有

好几种，主要有以下五种：

(1)闭合线圈的面积不变，感应电流是因磁场变化引起的则感应电流的磁场阻

碍原磁场的变化——克强助弱；

(2)磁场不变，感应电流是因回路面积变化而产生的则感应电流的磁场阻碍其

面积的变化。

(3)感应电流是因为导体与磁场的相对运动产生的则感应电流的磁场阻碍它们

的相对运动——“去则吸引、来则排斥”。

(4)感应电流是因自身的电流变化而产生的则感应电流的磁场阻碍电流的变

化。（这一点将在自感现象中遇到）

(5)感应电流是因为闭合电路中的一部分导体切割磁感线产生的，则用右手定

则判断感应电流的方向。右手定则是楞次定律的特例，根据楞次定律切割磁感线

产生的安培力一定阻碍切割磁感线的运动。

我们应用楞次定律时可以在上述五种方法中选择自己觉得比较简单的一种。

3.要正确理解楞次定律中的“阻碍”两字的意思：

（1）阻碍不是阻止。磁通量减少时感应电流的磁场与原磁场方向相同，阻碍

原磁场的减弱，但原磁场毕竟还在减弱。在直导线切割磁感线产生感应电流时，

感应电流的出现一定阻碍切割磁感线的运动，但不是阻止这种运动，因为这种运

动还在进行。

（2）阻碍不一定是反抗，阻碍还可能有补偿的意义。当磁通量减少时感应电

流的磁场就补尝原磁场的磁通量的减少。这里关键是要知道阻碍的对象是磁场的

变化，阻碍的对象不是磁场。

（3）阻碍是能量守恒的必然结果，在电磁感应现象中克服感应电流的阻碍作

用做多少功就有多少其它形式的能转化为感应电流的电能。

[范例精析]

例1如图4-3-19 所示，当长直导线中电流减小时，两轻质闭合导体环a、b将

如何运动？

解析：当长直导线中的电流减小时，它在其周围产生的磁场将减弱，两导体环

中的磁通量亦将减少。因而，两环中产生感应电流的原因都是穿过其中的磁通量

在减少，所产生的感应电流的结果必将“反抗磁通量的减少”。又因越靠近直导线

处，磁场越强，所以，导体环和b都向直导线靠近。即环向右移动，b环向左移

动。

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拓展：本题中如果两环的平面与长直导线垂直，则无论长直导线中的电流如何

变化环中的磁通量都不变化，环中均无感应电流，两环均不会因长直导线中的电

流变化而运动。

例2 如图4-3-20 所示，一条形磁铁从线圈上方落下，试问，在磁铁接近线圈

和离开线圈的两过程中，其加速度与重力加速度g的关系分别如何？

解析：当磁铁在上方落下接近线圈时，线圈中产生感应电流的原因是二者相互

接近，其中所产生的感应电流的磁场必然将“阻碍二者的相互接近”。因而，它们

间产生斥力，磁铁下落的加速度必小于g。当磁铁离开线圈继续下落时，产生感

应电流的原因则是二者相互远离，此时线圈中产生感应电流的磁场必然是“阻碍

二者相互远离”，因而，它们间产生引力，故磁铁下落的加速度小于g。

拓展：上述的结论与磁铁的极性无关。由于磁铁都有两个极，所以在磁铁穿

过线圈的过程中线圈中的电流一定会改变方向。假如磁铁先是N极插入则感应

电流使线圈的上端出现N极，等到磁铁穿出线圈离开时一定是S极远离线圈，

感应电流在线圈的下端产生N极，这时的电流方向肯定与前述的电流方向相反。

例3图4-3-21中A是一个边长为L的方形线框，电阻为R，今维持线框以恒定

的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以x轴为正方向

作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用

力F随时间t的变化图线为（ ）

解析：线框刚进入磁场时它右边的一条边切割磁感线产生感应电流，磁场对

线框的作用力F阻碍线框向右的运动，磁场对线框的作用力F向负X轴方向；

线框全部进入磁场开始磁通量不变，无感应电流磁场对线框的作用力F=0，线框

的右边的一条边出了磁场，它的左边切割磁感线产生感应电流，磁场对线框的作

用力F还是向负X轴方向， 所以磁场对线框的作用力F总是阻碍线圈A的运动，

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总是向负X轴方向，所以正确答案是B。

拓展：本题从相对运动的角度分析更加简单，磁场对线框的作用力F总是阻碍

线框A向X轴正向运动，所以在有感应电流的时间内磁场对线框的作用力F都

向负X轴方向。

例4如图4-3-22所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一

边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度

v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平

行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感生电流强度随时间

变化规律的是：( )

解析：在0～1秒内线框中磁通量增大；1～2秒内磁通量不变故无感应电流；

2～3秒内磁通量减少，所以感应电流的方向与0～1秒内的电流方向相反，正确答

案是C。

拓展：本题如果磁场宽度为20㎝，则正确的选项是A。

例5 如图4-3-23所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强

磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为L的

正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。

（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为，同时保持棒静止，求

棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。

（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水

平拉力为多大？（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度向右

作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出

B与t的关系式）？

解析：（1）感应电动势E=ΔΦ／Δt＝kL2

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感应电流 I=E/r=kL2/r

方向：逆时针（见右图）

（2）t=t1秒时，B=B0+kt1

F=BIL

∴F=(B0+kt1)kL3/r

（3）总磁通量不变BL(L+vt)=B0L2

∴B=B0L/(L+vt)

拓展：本题设置了合理的台阶。（1）因磁通量增大产生感应电动势和感应电流，

在简单情况 考查法拉第电磁感应定律和全电路欧姆定律。（2）考查考生是否知

道金属棒ab受到的磁场力是随时间变化的，在这里死记公式就不一定奏效了。

（3）磁场在变化，加上导体棒的运动要不产生感应电流，要求考生能综合两个

因素，抓住磁通量不变这个关键来解题。2003年江苏省高考题再次出现类似问题，

说明我们平时要多训练综 …… 此处隐藏：3849字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……