三位二进制同步减法计数器

题目一：三位二进制同步减法计数器(000,010)题目二：串行序列信号检测器(1001)

1 三位二进制同步减法计数器的设计(000、010)

1.1 课程设计的目的

1、学会利用触发器和逻辑门电路，实现六进制同步减法计数器的设计

2、学会掌握并能使用常用芯片74LS112、74LS08芯片的功能 3、学会使用实验箱、使用软件画图 4、了解计数器的工作原理

1.2 设计的总体框图

1.3 设计过程

1 逻辑抽象分析

CP为输入的减法计数脉冲，每当输入一个CP脉冲，计数器就减一个1，当不够减

时就向高位借位，即输出借位信号。当向高位借来1时应当为8，减一后为7。状态图中，状态为000输入一个CP脉冲，不够减，向高位借1当8，减1后剩7，计数器的状态应由000转为111，同时向高位输出借位信号，总体框图中C为借位信号。

2 状态图

状态000、010为无效状态，据分析状态图为：

/0 /0 /0 /0 /0

001011 100 101 110 111

/1

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3 选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程

选择触发器

由于状态数M=6，触发器的个数n满足2n 1 M 2n，故n的取值为3。选用3个

下降沿触发的JK触发器。

求时钟方程

因为是同步，故CP0 CP1 CP2 CP

求输出方程

1.3.1 输出C的卡诺图

根据输出C的卡诺图可得输出方程为

C=Q2nQ1n

求状态方程

计数器的次态的卡诺图为

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nnn

1.3.2 次态Q2Q1Q0的卡诺图

各个触发器的次态卡诺图如下：

n

1.3.3 Q2次态卡诺图

1.3.4 Q1n的次态卡诺图

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n

1.3.5 Q0的次态卡诺图

根据次态卡诺图可得次态方程为：

Q2n+1=Q1nQ0n+Q2nQ1n

Q1n+1= Q1n Q0n + Q2n Q1n+ Q2n Q1n Q0n Q0n+1 =Q20n

4 求驱动方程

Q2n+1 =Q1n Q2n + Q0n Q1n Q2n Q1n+1021n +Q0n Q2n Q1n Q0n+1=Q2n0n 2 Q0n

驱动方程是：

J0 = Q2n K0 =Q2n J1 02n K102 J2 1n K20n1n

5 检查是否能自启动

将无效状态100、101分别代入输出方程、状态方程进行计算，结果如下：

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/0 /0

000

111 010 001

而000、010都是有效状态，故设计的电路能够自启动。

1.4 逻辑电路图

1.4.1 电路图

1.5 实验仪器

本设计选用芯片有：2片74LS112、1片74LS00、1片74LS08、导线若干。

1.6 实验结论

实验进行正常，各个芯片都能正常运行，得到了预期结果，实现了三位二进制减法计数器的原理的验证。

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2 串行序列信号检测器(1001)的设计

2.1 设计的目的

1．学会利用触发器和逻辑门电路，实现序列信号检测器，使其输入1001序列时输出为1，否则为0。

2. 了解信号检测器的工作原理。 3. 掌握常用芯片的功能，并会使用。 4. 学会使用模拟电子实验箱，会用软件画图。

2.2 设计的总体框图

2.3 设计过程

1 逻辑抽象分析，建立原始状态图

检测电路的输入信号是串行数据，输出信号是检测结果，从起始状态出发，当连

续输入1001时，输出为1，否则输出为0。设置5个内部状态，即S0、S1、S2、S3、S4，起始状态是S0，若输入是1时，进入下一个状态；若输入为0，下一个状态仍是S0，并输出为0。当S1状态输入为0，进入下一个状态S2；若为1，仍为状态S1，输出为0。当

S2状态输入为0时，进入下一个状态S3；若输入为1，则返回状态S1，输出为0。当S3状态若输入1时，进入S4状态，并输出为0；若输入为0，则返回S0状态并输出0。在S4状态输入1时，返回到状态S1；若输入为0，则返回状态S0，输出为0。

2 状态图

起始状态图为

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1/0

4 0/1

合并等价状态，最简状态图

根据分析S0和S4是两个等效状态，因为无论是S0状态还是S4状态，当输入为1时下一个状态都是S0，当输入为0时，下一个状态都是S1，且输出都为0.故得最简状态图如下：

3 进行状态分配，画出二进制编码后的状态图

1) 因状态数是4，故n=3.

2) 进行状态编码，取S0=00，S1=01，S2=10，S3=11 ，同时输入信号为X，输出为Y。 3) 编码后的状态图

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1/1

4 选择触发器，求时钟方程、输出方程、和状态方程

选择触发器

求时钟方程

采取同步方案，取CP0 CP1 CP 求输出方程

2.3.1 输出Y的卡诺图

选择两个CP下降沿触发的JK触发器

根据输出方程的卡诺图可得

Y=X Q1n Q0n

求状态方程

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2.3.2 检测器的次态卡诺图

2.3.3 Q1的次态卡诺图

n

2.3.4 Q0的次态卡诺图

n

题目一：三位二进制同步减法计数器(000,010)题目二：串行序列信号检测器(1001)

根据各触发器的次态卡诺图有

Q1n+1 1 Q0n 10n

Q0n+1 = Q1nQ0n + X Q1n

5 求驱动方程

JK触发器的特性方程为

Qn 1 JQn KQn

变换状态方程于特性方程一致：

Q1n+1 = X Q0n Q1n + X Q0n Q1n

Q0n+1 = X Q1n Q0n + X Q1n Q0n

可求驱动方程：

J0 1n + K0 1

J1 = X Q0n K1 = X Q0n

6 检查所设计的电路是否能自启动

因为所设计的电路的所以状态都用上了，即不存在无效状态，故不用检查能自启动。

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2.4 逻辑电路图

2.4.1 电路图

2.5 实验仪器

本设计选用芯片有：1片74LS112、1片74LS08、3片74LS00、1片74LS04，模拟电子实验箱一台，导线若干。

2.6 实验结论

经过实验，实验正常，得到了预期结果，检测器的原理得到了验证，当检测到信号1001时，输出为1， …… 此处隐藏：1680字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……