2012年山东省威海市中考数学试题

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http://doc.guandang.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 http://doc.guandang.net 山东省威海市2012年中考数学试题

1.本试卷共9页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷（第1—2页）为选择题，第Ⅱ卷（3—9页）为非选择题。试卷满分120分，考试时间为120分钟。

2.请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线的考生信息填写完整。

3.第Ⅰ卷的答案用2B 铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

项中，只有一个是正确的，每

1、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关 A D.最大的服装型号2 3 3题图

44

A

5 C. 6，°，A ．60° B.100° C.80° D.130°

7、若二次函数y ＝2x 2－2mx ＋2m 2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）

A ．0 B.±1 C.±2 D.±2

8、如图，A 是半径为O 外一点，OA=4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA,则BC 的长为（ ）

B.2

C.

D.4

9、直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，点E 是AB 的中点，且AD +BC =DC 下列结论中：①△ADE ∽△BEC ；②DE 2=DA ?DC ；③若设AD =a ，CD =b ，BC =c ，则关于x 的方程

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http://doc.guandang.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 http://doc.guandang.net 20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若设AD =a ，AB =b ，BC =c ，则关于x 的方程2

0ax

bx c ++=有两个相等的实数根.

其中正确的结论有（ ）个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 图11图12

A 的边长为

A 的直角边长为、N

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姓名：

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

18、已知：直线

121y +++-

=n x n n （n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，

则=+??????+++2011321S S S S .

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19、（7分）先化简再求值

2112x x x x x ??

++÷- ???

，其中1x =．

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张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的；

名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀）

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21、（本小题满分9分）

为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去天安门参加“五?一”升旗仪式．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x 辆，租车总费用为y 元． 20（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

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22．（本小题满分9分） 如图11，已知抛物线2y x bx c =-++过点C ，与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于D 点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设抛物线的顶点为M ，求四边形

ABM D 的面积；

(3)设点P （11,m n ），Q （22,m n ）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出12m m +的值．

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23、(本题满分10分)

如图：C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，CH ⊥AB 于点H ，直线AC 与过B 点的切线相交于点D ，E 为CH 中点，连接AE 并延长交

BD 于点F ，直线CF 交直线AB 于点G.

（1）求证：点F 是BD 中点；

（2）求证：CG 是⊙O 的切线；

（3）若FB=FE=2，求⊙O 的半径．

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24、（11分）在△ABC 中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M 是AB 上的动点（不与A 、B 重合），过M 作MN//BC 交AC 于点N ，以MN 为直径作⊙O ，设AM=x

（1）用含x 的代数式表示△AMN 的面积S ；

（2）M 在AB 上运动，当⊙O 与BC 相切时（如图①），求x 的值；

（3）M 在AB 上运动，当⊙O 与

BC

相交时（如图②），在⊙O 上取一点P ，使PM//AC ，连接PN ，PM 交BC 于E ，PN 交BC 于点F ，设梯形MNFE 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式。

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http://doc.guandang.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 http://doc.guandang.net 25、（12分）如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-2，0）、B （6，0）、C （0，32 ），抛物线y=ax 2+bx+c （a

≠0）经过A 、B 、C 三点。

（1）求直线AC 的解析式；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若抛物线的顶点为D ，在直线AC 上是否存一点P ，使得△BDP 的周长最小，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。