基于对称方程的渐开线直齿圆柱齿轮UG参数化建模

指出了直齿轮常用参数化建模方法—直接成形法的不足,提出了以建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程,精确计算出分界齿数与曲线起始、终止角度,采用成形特征下的拉伸为工具的解决方案。通过实例建模,证明了该方案的正确性、精确性,体现了该方案理论严谨,操作方便。

第2 4卷第 1期 21 0 1年 1月文章编号：1 0— 6 3 ( 0 )O一 2一 3 02 6 7 2 1 1 1 l 8O

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机电产品开崖与薪

VO . 4. 1 I 2 NO. Ja . n. 201 1

基于对称方程的渐开线直齿圆柱齿轮 U G参数化建模庄宿涛，边炳传(山学院，山东泰安 2 1 2 )泰 7 0 1

摘

要：指出了直齿轮常用参数化建模方法一直接成形法的不足，提出了以建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程，精确计算出分界齿数与曲线起始、终止角度，采用成形特征下的拉伸为工具的解决方案。通过实例建模，证明了该方案的正确性、精确性，体现了该方案理论严谨，操作方便。

关键词：直齿轮；渐开线；过渡曲线；对称方程；参数化建模中图分类号：T 2 H12文献标识码：A d iO36/.s . 0— 6 32 1.1 5 o: .9 9j sn1 2 6 7 . 1 . 1 l i 0 0 0 0

Ba e n S m me r c Eq a i n o v l t s p rGe r UG a a e rc M o ei g sdo y t i u t f n o u e S u a o I P r m ti d l nZ U H ANG—T o, BI Su o AN n— Big CHu n a

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K e r s pu e r ivoue; ta in u v y wo d:s rg a; n l t rnse tc r e; smm erc q a o y t a e u t n; p rm ercm o e ng il i aa ti d h

0引言齿轮机构是现代机械应用最广泛的一种传动机构， 现代齿轮机构的设计建模、有限元分析与优化以及虚拟装配技术有着广泛的工程应用背景和研究意义。随着计算机技术和现代设计理论与方法的迅速发展 .i维设计 软件尤其是 UG N在机械零件和产品设计中得以日益 X普及。基于 U的渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计方 G法中：二次开发法对设计人员技术水平要求较高，造型

对称方程加以解决、完善。

1问题的提出与完善直接成形法是通过 U表达式生成封闭的端面轮 G

廓，通过拉伸、布尔运算获得一个种子轮齿，应用圆周阵列创建出所有的轮齿模型的参数化方法。

11齿廓曲线构成的判断 .当 d< f,齿廓曲线全部由渐开线构成，当 d>『 d时 d时，齿廓曲线由渐开线与齿根过渡曲线构成，齿数是以上两种情况的直接判断。对于标准渐开线直齿圆柱齿

过程烦琐，适用范围也受到一定限制；利用 U表达 G

式，使用特征操作的直接成形目前较为普遍采用的方法，但从文献【卜[1 l 6研究中发现，应用该方法均存在一些不足之处。本文就直接成形中的缺陷利用齿廓曲线的收稿日期：2 1—1— 0

0 0 2 1

轮，我们可做如下推导：d< f d oa>一 h￣ mz 1 c s< x12 m b d￣ c s d 2 f ( - o a) 2 .5

z25(- oa)4 .5< . 1 cs= 1 / 4直齿圆柱齿轮的分界齿数为 4齿。 1

12齿廓曲线的裁剪 .文献[卜[1出，齿廓曲线由 U 1 6提 G表达式生成的渐开线与草图环境中生成的齿顶圆和齿根圆通过修剪曲线命令实现的，但在实现参数变化时，会出现齿廓曲线不对称和参数丢失问题，为避免对渐开线修剪，应对渐开

基金项目：山东省中青年科学家科研奖励基金 ( S09 Z 0 ) B 20 Z 0 7作者简介：庄宿涛 (9 0,山东泰安人，硕士研究生，泰 1 7一)山学院机电副主任。研究方向：力学、现代设计方法：边炳传

( 9 2,山东泰安人，博士，副教授。研究方向：计算力 1 7一)学、优化色设计18 2