《概率论与数理统计(本科)》复习题

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《概率论与数理统计（本科）》期末考试复习题

一、选择题

1、设A、B、C为三个事件，则A、B、C全不发生的事件可以表示为( ). (A)ABC (B) A B C (C) A B C (D) A B C

2、设A和B是任意两个事件，且A B，P(B) 0，则下列结论必成立的是（ ） （A）P(A) P(AB) （B）P(A) P(AB) （C）P(A) P(AB) （D）P(A) P(AB) 3、设A和B相互独立，P(A) 0.6，P(B) 0.4，则P(AB) （ ） （A）0.4 （B）0.6 （C）0.24 （D）0.5 4、设A,B为两随机事件，且B A，则下列式子正确的是（ ） （A）P(A B) P(A); （B）P(AB) P(A);

（C）P(B|A) P(B); （D）P(B A) P(B) P(A) 5、以A表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则为( ).

(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销 (C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销 6、已知P(A) 0.5，P(B) 0.4，P(A B) 0.6，则P(AB) （ ）。

(A) 0.2 (B) 0.45 (C) 0.6 (D) 0.75 7、设B A，则下面正确的等式是( )。

(A) P(AB) 1 P(A) (B) P(B A) P(B) P(A) (C) P(B|A) P(B) (D) P(A|B) P(A)

8、设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ （A）与不相容 （B）与相容 （C）P(AB) P(A)P(B) （D）P(A B) P(A) 9、设P(A) a,P(B) b,P(A B) c，则P() ( ).

）

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(A) a b (B) c b (C) a(1 b) (D) b a 10、对于任意两个事件A,B，下列式子成立的是( ).

(A) P(A B) P(A) P(B) (B) P(A B) P(A) P(B) P(AB) (C) P(A B) P(A) P(AB) (D) P(A B) P(A) P(AB) 11、已知A B,P(A) 0.2,P(B) 0.3，则P() ( ).

(A) 0.3 (B) 0.2 (C) 0.1 (D) 0.4 12、设A,B满足P(B) 1， 则有（ ）。 （A）A是必然事件 （B）B是必然事件 （C）A B （D）P(A) P(B)

13、设A,B为两个随机事件，且0 P(A) 1，则下列命题正确的是（ ）。

(A) 若P() P(A) ，则A,B互斥； (B) 若P(BA) P(A) 1 ，则A,B独立；

(C) 若P(AB) P() 1，则A,B为对立事件； (D) 若P(B) P(BA) P(B

) 1，则B为不可能事件；

14、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（ ）。 （A）

3111

（B） （C） （D） 52123

15、10箱产品中有8箱次品率为0.1，2箱次品率为0.2，从这批产品中任取一件为次品的概率是（ ）

（A）0.3 （B）0.12 （C）0.15 （D）0.28

16、设N件产品中有n件是不合格品，从这N件产品中任取2件，则2件都是不合格品的概率是（ ） （A）

n 1n(n 1)n(n 1)n 1

（B） （C） （D）

2N n 1N2N(N 1)2(N n)

17、设N件产品中有n件是合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是合格品，则另一件是不合格品的概率是（ ）

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（A）

n 1n(N n)n(N n)n 1

（B） （C） （D） 2

2N n 1NN(N 1)2(N n)

18、设N件产品中有n件是不合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是（ ） （A）

n 1n(n 1)n(n 1)n 1

（B） （C） （D） 2

2N n 1NN(N 1)2(N n)

19、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人在第一次就取到黄球的概率是 （ ）

（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5

20、设X~N ,则随 增大概率P{X }应（ ）

（A）单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定 21、设袋中有4只白球，2只黑球.从袋中任取2只球(不放回抽样)，则取得2只白球的概率是( ). (A)

3124 (B) (C) (D) 5555

22、设P(AB) 0, 则有( ).

(A) A和B不相容 (B) A和B独立 (C) P(A)=0或P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A) 23、掷一枚钱币，反复掷4次，则恰有3次出现正面的概率是( ). (A)

1111 (B) (C) (D) 168104

24、在编号为1,2, ,n的n张赠券中采用不放回方式抽签，则在第k次(1 k n)抽到1号赠券的概率是( ). (A)

1111 (B) (B) (D) n kn k 1nn k 1

25、甲袋中有4只红球，6只白球；乙袋中有6只红球，10只白球.现从两袋中各取1球，则2球颜色都是红球的概率是( ). (A)

6151921

(B) (C) (D) 40404040

26、设每次试验成功的概率为p(0 p 1)，重复进行试验直到第n次才取得r(1 r n) 次成功的概率为( ). （A）Cn 1p(1 p)

r 1

r

n r

（B）Cnp(1 p)

rrn r

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r 1r 1

（C）Cn(1 p)n r 1 （D）pr(1 p)n r 1p

27、设随机变量X N(1,4)，则下列变量必服从N(0,1)分布的是 （ ） （A）

X 1X 1X 1

（B） （C） (D) 2X 1 432

28、设随机变量X的概率密度为

4x3,0<x<1

a为(0,1)间的数，使P{X a} P{X a}， f(x) ，其他 0,

则a ( ).

1 (D) 1 2

29、若函数f(x)

cosx,x D

是随机变量X的分布函数，则区间D为 （ ） 其它 0,

（A）] （B）[

2

3 7

, ] （C）[0, ] （D）[] 224

30、设X~N2 ,且P(0 X 4) 0.6，则P X 0 （ ）

（A）0.3 （B）0.4 （C）0.2 （D）0. 5

31、设随机变量X的密度函数为f(x)，且f( x) f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，（ ）成立.

(A) F( a) 1 (C) F( a)

a

f(x)dx， (B) F( a) F(a)，

a1

f(x)dx， (D) F( a) 2F(a) 1 20

x,

32、设随机变量X的概率密度为f(x) 2 x,

0,

0 x 1

1 x 2，则P(X 1.5) （ ）. 其他

1.50

（A）0.875 （B） (2 x)dx （C）

1.5

1

(2 x)dx (D) (2 x)dx

1.5

33、设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,1),Y~N(1,1)，则( ).

（A）E(X 2Y) 2 （B）E(XY) 2 （C）E(X 2Y) 2 （D）E(1 XY) 0 34、设随机变量X服从正态分布N( ,16),则随着

的增大,概率

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P{|X | }( ).

(A) 单调增大 (B)单调减小 (C) 保持不变 (D)增减不定

35、离散随机变量X …… 此处隐藏：11346字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……