基于数字全息的三维面形测试_郭晓明_陈晨_王文生

第38卷第1期长春理工大学学报（自然科学版）

JournalofChangchunUniversityofScienceandTechnology（NaturalScienceEdition）

Vol.38No.1基于数字全息的三维面形测试

郭晓明，陈晨，王文生

（长春理工大学

摘

光电工程学院，长春130022）

要：三维面形测量一直是质量检测和逆向工程等领域的重要研究课题。基于双曝光数字全息干涉术的原理，设计了数

字全息记录测试装置，实现了三维面形的非接触测量；基于双光源法，在物光路采用垂直光轴方向移动透镜的方法，代替了直接倾斜反射镜改变照明光束倾角的方法，实现了对物体面形的不同灵敏度测量。基于相移干涉术的原理，实现了四步数字相移法，省去了压电位移器、位相控制器等硬件，简化了装置，从而实现了数字全息三维面形测试。实验表明，该方法操作简单，测量精度高，并且简化了测试光学系统，其在照明光束角度改变量Δβ=0.0382°时的精度可以达到2μm。关键词：三维面形测试；数字全息；双光源法；四步数字相移法；双曝光全息干涉术中图分类号：

TN26

文献标识码：A

文章编号：1672-9870（2015）01-0034-05

Three-dimensionalShapeTestBasedonDigitalHolography

GUOXiaoming，CHENChen，WANGWensheng

（SchoolofOptoelectronicEngineering，ChangchunUniversityofScienceandTechnology，Changchun130022）

Abstract：Themeasurementofthreedimensionalshapeisanimportantresearchtopicinthefieldsofqualitydetection，reverseengineering，etc.Inthispaper，basedonthedigitalholographicprinciple，themeasurementsetupofdigitalholo-graphicrecordingwasdesigned，andthethreedimensionalshapeofanobjectwastested.Basedonthedoublelightsourcemethod，themethodoftiltingmirrorwasreplacedbythemethodofmovinglensinthedirectionperpendiculartotheaxis，sotheshapeofanobjectcanbetestedbydifferentsensitivity.Basedontheprincipleofphase-shiftingin-terferometry，thefour-stepdigitalphase-shiftingmethodwasrealized，sothepiezoelectrictranslato，phasecontrollerandotherhardwareweredeleted.Inaddition，theexperimentallayoutwassimplified，andthemeasurementofthreedi-mensionalshapewasachieved.Theexperimentalresultsshowthatthismethodissimpletooperate，hashighmeasuringaccuracy，andtheopticalmeasurementsystemissimplified.Thetestprecisioncanbeupto2μm，whentheanglechangeofilluminatingbeamis0.0382°.

Keywords：thetestofthreedimensionalshape；digitalholography；doublelightsourcemethod；four-stepdigitalphaseshiftingmethod；doubleexposureholographicinterferometry

近年来，随着计算机技术和图像处理技术的发

展，物体三维轮廓检测和数据信息提取技术有了很大的发展。早期的三维测量手段主要是采用接触式测量方法，利用机械接触式探针对物体进行逐点扫描来提取物体的曲面信息，从而获得物体表面的三维坐标。但是接触式探测法测量速度缓慢、数据密度低，而且不可避免对被测物体表面造成损伤。所以这些年来非接触式测量方法得到了空前的发展，目前非接触式面形测量方法的种类很多，包括

收稿日期：2014-07-21

基金项目：总装备部预研局十二五基金

激光扫描法、计算机体层摄影（CT）、立体摄影法和

光栅投影法等等［1-3］。但是这些方法也各有其缺点，例如激光扫描法和光栅投影法需要扫描系统和投影系统。

数字全息技术凭借其独特的优势成功应用于形变测量、粒子场分析与测试、图像加密和显微成像等领域。在三维面形测试方面，其克服了上述问题，可以对宏观物体和微观物体面形或者轮廓进行测量，不受物体大小的限制；可以对各种不同形状

作者简介：郭晓明（1990-），男，硕士研究生，E-mail：chisongjiuli@http://doc.guandang.net通讯作者：王文生（1943-），男，教授，博士生导师，E-mail：wwsciom@http://doc.guandang.net

第1期郭晓明，等：基于数字全息的三维面形测试

和粗糙度的物体进行测量；可以实现面形的非接触和全场测量。

5］

基于数字全息的物体轮廓或者面形测量方法［4，有多种，第一种是直接对全息再现像进行相移和解包裹得到物体的三维轮廓图，但是无法得到物体面

7］9］

形的精确信息［6，；第二种是双波长法［8，，其应用具有相近波长的双波长光源对物体进行全息测量；第

11］

三种是双光源法［10，，其在全息测量过程中，在照明光束中引入一个微小角度的改变。

本文采用双光源法，把双曝光全息干涉术和数字相移技术结合起来，基于四个干涉图法和干涉条纹周期性特点，应用Matlab工具编程，通过对全息干涉条纹精确控制使其定向移动，获得四个干涉图。应用四步相移法原理和最小二乘法相位去包裹的方法［12］，获得物体面形的三维图，从而实现了数字全息［13］三维面形测试。

改变照明光束角度后的物光波的相关分量为：

2'

Ut(x,y)=ktO0R20exp(j 0)+ktO0R0exp(j 0)

（6）

再现的原始光波前和改变照明光束角度后的物光波前沿同一方向传播，产生干涉。1.2

四步数字相移法原理

传统的相移干涉术是在两支相干光路中一支，利用旋转玻璃法、光栅移动法、偏振法或者压电陶瓷等方法引入适当大小的位相差，并记录多幅干涉图，对其进行数学运算便可获得物体包裹位相值。但是其对实验环境有较高的要求。本文在传统的相移干涉术的基础上，应用Matlab软件，结合图像处理的方法，提出并实现了数字相移干涉术。

首先确定干涉条纹的中心位置，即物体面形的通过编最高点或者最低点。相邻条纹的间距为δ，程控制全息干涉条纹精确定向平移相邻条纹间距δ的1/4，由于干涉条纹之间的位相跃迁是2π，故等同于在参考光中引入π2的位相变换。依此方法连续移动3次，分别获得三幅干涉条纹图，应用四步相移法原理即可得到包裹相位图。应用四步相移法它可以是任意的固定值。时相移量不必严格是π2，

实验表明，该方法不仅简化了全息干涉测试的光学装置，而且避免了传统相移器件相移精度低、容易造成相移误差的缺点。其效果和使用相移器在参考光中引入相移的效果相同。本文采用四步

则四幅干涉图的等步长算法，如果每次相移为θ，光强分布公式为：

I1(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cosφ(x,y)

（7）

1

1.1

基于双光源法全息术面形测量原理

双曝光全息干涉术原理

通过CCD连续记录同一物体的两个不同状态的全息图，全息再现时，在叠加的全息图上不同时刻记录的两个不同状态的物波同时重现并相干，这

15］

种方法叫做双曝光全息干涉术［14，。

设入射到CCD处的参考平面光波为：

R(x,y)=R0(x,y)exp[j r(x,y)]被测物体的初始物光波为：

O1(x,y)=O0(x,y)exp[j 0(x,y)]改变照明光束角度后的物光波为：

O2(x,y)=O0(x,y)expj '0(x,y)

（1）（2）（3）

[]

假定两次曝光时间相同，则在CCD上记录的干涉条纹强度分布为：

+O0R0exp[j( 0- r)]++O0R0exp-j( '0- r)

2

I(x,y)=|O1+R|+|O2+R|=2(R20+O0)

2

2

I4(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)+3θ]（10）

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