3-1-2 用二分法求方程的近似解

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

第三章

函数的应用

第 1页

第三章

函数的应用

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

3.1 函数与方程

第 2页

第三章

函数的应用

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

3.1.2

用二分法求方程的近似解

第 3页

第三章

函数的应用

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

课 时 学 案

课 时 作 业

第 4页

第三章

3.1 3.1.2

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

1.二分法的概念 对于在区间[a,b]上连续不断且

f(a)· f(b)<0

的函数y=

f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二 ，使区间 的两个端点 逐步逼近零点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二 分法.

第 5页

第三章

3.1 3.1.2

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

2.如何理解“二分法”?

答：顾名思义，二分就是平均分成两部分.二分法就是通过 不断地将所选区间一分为二，逐步逼近零点的方法，找到零点附 近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近 似地表示真正的零点.

第 6页

第三章

3.1 3.1.2

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

1.用二分法求方程的近似解应注意哪些问题？

答：(1)要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结 束. (2)初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间 结果是相同的，但二分的次数却相差较大. (3)在二分法的第四步， 由|a-b|<ε, 便可判断零点近似值为 a 或 b.第 7页

第三章

3.1 3.1.2

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

2.你认为二分法的优点和缺点是什么？

答：二分法的优点是思想方法非常简明，缺点是为了提高解 的精确度，求解的过程比较长，有些计算不用计算工具甚至无法 实施，往往需要借助于科学计算器.

第 8页

第三章

3.1 3.1.2

高考调研

新课标A版 ·数学 ·必修1

课 时 学 案

第 9页

第三章

3.1 3.1.2

高考调研题型一例1

新课标A版 ·数学 ·必修1

二分法的概念)

下列函数中能用二分法求零点的是(

第10页

第三章

3.1 3.1.2