2016届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟(十七)数学(理)试题

2016届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟（十七）数学（理）试题

本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式：

如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 P A B P A P B V Sh

如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 P A B P A P B 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V

n k

1Sh 3

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高

kk

Pn k Cnp 1 k

, k 0,1,2, ,n 棱台的体积公式

1

球的表面积公式 S 4 R2

V hS1S2

3

4

球的体积公式 V R3 其中S1,S2分别表示棱台的上底、下底面积，

3

其中R表示球的半径 h表示棱台的高

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、（原创）已知实数x,y,则“xy 2”是“x y 4”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、（原创）已知奇函数f(x)在( ,0)上是单调减函数,且f(2) 0，则不等式(x 1) f(x 1) 0的解集为( )

(A)x 3 x 1 (B)x 1 x 1或1 x 3 (C)x 3 x 0或

1 x 3 (D)x 3 x 1

或x>2

2

2

3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）

3π

23πC．

2

A

．

B．π D．

5π

2

4、（改编）函数f(x) 1 log2x与g(x) 2

1 x

在同一直角坐标系下的图象大致是( )

x y 1

5、（15年海宁月考改编）设变量x,y满足约束条件 x y 4，目标函数z 3x 2y的最小值为 4，

y a

则a的值是( ) A． 1

B．0

C．1

D．

a6、（改编）单位向量i，（i 1,2,3,4）满足ai ai 1 0,则a1 a2 a3 a4 可能值有( )

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5个

1

2

x2y2

7、（改编）如图，F1,F2分别是双曲线C:2 2 1（a,b＞0）

ab

右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|,则C率是( )

的左、P,Q两的离心

8、（引用余高月考卷）如图，已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△A'BE，并连结A'C，A'D．记二面角A' BE C的大小为 (0 )则下列表述正确的是（ ）

C

D A'

（第8题图）

A．存在 ，使得BA' 面A'DE B．存在 ，使得BA' 面A CD C．存在 ，使得EA' 面A CD D．存在 ，使得EA' 面A'BC

非选择题部分（共110分）

二、填空题： 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。

2

9、（原创）已知全集U R，集合A xx x 6 0，集合B x4x 3 0，则

U

AA B ．

10、（原创）设等比数列{an}的首项a1 1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则公比q，数列{an}

的前n项和Sn

2

,x 211、（原创）函数f(x) 则fx

x2 2x 1,x 2

f 2 ；方程f f x 2解是

12、（原创）函数f(x) sinx cos(x 13、（原创）△ABC中,A

6

)的值域为最小正周期为

3

,BC=3,则△ABC的周长为_________.

14、（改编）抛物线y2＝2x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则|AF|＋4|BF|的最小值为________．

15、（引用自嘉兴一中模拟卷）若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).

2x2 4x 1,x 0

已知函数f(x) 则f(x)的“友好点对”有 个. 2

,x 0 xe

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16、（改编）（本题满分14分）在 ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（1）求角A；

（2）已知a 25，求 ABC面积的最大值。

17、（东阳市模拟卷

2c bcosB

acosA

17题改编）（本题满分15

分）已知四边形ABCD

1

CD 2, E为DC中点，连接AE，将 AED沿AE翻折到 AED1,2

使得二面角D1 AE D的平面角的大小为 . （Ⅰ）证明:BD1 AE；

中,AB//CD,AD AB BC

（Ⅱ）已知二面角D1 AB C的平面角的余弦值为

5

，求 的大小及5

CD1的长.

18、（海宁市月

考18题改编）（本题满分15分）已知函数f(x) （Ⅰ）判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

12

x |x 1 2a|，其中a是实数. 2

1

（Ⅱ）当x [ 1,1]时，f(x)的最小值为a2，求a的值.

2

x2y22

19、（改编）（本题满分15分）已知点A(1,2)是离心率为的椭圆C：2 2 1(a b 0)上的一

ba2

点．斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合． （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．

（Ⅲ） ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？

20、（衢州市2013年4月高三教学质量检测理科改编）（本题满分15分）已知数列{an}满足a1a2 an 1 an，n N ．

1

是等差数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅰ）证明：{

1 an

（Ⅱ）记Tn a1a2 an（n N ），Sn T12 T22 Tn2，证明：an 1

12

Sn an． 23

试卷命题双向细目表

016

年高考模拟试卷 数学卷（理科）

答

11.___________, ____________ , 12.__________, _____________,

13____________, 14_____________, 15___________,

三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。 16．（本小题14分）

17.（本小题共15分）

18. （本小题共15分）

19. （本小题共15分）

20. （本小题共15分）

2016年高考模拟试卷 数学（理科）参考答案及评分标准

一、选择题:每小题5分, 满分40分。

二、填空题：第9, 10，11，12题每空3分，其余每题4分。共36分 …… 此处隐藏：3495字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……